Сила Лоренца направлена по правилу левой руки: если пальцы указывают направление вектора скорости частицы, а линии магнитной индукции “втыкаются” в ладонь, то большой палец укажет направление действия силы (для положительно заряженных частиц). То есть в любой момент времени сила направлена перпендикулярно скорости, а это значит, что двигаться частица будет по окружности.
Задача 1. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией Тл перпендикулярно линиям поля. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если радиус кривизны траектории
см.
Сила Лоренца направлена все время перпендикулярно скорости, и поэтому траектория частицы закручивается. По второму закону Ньютона
Откуда
А сила тогда
Ответ: 1,4 пН
Задача 2. Определить частоту обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция которого Тл.
По второму закону Ньютона
Откуда
Частота обращения
Ответ: Гц, или 5,6 ГГц.
Задача 3. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Скорость электрона м/с, индукция магнитного поля
мТл. Определить нормальное, тангенциальное ускорение электрона и радиус кривизны его траектории.
Откуда
Тогда нормальное ускорение равно:
Ответ: мм,
м/с
,
.
Задача 4. Частица массой влетает перпендикулярно силовым линиям в однородное магнитное поле с индукцией В. Заряд частицы
. Доказать, что период обращения частицы не зависит от ее скорости.
По второму закону Ньютона
Откуда
Период обращения – время одного оборота. Пусть частица движется по окружности радиуса , тогда длина этой окружности
. Период будет равен
, а скорость частицы мы нашли, поэтому
Ответ: – не зависит от скорости.
Задача 5. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией Тл по окружности радиусом
см. Определить импульс электрона.
По второму закону Ньютона
Откуда
Импульс электрона будет равен
Ответ: кг
м/с.
Задача 6. Электрон движется в магнитном поле с индукцией Тл по окружности радиусом
см. Определить кинетическую энергию электрона (в джоулях и электрон-вольтах).
По второму закону Ньютона
Откуда
Или в электронвольтах эВ.
Ответ: или 3500 эВ.
Задача 7. Заряженная частица с кинетической энергией Ек = 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом мм. Найти силу, действующую на частицу со стороны поля. 13.68.
По второму закону Ньютона
Ответ: Н.
Александр, закралась опечатка, теперь благодаря Вам она...
...
Да, спасибо, почему-то иногда право и лево... хм... меняются...
Вот в том и вопрос, что при решении задачи 20 используется геометрия треугольника...
Добрый час! Во втором примере небольшая несозвучность: функции на графике...