Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Движение по окружности

Две задачи про диски

Всем доброго времени суток! Вчера, уже около полуночи, я взялась выполнить данное мною обещание и сняла два видео, в которых показано вращение дисков. В первом случае диски равных радиусов, а во втором – неподвижный имеет вдвое больший радиус, чем подвижный. Оба предлагаемых видео – решения задач. А задачи – вот они:

Задача 1. Два одинаковых диска расположены соосно и касаются друг друга. Один из них неподвижен, а второй  вращается без проскальзывания относительно диска 1 (катится по его поверхности). На какой угол повернется диск 2, обойдя один раз диск 1?

Задача 2. Два  диска расположены соосно и касаются друг друга. Один из них неподвижен, а второй  вращается без проскальзывания относительно диска 1 (катится по его поверхности). Радиус неподвижного диска вдвое больше радиуса подвижного. На какой угол повернется диск 2, обойдя один раз диск 1?

Так как условия задач идентичны (только радиусы разные), то посмотрим, как все происходит в первом и втором случаях:

Из этого видео понятно, что точка, которая оставляет след, за один оборот дважды побывала в нижнем положении: она стартовала из этого положения, потом побывала в нем, когда диск 2 находился под диском 1, и вернулась эта точка точнехонько в то же самое положение. Таким образом, ответ на первую задачу .

Видно, что точка начала свое движение из положения “юго-запад”. По ходу движения точка оказывается в этом положении еще дважды и возвращается тоже в него. Поэтому ответ:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *