Движение частиц в магнитном поле

Сила Лоренца направлена по правилу левой руки: если пальцы указывают направление вектора скорости частицы, а линии магнитной индукции “втыкаются” в ладонь, то большой палец укажет направление действия силы (для положительно заряженных частиц). То есть в любой момент времени сила направлена перпендикулярно скорости, а это значит, что двигаться частица будет по окружности.

Задача 1. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией  Тл перпендикулярно линиям поля. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если радиус кривизны траектории  см.

Сила Лоренца направлена все время перпендикулярно скорости, и поэтому траектория частицы закручивается. По второму закону Ньютона

Откуда

А сила тогда

Ответ: 1,4 пН
Задача 2. Определить  частоту обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция которого Тл.
По второму закону Ньютона

Откуда

Частота обращения

Ответ: Гц, или 5,6 ГГц.
Задача 3.  Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Скорость электрона м/с, индукция магнитного поля мТл. Определить нормальное, тангенциальное ускорение электрона и радиус кривизны его траектории.

Откуда

Тогда нормальное ускорение равно:

Ответ: мм, м/с, .

Задача 4. Частица массой влетает перпендикулярно силовым линиям в однородное магнитное поле с индукцией В. Заряд частицы . Доказать, что период обращения частицы не зависит от ее скорости.

По второму закону Ньютона

Откуда

*** QuickLaTeX cannot compile formula:
\[\upsilon=\frac{ q B R}{m}\]

*** Error message:
Cannot connect to QuickLaTeX server: Failed connect to www.quicklatex.com:80; Connection timed out
Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources ("allow_url_fopen", etc.)
These links might help in finding solution:
http://wordpress.org/extend/plugins/core-control/
http://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37

Период обращения – время одного оборота. Пусть частица движется по окружности радиуса , тогда длина этой окружности .  Период будет равен , а скорость частицы мы нашли, поэтому

Ответ: – не зависит от скорости.

Задача 5. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией Тл по окружности радиусом см. Определить импульс электрона.

По второму закону Ньютона

Откуда

Импульс электрона будет равен

Ответ: кгм/с.

Задача 6. Электрон движется в магнитном поле с индукцией Тл по окружности радиусом см. Определить кинетическую энергию электрона (в джоулях и электрон-вольтах).

По второму закону Ньютона

Откуда

Или в электронвольтах  эВ.

Ответ: или 3500 эВ.
Задача 7. Заряженная частица с кинетической энергией Ек = 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом мм. Найти силу, действующую на частицу со стороны поля. 13.68.

По второму закону Ньютона

Ответ: Н.