Категория: Определенный интеграл

Мы продолжаем использовать формулу  Ньютона-Лейбница, и научимся определять площади различных фигур, ограниченных теми или иными кривыми. Задачи в этой статье сложнее, чем в предыдущей. Задача 1. Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: параболой и касательными к ней, проведенными из точки (0;1). Так как касательная и график имеют только одну общую точку, то определить ее можно,….

В этой статье предлагаю вспомнить (или познакомиться) с геометрическим смыслом интеграла, формулой Ньютона-Лейбница, и научиться определять площади различных фигур, ограниченных теми или иными кривыми. Дадим определение определенного интеграла: пусть функция ) определена и интегрируема на отрезке [a,b] и пусть – некоторая ее первообразная. Тогда число называется интегралом от а до b функции и обозначается  ….