Здесь рассмотрены задачи, от простых до сложных, на расчет возникающей в контуре ЭДС индукции при изменении потока. Потребуется знание производной, в том числе производной сложной функции.
Задача 1. За время мс в соленоиде, содержащем
витков, магнитный поток равномерно убывает от
мВб до значения
мВб. Найти величину ЭДС индукции в соленоиде.
Ответ: 400 В.
Задача 2. Соленоид, состоящий из витков и имеющий диаметр
см, находится в однородном магнитном поле, индукция которого
Тл. Соленоид поворачивают на угол
в течение
с. Найти среднее значение ЭДС индукции соленоида, если его ось до и после поворота параллельна линиям магнитной индукции.
Изменение потока вызывает появление ЭДС индукции. При повороте на поток меняется на
.
Ответ: 0,24 В.
Задача 3. Контур площадью м
расположен перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Магнитная индукция однородного магнитного поля изменяется по закону
. Определить зависимость магнитного потока и ЭДС индукции от времени. Определить мгновенное значение потока и ЭДС индукции в конце пятой секунды.
Ответ: ,
,
Вб,
В.
Задача 4. Кольцевой виток находится в переменном магнитном поле, индукция которого изменяется по закону и перпендикулярна плоскости витка. Виток, не перекрещивая, превратили в восьмерку, составленную из двух разных колец. Во сколько раз при этом изменилась амплитуда тока в витке? Индуктивностью витка пренебречь.
Поток в данном случае изменяется в связи с изменением площади. Посмотрим, как изменилась площадь. Первоначально площадь витка равна , длина витка
. После изменения формы, так как колец два, то длина каждого из них
. То есть
. Тогда площадь такого витка
Так как витка два, то их площадь суммарно равна , следовательно, первоначальная площадь изменилась вдвое, и поток тогда тоже изменился вдвое. Следовательно, вдвое меньше станет ЭДС индукции и вдвое меньше станет ток.
Ответ: в два раза меньше.
Задача 5. Квадратную рамку из проводника вращают равномерно в перпендикулярном оси рамки переменном магнитном поле, изменяющемся по закону . Сторона рамки
см. В начальный момент времени угол между плоскостью рамки и направлением индукции магнитного поля
, угловая скорость вращения рамки
рад/с. Найти зависимость ЭДС индукции, которая возникает в рамке, от времени.
Сначала рамка ориентирована перпендикулярно полю, и поток максимален. Следовательно, изменение площади начнется с максимального значения – а это значит, по закону косинуса. Тогда площадь рамки
Поток через рамку будет равен
Определяем ЭДС:
Ответ: .
Тут я с Вами полностью...
Здравствуйте. Сейчас пересмотрю решение. Надо ввести разные температуры. Жаль, не...
Здравствуйте! Почему в задаче 3 перегородка теплоизолирующая? Казалось бы,...
Согласна, решать можно по-разному, и ваше решение строже, чем мое. И бог с ними, с...
Здравствуйте! Благодарю Вас за варианты, которые Вы создаете. Заметила небольшое...