Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Квантово-оптические явления

Фотоэффект

Задачи на фотоэффект: определение красной границы, работы выхода, массы фотона.

Задача 1. Красная граница фотоэффекта для натрия \lambda = 547 нм. Найти работу выхода электрона из натрия.

Работа выхода (Дж) определяется формулой:

    \[A=\frac{h c}{\lambda}=\frac{6,62\cdot10^{-34}\cdot 3\cdot10^8}{547\cdot10^{-9}}=3,6\cdot10^{-19}\]

Выражая в эВ, получим

    \[A=\frac{3,6\cdot10^{-19}}{1,6\cdot10^{-19}}=2,27\]

Ответ: A=3,6\cdot10^{-19} Дж, или 2,27 эВ.
Задача 2. Какова наименьшая частота света, при которой еще наблюдается фотоэффект, если работа выхода электрона из металла A = 3,3 \cdot 10^{-19}  Дж?

Из формулы предыдущей задачи имеем:

    \[\lambda=\frac{h c}{A}=\frac{6,62\cdot10^{-34}\cdot 3\cdot10^8}{3,3 \cdot 10^{-19}}=6\cdot10^{-7}\]

    \[\nu=\frac{c}{\lambda}=\frac{3\cdot10^8}{6\cdot10^{-7}}=5\cdot10^{14}\]

Ответ: длина волны 600 нм, частота 5\cdot10^{14} Гц.

Задача 3. Вычислить длину волны \lambda красной границы фотоэффекта для серебра. 19.62.

Работа выхода для серебра равна A=6,85\cdot10^{-19} Дж. Тогда длина волны равна

    \[\lambda=\frac{h c}{A}=\frac{6,62\cdot10^{-34}\cdot 3\cdot10^8}{6,85 \cdot 10^{-19}}=3\cdot10^{-7}\]

Ответ: \lambda=3\cdot10^{-7} м, или 300 нм.
Задача 4. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла \lambda = 2750 A^{\circ}. Чему равно минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект?

Минимальная энергия фотона – такая, что вызывает выход электрона из металла, но на сообщение электрону кинетической энергии ее уже не хватает. Поэтому

    \[E_f=\frac{ h c }{\lambda }=\frac{6,62\cdot10^{-34}\cdot 3\cdot10^8}{2750 \cdot 10^{-10}}=7,27\cdot10^{-19}\]

В электронвольтах это

    \[E_f=\frac{7,27\cdot10^{-19}}{1,6\cdot10^{-19}}=4,5\]

Ответ: E_f=7,27\cdot10^{-19} Дж, или 4,5 эВ.

Задача 5. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если работа выхода электрона из металла А = 3,3\cdot 10^{-19}  Дж, а свет имеет длину волны \lambda = 5 \cdot 10^{-7} м?

Сравним работу выхода и минимальную энергию фотона. Если окажется, что работа выхода больше энергии фотона, то фотоэффект не будет происходить.

    \[E_f=\frac{ h c }{\lambda }=\frac{6,62\cdot10^{-34}\cdot 3\cdot10^8}{5 \cdot 10^{-7}}=4\cdot10^{-19}\]

Так как A< E_f, то фотоэффект будет наблюдаться.
Задача 6. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла \lambda = 2200 A^{\circ}. Какова масса фотона, вызывающего фотоэффект?

    \[m_f=\frac{h}{c \lambda}=\frac{6,62\cdot10^{-34}}{3\cdot10^8 \cdot2200\cdot10^{-10}}=10^{-35}\]

Ответ: m_f=10^{-35} кг.

Задача 7. Для некоторого металла красная граница фотоэффекта \nu = 4,3 \cdot 10^{14} Гц. Определить работу выхода электрона из этого металла.

    \[A=h \nu=6,62\cdot10^{-34}\cdot4,3 \cdot 10^{14}=28,5\cdot10^{-20}\]

В электронвольтах это

    \[A=\frac{28,5\cdot10^{-20}}{1,6\cdot10^{-19}}=1,78\]

Ответ: A=28,5\cdot10^{-20} Дж, или 1,78 эВ.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *