Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: Статика

Задачу принес ученик, поэтому источника ее я не знаю. Задача. Шарнирно закрепленный стержень длиной с грузом массы на конце удерживается в вертикальном положении невесомой нитью, перекинутой через гвоздь и прикрепленной одним концом к пружине жесткостью , а другим – к грузу. Гвоздь вбит на высоте над шарниром. Когда стержень вертикален, пружина не растянута. Какую максимальную….

| Автор:
| |

Те же уравнения моментов, те же уравнения условий равновесия – но к ним добавится сила Архимеда. Задача 6. Цилиндр, разделенный на 4 равных сектора, плотности которых составляют , , , соответственно, может свободно вращаться вокруг центральной оси, проходящей через его центр. Цилиндр опускают в кювету с жидкостью, имеющей плотность до тех пор, пока уровень жидкости….

| Автор:
| |

Те же уравнения моментов, те же уравнения условий равновесия – но к ним добавится сила Архимеда. Задача 1. Из одинаковых кубиков строят объемную пирамиду из десяти рядов, верхние три ряда которой изображены на рисунке. Кубики жестко скреплены между собой. Если эту пирамиду опустить в сосуд с бензином, плотность которого равна 800 кг/м, то она будет….

| Автор:
| |

Ох, и сложные задачи, нагруженные математикой… Задача 6. Шар висит на нити, опираясь о стенку, центр шара лежит на одной вертикали с точкой подвеса, нить образует с вертикалью угол , а радиус, проведенный в точку крепления нити, перпендикулярен нити. При каких значениях коэффициента трения шара о стену такое равновесие возможно? Решение. По теореме о трех….

| Автор:
| |

Задача в этой статье одна, но она заняла много места… Задача 5. Тонкая прямая однородная палочка покоится на однородной поверхности, коэффициент трения между ними . Если действовать на эту палочку силой, направленной строго вдоль ее, то она начнет двигаться если величина этой силы достигнет . Найти минимальную силу, способную заставить палочку прийти в движение для….

| Автор:
| |

Продолжаем решать задачи на статику. Теперь будут блоки и палочки, и будет присутствовать трение. Задача 1. В системе, изображённой на рисунке, все блоки невесомые, нити лёгкие и нерастяжимые, трения в осях блоков нет. Участки нитей, не лежащие на блоках, горизонтальны. Массы брусков, указанные на рисунке, известны. Модуль максимальной силы трения между бруском и площадкой, на….

| Автор:
| |

Метод виртуальных перемещений – еще несколько задач. Начало здесь. Задача 6. Небольшой груз массы подвешен на трёх отрезках невесомой слабо растяжимой нити: один – длиной и два – длиной . Вторые концы всех нитей прикреплены к потолку вдоль одной линии таким образом, что все три отрезка при вертикальной нагрузке натягиваются одновременно. Найти величины сил натяжения….

| Автор:
| |

Метод основан на вычислении работы по перемещению малой массы (выделенного отрезка). Задача 1. На гладком блоке радиуса висит однородный гибкий канат массы и длины . Найдите максимальную силу натяжения каната. Решение. Чем выше расположена точка каната, тем сильнее в ней натяжение – канат весомый. Применим метод виртуальных перемещений. Для этого возьмем половину каната. И переместим….

| Автор:
| |

Еще несколько задач на статику, и опять из хорошего лицея Москвы. Теперь силы не будут параллельны. Задача 1.  Танк массой т выезжает по откидному мосту из замка. Мост представляет собой однородную балку длиной м и массой т. Правый конец моста удерживается в горизонтальном положении двумя наклонными тросами так, как показано на рисунке. Расстояние от моста….

| Автор:
| |

Еще несколько задач на статику, и опять из хорошего лицея Москвы. Задача 5.  При каких массах груза возможно равновесие однородного рычага массы ? Штрихами рычаг делится на 7 одинаковых частей. Решение. Рычаг может опрокинуться как влево, так и вправо. Поэтому произведем малые смещения в обе стороны, и составим для обеих ситуаций уравнения моментов. Если рычаг….

| Автор:
| |