Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Волновая оптика

Дифракционная решетка – 2

В этой статье собраны задачи на использование формулы дифракционной решетки.

К задаче 1

Задача 1. При наблюдении через дифракционную решетку красный край спектра первого порядка виден на расстоянии см от середины экрана. Расстояние от дифракционной решетки до экрана  см. Период решетки мм. Определить длину волны красного цвета.
Воспользуемся формулой для дифракционной решетки:

   

В ней – так как в задаче упомянут красный край спектра первого порядка.

При малых углах принимают, что

   

Ответ: .

 

Задача 2. Дифракционную решетку, на каждый миллиметр которой нанесено штрихов, освещают монохроматическим светом с длиной волны нм. При этом на экране видны светлые полосы на равных расстояниях друг от друга. Расстояние от центральной светлой полосы на экране до второй полосы см. Определить расстояние от решетки до экрана.

К задаче 2

Воспользуемся формулой для дифракционной решетки:

   

В ней – так как в задаче упомянут максимум второго порядка (первая полоса – максимум первого порядка).

При малых углах принимают, что

Тогда

   

Порядок решетки найдем как . Выразим :

   

Ответ: см.

 

Задача 3. Определить угол отклонения лучей красного света мкм в спектре первого порядка, полученном с помощью дифракционной решетки, период которой мм.

Воспользуемся формулой для дифракционной решетки:

   

В ней . Определим синус искомого угла:

   

Определим сам угол:

   

Ответ: .

Задача 4. При помощи дифракционной решетки с периодом мм получен первый дифракционный максимум на расстоянии см от центрального максимума и на расстоянии м от решетки. Найти длину световой волны.

Воспользуемся формулой для дифракционной решетки:

   

В ней . При малых углах принимают, что , тогда

   

Ответ: нм.

 

Задача 5. При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны нм спектр третьего порядка виден под углом . Определить длину волны линии, для которой спектр второго порядка будет виден под углом .

Здесь формулу для дифракционной решетки придется применить дважды. Сначала определим порядок решетки:

   

   

Теперь найдем длину волны:

   

   

Ответ: нм.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *