Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Сила Ампера

Две задачи про кольцо

В обоих задачах, похожих одна на другую, кольцо растягивает сила Ампера. Нужно определить, с какой силой кольцо сопротивляется и механическое напряжение в нем.

Задача 1. В тонком проводнике в виде кольца радиусом см сила тока А. Перпендикулярно плоскости кольца создано однородное магнитное поле с индукцией Тл. Чему равна сила, растягивающая кольцо?

К задаче 1

Разделим наш проводник на малые кусочки . Длина кусочка проводника

   

Так как угол мал, заменим синус на сам угол:

   

   

На выделенный элемент действует сила Ампера, ей противодействуют две силы, направленные в противоположных направлениях, и , причем уравновешивают силу Ампера проекции этих сил и .

Сила Ампера, действующая на проводник, равна

   

Снова заменим синус на сам угол, сократим и получим:

   

Ответ: Н.

Задача 2. В жестком проволочном кольце диаметром см сила тока А. Плоскость кольца перпендикулярна магнитному полю, индукция которого Тл. Определить механическое напряжение в проволоке, создаваемое магнитным полем. Площадь поперечного сечения мм.

По аналогии с предыдущей задачей, силу определим как

   

Тогда механическое напряжение равно

   

Ответ: Па.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *