Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Квантово-оптические явления

Фотоны: количество

Определим количество фотонов в импульсе излучения.

Задача 1. Поток фотонов падает из вакуума на оптически прозрачное вещество с показателем преломления n для данной длины волны. Определить импульс падающего фотона, если его длина волны в веществе равна \lambda.

    \[p=\frac{h}{\lambda}\]

    \[n=\frac{hc}{E \lambda}=\frac{pc}{E}\]

Откуда

    \[p=\frac{ nE }{c }=\frac{nhc}{\lambda c }\]

Поэтому

    \[p=\frac{h n }{ \lambda}\]

Задача 2. Сколько квантов энергии (фотонов) с частотой \nu= 997 ГГц содержится в импульсе излучения с энергией E = 6,6\cdot 10^{-18} Дж?

    \[n=\frac{E}{E_f}=\frac{E}{h \nu}=\frac{6,6\cdot 10^{-18}}{6,62\cdot10^{-34}\cdot 997\cdot10^9}=10^{4}\]

Ответ: n=10^4.

Задача 3. Сколько фотонов с длиной волны \lambda = 4500 A^{\circ} содержит импульс монохроматического излучения с энергией Е = 6,62 \cdot 10^{-18} Дж?

    \[n=\frac{E \lambda}{hc}=\frac{6,62 \cdot 10^{-18}\cdot4500\cdot10^{-10}}{6,62\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}=15\]

Ответ: n=15.

Задача 4. Сколько фотонов, средняя энергия которых соответствует частоте \nu = 4,4 \cdot 10^{14} Гц, излучает за время t = 5 с лампа мощностью P = 60 Вт?

    \[P=\frac{E}{t}\]

    \[E=Pt\]

    \[n=\frac{E}{E_f}=\frac{Pt}{h \nu}=\frac{60\cdot5}{6,62\cdot10^{-34}\cdot 4,4 \cdot 10^{14}}=10^{21}\]

Ответ: n=10^{21}.

Задача 5. Источник монохроматического излучения с длиной волны \lambda имеет мощность . Определить число фотонов N, испускаемых источником ежесекундно.

    \[P=\frac{E}{t}\]

    \[E=Pt\]

    \[n=\frac{E}{E_f}=\frac{Pt \lambda}{hc}\]

Задача 6.  Источник монохроматического света мощностью  = 40 Вт испускает n = 1,2\cdot10^{20} фотонов в секунду. Определить длину волны излучения.

Из предыдущей задачи получаем:

    \[\lambda=\frac{n h c}{Pt}\]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *