Порешаем сегодня задачки про электроны, влетающие в магнитное поле. Начнем, как всегда, с простого, потом возьмемся за более «продвинутые» задачи.
Задача 1. Точечный заряд Кл влетает со скоростью
м/с в однородное магнитное поле. Вектор скорости заряда и вектор индукции магнитного поля взаимно перпендикулярны. Найти величину и направление силы, действующей на заряд. Индукция магнитного поля
Тл.
Сила, действующая на заряд в магнитном поле, определяется выражением
Так как направление скорости и индукции перпендикулярны, то , поэтому
Ответ: Н
Задача 2. Точечный заряд Кл влетает со скоростью
м/с в однородное магнитное поле с индукцией
Тл. Вектор скорости заряда и вектор индукции магнитного поля составляют
. Найти величину и направление силы, действующей на заряд.
Сила, действующая на заряд в магнитном поле, определяется выражением
Ответ: Н
Задача 3. Протон движется со скоростью м/с перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией
Тл. Найти силу, действующую на протон, и радиус окружности, по которой он движется.
Сила будет равна:
Радиус окружности найдем из формулы для центростремительного ускорения:
Ответ: Н,
м.
Задача 4. Частица массой кг и зарядом
Кл движется в однородном магнитном поле с индукцией
Тл. Кинетическая энергия частицы
Дж. Какой путь пройдет частица за время, в течение которого ее скорость изменит направление на
? Магнитное поле перпендикулярно скорости частицы.
Кинетическая энергия частицы равна:
Откуда скорость:
Тогда сила, действующая в поле на частицу, равна:
Так как скорость должна изменить направление на противоположное, то понятно, что, двигаясь по окружности, частица должна пройти полкруга, и тогда скорость ее будет иметь противоположное направление.
Тогда
Ответ: м
Задача 5. В магнитном поле, индукция которого 2 мТл, по винтовой линии радиусом см и шагом
см движется электрон. Определить его скорость.
Скорость электрона будет иметь две составляющие: во-первых, поступательная составляющая: скорость движения вперед, во-вторых, скорость, направленная по касательной и обеспечивающая движение электрона по окружности. Начнем с движения по окружности. На электрон действует сила:
С такой скоростью электрон будет преодолевать окружность длиной за время
:
За время прохождения полного круга электрон продвигается вперед на шаг винтовой линии :
Так как обе составляющие скорости взаимно перпендикулярны, то определить скорость электрона поможет теорема Пифагора:
Подставим числа:
Ответ:
Задача 6. Электрон ускоряется однородным электрическим полем, напряженность которого кВ/м . Пройдя в электрическом поле некоторый путь, он влетает в однородное магнитное поле и начинает двигаться по окружности радиусом
мм. Какой путь прошел электрон в электрическом поле? Индукция магнитного поля
Тл. Начальная скорость электрона – нулевая.
В электрическом поле электрон ускорился, и в итоге приобрел некоторую скорость, которую можно найти, зная радиус. А если узнаем скорость, то сможем определить и путь электрона.
С одной стороны,
С другой стороны,
Тогда, приравнивая, имеем:
Для определения пути при равноускоренном движении можно воспользоваться формулой:
Ускорение найдем из соотношения:
Тогда:
Подставим числа:
Ответ: 19,8 см.
Здравствуйте. Сейчас пересмотрю решение. Надо ввести разные температуры. Жаль, не...
Здравствуйте! Почему в задаче 3 перегородка теплоизолирующая? Казалось бы,...
Согласна, решать можно по-разному, и ваше решение строже, чем мое. И бог с ними, с...
Здравствуйте! Благодарю Вас за варианты, которые Вы создаете. Заметила небольшое...
Дина, спасибо большое. Я не успела ответить. А изменение заряда я...