Экономические задачи с реального ЕГЭ

Еще пара задач на кредиты. Особенность их в том, что все они были на реальном экзамене – две в 2020 году, одна – на досрочном в 2018.

Задача 1.В июле 2020 года планируется взять кредит. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;

– кредит будет выплачен за три года тремя равными платежами;

– общая сумма выплат больше суммы взятого кредита на 78030 рублей.

Определите, на какую сумму будет взят кредит.

Составим уравнение для выплат:

Здесь – одинаковые выплаты, их три, .

Также известно, что

Тогда

А три платежа

Тогда сумма кредита равна

Ответ: 119700 руб.

Задача 2.В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года долг увеличивается на 20% по сравнению с предыдущим годом;

– с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Определите, какая сумма будет выплачена заемщиком банку, если кредит был полностью погашен равными платежами за три года и общая сумма выплат на 48250 рублей больше суммы взятого кредита.

Составим уравнение для выплат:

Здесь – одинаковые выплаты, их три, .

Также известно, что

Тогда

А три выплаты

Ответ: будет выплачено 162000.

Задача 3. (Петербург, 10 июля 2020 года, основная волна)

В июле 2020 года планируется взять кредит сроком на 5 лет в размере тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

– в июле 2021, 2022 и 2023 годов долг остается равным тыс. руб.;

– суммы выплат 2024 и 2025 годов равны по 360 тыс. руб.

Найдите общую сумму выплат за пять лет.

Решение. В первые три года выплачивается по , где – сумма кредита.

Составим уравнение для последних двух выплат:

Здесь тысяч, .

Общая сумма выплат будет равна

Ответ: выплачено 1050 тыс.