[latexpage]
В этой статье предложены задачи на определение энергий и импульсов фотонов. Некоторые простые задачи предложено решить самостоятельно, к ним приведены только ответы.
Задача 1. Найти массу фотона, энергию фотона и импульс фотона для: а) красных лучей с длиной волны $\lambda_1 = 7200 A^{\circ}$; б) рентгеновских лучей с длиной волны $\lambda_2 = 25 A^{\circ}$; в) $\gamma$-лучей с длиной волны $\lambda_3 =1,24\cdot10^{-3} A^{\circ}$.
Для красных лучей:
$$E_f=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6,62\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{7200\cdot10^{-10}}=2,75\cdot10^{-19}$$
Переведем в электронвольты:
$$E_f=\frac{2,75\cdot10^{-19}}{1,6\cdot10^{-19}}=1,7$$
$$m_f=\frac{E_f}{c^2}=\frac{h}{c\lambda}=\frac{6,62\cdot10^{-34}}{7200\cdot10^{-10}\cdot 3\cdot10^8}=3,1\cdot10^{-36}$$
$$p_f=\frac{E_f}{c}=m_fc=\frac{h}{\lambda}=\frac{6,62\cdot10^{-34}}{7200\cdot10^{-10}}=9,2\cdot10^{-28}$$
Попробуйте решить эту задачу для других длин волн самостоятельно.
Ответ: а) $E_f=2,75\cdot10^{-19}$ Дж, или 1,7 эВ, $m_f=3,1\cdot10^{-36}$ кг, $p_f=9,2\cdot10^{-28}$ кг$\cdot$м/с.
б) $E_f=8\cdot10^{-17}$ Дж, или 0,5 кэВ, $m_f=8,8\cdot10^{-34}$ кг, $p_f=2,6\cdot10^{-25}$ кг$\cdot$м/с.
в) $E_f=1,6\cdot10^{-13}$ Дж, или 10 МэВ, $m_f=1,8\cdot10^{-29}$ кг, $p_f=5,3\cdot10^{-21}$ кг$\cdot$м/с.
Задача 2. Энергия фотона $E_f = 4,1375$ эВ. Найти длину волны, которая ему соответствует.
$$\lambda=\frac{hc}{E_f}=\frac{6,62\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{4,1375\cdot1,6\cdot10^{-19}}=3\cdot10^{-7}$$
Или, выражая длину волны в ангстремах, 300 $A^{\circ}$.
Ответ: 300 $A^{\circ}$.
Задача 3. Определить энергию фотона, которому соответствует длина волны $\lambda = 6 \cdot10^{-7}$ м.
По формулам из задачи 1 решите эту задачу самостоятельно.
Ответ: $3,31\cdot10^{-19}$ Дж.
Задача 4. Определить импульс фотона с энергией $E= 1,2\cdot 10^{-18}$Дж.
По формулам из задачи 1 решите эту задачу самостоятельно.
Ответ: $p=4\cdot10^{-27}$ кг$\cdot$м/с.
Задача 5. Масса фотона $m= 1,655\cdot 10^{-35}$кг. Какова соответствующая ему длина волны?
$$m_f=\frac{E_f}{c^2}=\frac{h}{c\lambda}$$
Отсюда
$$\lambda=\frac{ m_f c}{h}=\frac{1,655\cdot 10^{-35}\cdot3\cdot10^8}{6,62\cdot10^{-34}}=1,33\cdot10^{-7}$$
Ответ: 1330 $A^{\circ}$.
Задача 6. Во сколько раз энергия фотона рентгеновского излучения с длиной волны $\lambda_1 = 2 A^{\circ}$ больше энергии фотона видимого света с длиной волны $\lambda_2 = 0,4$мкм?
$$\frac{E_1}{E_2}=\frac{ m_f c }{\lambda_1} \cdot\frac{\lambda_2}{ m_f c }=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{0,4\cdot10^{-6}}{2\cdot10^{-10}}=4000$$
Ответ: в 4000 раз.
Задача 7. Во сколько раз отличаются энергии фотонов, которым соответствуют частоты $\nu_1= 5\cdot 10^15$ Гц и $\nu_2 = 1,5 \cdot 10^16$ Гц?
$$\frac{E_1}{E_2}=\frac{ h \nu_1 }{h \nu_2} =\frac{\nu_1 }{ \nu_2}=\frac{5\cdot 10^15}{1,5 \cdot 10^16}=\frac{1}{3}$$
Ответ: энергии отличаются в 3 раза.
В 14-ой нашел отношение q1\q2 + q2\q1 = 7 а дальше никак не...
Почему в 13 задании объем воды уменьшается? У нас же плавится...
А как решается 6-й...
Понял,...
Потому что дана не удельная, а просто теплоемкость - она уже внутри себя несет...