Диаграмма Герцшпрунга-Рассела. Задачи

[latexpage]

В прошлых статьях речь шла об эволюции звезд и диаграмме Гершпрунга-Рассела, давайте закрепим этот материал, решая задачи. Задачи были взяты из пособия «Физика. ЕГЭ 2018. Типовые тестовые задания. Е.В. Лукашева, Н.И. Чистякова».

Задача 1. На рисунке приведена диаграмме Гершпрунга-Рассела. Выберите два верных утверждения из пяти, приведенных ниже, и запишите их номера.

Диаграмма Герцшпрунга-Рассела

1) Белые карлики – горячие звезды сильной светимости.

2) Плотность вещества в атмосфере звезды влияет на ширину спектральных линий.

3) Звезда Бетельгейзе относится к сверхгигантам, поскольку ее радиус почти в 1000 раз превышает радиус Солнца.

4) На главной последовательности находится около 20% звезд.

5) Солнце относится к звездам – гигантам.

Решение:

1) Утверждение неверно. На диаграмме видно, что светимость этих звезд невысока.

2) Утверждение верно. При более высокой плотности вещества отдельные линии расползаются в полосы, и спектр может стать полосатым, и даже сплошным.

3) Утверждение верно.

4) Утверждение неверно. Большинство звезд лежит на главной последовательности.

5) Утверждение неверно. Солнце – звезда средних размеров, относящаяся к классу G.

Ответ: 23

Задача 2. На рисунке приведена диаграмме Гершпрунга-Рассела. Выберите два верных утверждения из пяти, приведенных ниже, и запишите их номера.

Диаграмма Герцшпрунга-Рассела

1) Наиболее многочисленными звездами являются красные карлики.

2) «Жизненный цикл» звезды спектрального класса К главной последовательности более короткий, чем звезды спектрального класса В главной последовательности.

3) Звезды-сверхгиганты имеют очень большую среднюю плотность.

4) Звезда Денеб имеет температуру поверхности 8550 К и относится к звездам спектрального класса М.

5) Звезда 40 Эридана В относится к белым карликам, поскольку ее масса составляет 0,5 массы Солнца.

Решение:

1) Утверждение верно. Приведу таблицу, из которой понятно распределение количества звезд по классам:

Гарвардская классификация

2) Утверждение неверно. У супергигантов быстрее заканчивается топливо, и их жизнь иногда ограничена миллионами лет.

3) Утверждение неверно. Плотность сверхгигантов очень мала. Если плотность Солнца сравнима с плотностью воды, то у сверхгигантов плотность много меньше плотности воздуха.

4) Утверждение неверно. Звезды с такой температурой принадлежат к спектральному классу А.

5) Утверждение верно. 40 Эридана или омикрон Эридана — близкая к Земле тройная звёздная система в созвездии Эридана. Ярчайший компонент системы 40 Эридана A — оранжевый карлик спектрального класса K, виден невооружённым глазом. 40 Эридана B — белый карлик, что было определено в 1910 году. Является третьим открытым белым карликом после Сириуса B и Проциона B и первым белым карликом, обнаруженным в тройной звёздной системе. Звёздная величина +9,52m. Хотя температура на его поверхности достигает $17000^{\circ}$ C, светимость оказалась очень слабой, так как звезда в поперечнике меньше Земли (0,014 радиуса Солнца). Масса белого карлика — 0,5 массы Солнца. 40 Эридана C — красный карлик спектрального класса M массой 0,2 массы Солнца и радиусом 0,31 радиуса Солнца. Принадлежит к классу вспыхивающих звёзд.

Принадлежит к классу вспыхивающих звёзд.

Ответ: 15

Задача 3. На рисунке приведена диаграмме Гершпрунга-Рассела. Выберите два верных утверждения из пяти, приведенных ниже, и запишите их номера.

Диаграмма Герцшпрунга-Рассела

1) Масса белых карликов существенно превышает массу Солнца.

2) Светимость сверхгигантов в десятки тысяч раз превышает светимость Солнца.

3) Звезда Антарес относится к звездам главной последовательности, поскольку ее радиус почти в 900 раз превышает радиус Солнца.

4) Солнце относится к спектральному классу О.

5) На главной последовательности находится около 90% звезд.

Решение:

1) Утверждение неверно. На диаграмме видно, что светимость этих звезд невысока, а мы помним, что масса связана со светимостью:

$$L\sim M^{3,5-4}$$

То есть чем больше масса, тем больше светимость.

2) Утверждение верно. Это следует непосредственно из диаграммы.

3) Утверждение неверно. Звезду такого радиуса надо отнести к свергигантам.

4) Утверждение неверно. Солнце – звезда средних размеров, относящаяся к классу G.

5) Утверждение верно. Большинство звезд лежит на главной последовательности.

Ответ: 25

Задача 4. На рисунке приведена диаграмме Гершпрунга-Рассела. Выберите два верных утверждения из пяти, приведенных ниже, и запишите их номера.

Диаграмма Герцшпрунга-Рассела

1) 50% всех звезд составляют звезды-сверхгиганты.

2) «Жизненный цикл» звезды спектрального класса К главной последовательности более длительный, чем звезды спектрального класса В главной последовательности.

3) С увеличением массы светимость звезд растет.

4) Наиболее редкими звездами являются красные карлики.

5) Температура звезд спектрального класса М в 2 раза выше температуры звезд спектрального класса В.

Решение:

1) Утверждение неверно. Большинство звезд лежит на главной последовательности.

2) Утверждение верно. У супергигантов быстрее заканчивается топливо, и их жизнь иногда ограничена миллионами лет.

3) Утверждение верно. Мы помним, что масса связана со светимостью:

$$L\sim M^{3,5-4}$$

То есть чем больше масса, тем больше светимость.

4) Утверждение неверно. Красных карликов – большинство, о чем свидетельствует таблица выше.

5) Утверждение неверно. Класс М – самые холодные звезды.

Ответ: 23

Задача 5. На рисунке приведена диаграмме Гершпрунга-Рассела. Выберите два верных утверждения из пяти, приведенных ниже, и запишите их номера.

Диаграмма Герцшпрунга-Рассела

1) Температура звезд спектрального класса М ниже температуры звезд спектрального класса F.

2) Время пребывания звезды на главной последовательности на зависит от ее массы.

3) Наиболее редкими являются звезды главной последовательности.

4) Ригель относится к звездам – белым карликам, поскольку ее радиус превышает радиус Солнца более, чем в 70 раз.

5) Сверхгиганты – звезды с очень низкой плотностью.

Решение:

1) Утверждение верно.

2) Утверждение неверно. У супергигантов быстрее заканчивается топливо, и их жизнь иногда ограничена миллионами лет.

3) Утверждение неверно. Большинство звезд лежит на главной последовательности.

4) Утверждение неверно. Ригель – самая яркая звезда в созвездии Орион, масса которой приблизительно в 20 раз больше массы Солнца и его светимость примерно в 130 000 раз выше солнечной, а значит, это одна из самых мощных звёзд в Галактике (во всяком случае, самая мощная из ярчайших звёзд на небе, так как Ригель — ближайшая из звёзд с такой огромной светимостью). Ригель относится к голубым гигантам.

5) Утверждение верно. Плотность сверхгигантов значительно меньше плотности воздуха.

Ответ: 15