Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: Геометрия (задание 16)

Сегодня рассмотрим несколько задач на свойства медиан.  Например, прием удвоения медианы и то, что медиана делит треугольник на два равновеликих, а три медианы – на шесть равновеликих.   Задача 1. В треугольнике АВС медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите площадь треугольника АВС, если длина АМ равна 3, а длина BN равна 4. Решение. Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то длина ,….

| Автор:
| |

Задача попала ко мне случайно. Я люблю такие задачи, поэтому с удовольствием ее решила. Кстати, по теореме Менелая она, возможно, решится куда проще и быстрее))). Задача была найти решение в обход этой теоремы. Задача. Найти отношение длин отрезков , если , . Рассмотрим треугольники и . Так как у них одна и та же высота,….

| Автор:
| |

    1.В тре­уголь­ни­ке ABC  угол C равен , BC = 12 , . Най­ди­те AC. Эта задача совсем уж простая: из определения тангенса мы знаем, что он численно равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Тогда , или , откуда . Ответ: 8.     2. В треугольнике АВС угол С равен  , , ВС=3. Найдите . Тангенс, по определению, это отношение противолежащего катета к прилежащему. Противолежащий нам известен, а вот….

| Автор:
| |