[latexpage]
Решим экономическую задачу «с нарушенной схемой» – в последнее время такие задачи чаще встречаются, чем задачи, решаемые строго по схеме. Потому что по схеме – с дифференцированными платежами или с аннуитетными – все уже давно научились, а кто не научился – тот вызубрил формулы. И организаторы ЕГЭ, понимая это, усложняют задачи.
15-го декабря планируется взят кредит в банке на 1 000 000 рублей на $(n + 1)$ месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $r$ % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по $n$-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа $n$-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;
— к 15-му числу $(n + 1)$-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите $r$, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1378 тысяч рублей.
Составим таблицу. Пусть $S$ – сумма кредита, $a=40000$ – та сумма, на которую уменьшается долг 15-го числа каждого месяца с 1-го по $n$-й.
Долг на первое число месяца | Выплата | Остаток долга на 15 число месяца | |
1 | S+0,01rS=S(1+0,01r) | 0,01rS+a | S-a |
2 | (1+0,01r)(S-a) | 0,01r(S-a)+a | S-2a |
... | ... | ... | ... |
n | (1+0,01r)(S-(n-1)a) | 0,01r(S-(n-1)a)+a | S-na=200 |
n+1 | (1+0,01r)200 | 200+2r | 0 |
$$S-na=200$$
$$n\cdot 40000=1000-200=800$$
$$n=20$$
«Соберем» все выплаты из второго столбца, получим:
$$20a+200+2r+0,01r(S+S-a+S-2a+\ldots+S-19a)=1378$$
$$1000+2r+0,01r(20S-a(1+2+\ldots+19))=1378$$
$$2r+0,01r(20S-190a)=378$$
$$2r+0,01r(20000-190\cdot40)=378$$
$$2r+200r-76r=378$$
$$126r=378$$
$$r=3$$
Ответ: 3%
В 14-ой нашел отношение q1\q2 + q2\q1 = 7 а дальше никак не...
Почему в 13 задании объем воды уменьшается? У нас же плавится...
А как решается 6-й...
Понял,...
Потому что дана не удельная, а просто теплоемкость - она уже внутри себя несет...