Дифракционная решетка

Задача 1. Световые волны от двух когерентных источников с длиной воины $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ нм распространяются навстречу друг другу. Какой будет результат интерференции, если разность хода будет: а) $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ мкм; б} $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ мкм?
Определим количество полуволн в разности хода для каждой разности хода:

В первом случае число полуволн четно, следовательно, произойдет усиление света. Во втором случае (число полуволн нечетно) свет ослабляется.

Задача 2. Как изменится интерференционная картина от двух когерентных источников на экране, если: а) не изменяя расстояния между источниками света, удалить их от экрана; б) не изменяя расстояние до экрана, сблизить источники света; в) источники света будут испускать свет меньшей длины волны?
Используем формулу $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Рассмотрим полосы первого порядка, тогда $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . При малых углах часто принимают, что $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , а $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Тогда

Величина $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , где $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ – расстояние между источниками, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ – расстояние от источников до экрана, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ – длина волны, называется шириной интерференционной полосы. Понятно, что при увеличении расстояния $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ она увеличится, при уменьшении $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ – также увеличится, при уменьшении длины волны – уменьшится.

Ширина интерференционной полосы

К задаче 3

Задача 3. Два когерентных источника $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ испускают монохроматический свет с длиной волны $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ нм. На каком расстоянии от точки $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ будет первый максимум освещенности, если $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ м и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ мм?
Воспользуемся выводом формулы и самой формулой из предыдущей задачи. Тогда

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ мм

К задаче 4

Задача 4. Два когерентных источника $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , излучающие свет с длиной волны $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ мкм, находятся на расстоянии $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ мм друг от друга. Параллельно линии, соединяющей источники, расположен экран на расстоянии $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ м от них. Что будет наблюдаться в точке А экрана: свет или темнота?

Воспользуемся формулой для дифракционной решетки:

При малых углах часто принимают, что $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$

Тогда

Таким образом, если $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ – целое, то будет наблюдаться максимум:

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ – целое, будет наблюдаться свет.

Задача 5. Почему в центральной части спектра, полученного на экране при освещении дифракционной решетки белым светом, всегда наблюдается белая полоса?
В центральной части спектра $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , поэтому $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , тогда длина волны может быть любой.

Задача 6. Дифракционная решетка содержит 100 штрихов на 1 мм. Найти длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если угол между двумя максимумами первого порядка $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .
Формула дифракционной решетки: