Две задачи на движение под углом к горизонту

Решим пару задач на движение тела под углом к горизонту. Как вы помните, при таком движении складываются движение по горизонтали с постоянной скоростью и движение по вертикали, всегда равноускоренное.

Задача 1. Деревянный шар, скатываясь с лестницы, имел горизонтальную начальную скорость   м/с. Высота и ширина каждой ступени равны по м.  О какую по счету ступеньку шар ударится впервые? Принять м/с.

Так как высота и ширина ступеней одинаковы, то очевидно, шар должен пролететь одно и то же расстояние по горизонтали и вертикали.

По горизонтали это

По вертикали

Приравняв, получим:

Откуда

Следовательно,

Следовательно, .

Ответ: о шестую.

Задача 2. С высоты м свободно падает стальной шарик. Через 2 с с начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом к горизонту. На какую высоту от поверхности земли поднимется шарик после удара? Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим.

Рисунок

Искомое расстояние – .

Шарик падал две секунды, поэтому

Высота отскока равна

Где – время полета шарика от момента отскока до подъема на максимальную высоту. Так как на этой максимальной высоте вертикальная составляющая скорости равна 0, то

Откуда

Подставим в выражение для :

Пришло время подумать о том, с какой скоростью отскочил шарик. Из закона сохранения энергии (или из кинематики, это кому как удобно) находим

Тогда

Ответ: 15 м.