Категория: Определенный интеграл

[latexpage] Мы продолжаем использовать формулу  Ньютона-Лейбница, и научимся определять площади различных фигур, ограниченных теми или иными кривыми. Задачи в этой статье сложнее, чем в предыдущей. Задача 1. Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: параболой $y=x^2+10$ и касательными к ней, проведенными из точки (0;1). Так как касательная и график имеют только одну общую точку, то определить….

[latexpage] В этой статье предлагаю вспомнить (или познакомиться) с геометрическим смыслом интеграла, формулой Ньютона-Лейбница, и научиться определять площади различных фигур, ограниченных теми или иными кривыми. Дадим определение определенного интеграла: пусть функция $y=f(x$) определена и интегрируема на отрезке [a,b] и пусть $F(x)$ – некоторая ее первообразная. Тогда число $F(b)–F(a)$ называется интегралом от а до b функции….