Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Геометрическая оптика

Геометрическая оптика: закон Снеллиуса – 2

В этой статье будут представлены задачи на показатель преломления – средние по сложности. Будем применять закон преломления Снеллиуса, а также геометрические знания. Начало здесь.

Задача 1.  Луч света падает на границу раздела двух сред под углом . Показатель преломления первой среды 2,4. Определите показатель преломления второй среды, если известно, что отраженный от границы раздела луч и преломленный перпендикулярны друг другу.

Угол падения равен углу отражения, . Поэтому угол преломления равен :

   

По закону Снеллиуса

   

   

Ответ: 1,39

Задача 2.  Водолаз определил угол преломления солнечных лучей в воде. Он оказался равным .На какой высоте над горизонтом находится Солнце?

По закону Снеллиуса

   

   

Солнце находится под углом к горизонту, равным

   

Ответ: .

Задача 3.  Точечный источник света находится в воздухе над поверхностью воды. Для наблюдателя, находящегося под водой точно под источником света, расстояние от поверхности воды до источника света равно 2,5 м. Определите истинное расстояние от источника света до поверхности воды.

К задаче 3

Для отрезка, обозначенного на рисунке , можно записать:

   

   

Тогда

   

По закону Снеллиуса

   

Так как углы небольшие, то можно приближенно записать

   

Тогда

   

   

Ответ: 1,9 м.

Задача 4.  Наблюдатель находится в воде на глубине 40 см. Он видит, что над ним висит лампа, расстояние до которой, по его наблюдениям, равно 2,4 м. Определите истинное расстояние от поверхности воды до лампы.

Эта задача – копия предыдущей. Решите ее сами, а я приведу ответ:

Ответ: 1,5 м

Задача 5.   С подводной лодки в погруженном состоянии определили скорость самолета, пролетающего над лодкой. Во сколько раз кажущаяся скорость самолета отличается от истинной?

К задаче 5

Скорость самолета – это расстояние, пройденное им за определенное время. Так как время одинаково течет для наблюдателя на суше и наблюдателя под водой, то изменение истинной скорости связано с видимым изменением расстояний, которое происходит из-за преломления лучей. Расстояния из-под воды кажутся меньше, следовательно, и скорость будет казаться меньше истинной.

   

Откуда

   

Задача 6.  На дне ручья лежит камешек. Мальчик хочет в него попасть палкой. Прицеливаясь, мальчик держит палку в воздухе под углом . На каком расстоянии от камешка палка воткнется в дно ручья, если его глубина 32 см?

К задаче 6

Искомое расстояние – .

Запишем тангенс угла :

   

   

Запишем тангенс угла :

   

   

По закону Снеллиуса

   

   

   

   

   

Ответ: 12 см.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *