В этой статье собраны задачи по гидростатике из задачника Русакова и др. Задачи «крепкие» – тянут на подготовку к городскому этапу олимпиады. Вполне доступны для решения школьниками от 8 класса.
Задача 1. Сосуд без дна, имеющий форму и размеры, указанные на рисунке, стоит на гладком столе. Масса сосуда равна . В сосуд наливают жидкость. После того, как уровень достигает высоты
, сосуд приподнимается под действием жидкости. Найти плотность жидкости.

Рисунок 1
Сосуд начнет приподниматься, когда сила давления воды снизу и сила тяжести сравняются.
Ответ:
Задача 2. В жидкость опущена тонкостенная трубка диаметром , к которой прилегает цилиндрический диск диаметром
и толщиной
. Плотность диска
больше плотности жидкости
. На какой глубине
диск оторвется, если трубку медленно вытаскивать из жидкости?

Рисунок 2
Рассмотрим диск. На него давит вода и снизу, и сверху. Поэтому, когда сила давления воды снизу станет меньше суммы силы давления воды сверху и силы тяжести, диск оторвется.
Сила давления воды снизу:
Сила давления воды сверху:
Тогда условие равенства нулю равнодействующей:
Ответ:
Задача 3. Шар массой , привязанный ко дну невесомой нитью, плавает на поверхности воды и погружен в нее наполовину. Сила натяжения нити равна
. Найти плотность материала шара. Плотность воды считать известной.

Рисунок 3
Запишем условие равновесия шара:
Ответ:
Задача 4. Однородное тело плавает на поверхности керосина так, что объем погруженной части составляет 0,5 всего объема тела. Определить долю погруженной части от полного объема тела, когда тело переместят в воду. Плотность керосина принять равной 800 кг/м.
Запишем условие плавания в керосине:
Мы нашли плотность тела, теперь перемещаем его в воду. Записываем условие плавания:
Где – объем погруженной в воду части.
Подставим ранее найденную плотность
Ответ: .
Задача 5. Шар массой наполовину погружен в воду и давит на дно с силой
. Найти плотность материала шара. Плотность воды дана.

Рисунок 4
Сила давления шара на дно равна разности силы тяжести и силы Архимеда:
Ответ:
Задача 6. Определите силу натяжения нити, связывающей два шарика объема 8 см, если верхний шарик плавает, наполовину погрузившись в воду. Нижний шарик в три раза тяжелее верхнего. Плотность воды известна, принять
м/с
.

Рисунок 5
Пусть – верхний шарик, тогда
– нижний.
Записываем условия равновесия шариков:
Если уравнения сложить, получим
Теперь можно найти силу натяжения нити:
Ответ: 0,01 Н.
Комментариев - 5
Анна, не совсем понятно решение 3-ей задачи. Вы плотность шара выражаете через плотность этого же шара. В итоговой формуле должны быть известные величины: m, Т и плотность воды.
Конечно! Отвлеклась и не дорешала. Исправлено.
Откуда берется радиус r во второй задаче?
Пояснила.
большое спасибо за задачи