Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: Кинематические связи

[latexpage] Статья посвящена теореме о движении центра масс, а также комбинированным задачам, где эта теорема используется. Задача 1. Тонкий однородный жесткий стержень $S$ скользит по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом. В начальный момент времени нижний конец стержня движется вниз вдоль наклонной плоскости (вдоль линии $L$ «падения воды», как показано на рисунке), а….

| Автор:
| |

[latexpage] Представляю пару задач с известных олимпиад. Первая решается геометрически, вторая посложнее. Задача 1. По горизонтальной плоскости скользит квадратная пластина $ABCD$. В некоторый момент скорости вершин $A$ и $B$ оказались перпендикулярными друг другу, а скорость вершины $C$ $\upsilon$ составляла с вектором $CD$ угол, тангенс которого равен 0,5. Какую скорость в этот момент имела точка $M$,….

| Автор:
| |

[latexpage] Решим еще несколько задач на «закон палочки», а также на мгновенный центр скоростей.   Задача 1. Стержень $AB$ касается уступа $K$ полусферической лунки радиуса $R$. Точка $A$ движется равномерно со скоростью $\upsilon$ по поверхности лунки, начиная от нижней т очки $N$ к точке $M$. Найти зависимость модуля скорости $u$ конца стержня $B$ от угла….

| Автор:
| |

[latexpage] Решим несколько задач на «закон палочки», а также на мгновенный центр скоростей. Задача 1. Тонкая палочка $AB$ длиной $L$ движется в плоскости чертежа так, что в данный момент скорость ее конца $A$ равна $\upsilon$ и направлена под углом $\alpha$ к палочке, а скорость точки $B$ – под углом $\beta$. Найти точку на палочке, скорость….

| Автор:
| |

[latexpage] Еще пара задач на кинематические связи. Главное – составить уравнения по второму закону Ньютона для всех тел, и затем добавить уравнение на связь ускорений. Тут главное – следить за знаками: если какой-то участок нити укорачивается – ставим минус, удлиняется – ставим плюс. На сайте множество статей на эту тему в рубрике с таким же названием…..

| Автор:
| |

[latexpage] Задачи на кинематические связи – одни из самых непростых на олимпиадах разного уровня. Давайте рассмотрим несколько из них. Задача 1. Груз поднимается при помощи двух неподвижных и одного подвижного блоков. Определить скорость $w$ груза в момент, когда угол между нитями равен $\alpha=120^\circ,$ если нити вытягиваются со скоростями $u=3$ м/с и $\upsilon=2$ м/с. Ответ дать….

| Автор:
| |

[latexpage] В статье предложена подборка задач для олимпиадной подготовки десятиклассников по теме “Второй закон Ньютона”, “Кинематические связи”.   Задача 1. Два бруска с массами $m=250$ г и $3m$ соединенные перекинутой через идеальный блок невесомой нерастяжимой нитью, покоятся на горизонтальной поверхности (см. рисунок). Участки нити, не лежащие на блоке, горизонтальны. Известно, что коэффициенты трения нижнего бруска….

| Автор:
| |

[latexpage] Продолжаем разбор задач с блоками, грузами и связывающими их нитями. Двигаемся к более сложным  задачам. Задача 1. В механической системе, схема которой представлена на рисунке, известны скорости, с которым движутся точки $A, B$ и $C$ для земного наблюдателя, причем $\upsilon=2$ см/c. С какой скоростью относительно земли движется кубик? Ответ дать в см/с, округлив до целых. Нити невесомы….

| Автор:
| |

[latexpage] Продолжаем разбор задач с блоками, грузами и связывающими их нитями. Двигаемся к более навороченным задачам. Задача 1. Систему из трех брусков, находящихся на горизонтальном столе, приводят в движение, прикладывая горизонтальную силу $F$. Коэффициент трения между столом и брусками и между соприкасающимися брусками равен $\mu$. Массы брусков $m_1=m$, $m_2=2m$, $m_3=3m$. Массой нити, блока и трением в осях пренебречь. Найти….

| Автор:
| |

[latexpage] Наконец-то мы добрались и до задач с блоками, грузами и связывающими их нитями. Тут тоже двинемся от простого к сложному. Задача 1. Найти ускорения грузов. Известно, что $m_1=2$ кг, $m_2=1$ кг. Блоки невесомы, нити нерастяжимы, трения в осях нет. Из нерастяжимости нити следует, что $a_1=a_2=a$. Второй закон Ньютона (2ЗН) для первого груза: $$m_1a=m_1g-T$$ Второй….

| Автор:
| |