Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике

Категория: ОГЭ 26 (ГИА С6)

Задача номер 26  из 148 варианта ОГЭ с сайта Ларина  Александра Александровича. Для ОГЭ – жесть! Задача. Два параллельных основанию трапеции отрезка, соединяющих боковые стороны, равны 1,75 и 5. Один из них проходит через точку пересечения диагоналей, а другой  делит трапецию на две равновеликих. Найдите отношение отрезков боковой стороны, на которые делят ее два данных….

| Автор:
| |

В этой статье собраны задачи, связанные так или иначе с теоремой о сумме углов треугольника. Две из них взяты из разных вариантов ОГЭ по математике, где они присутствовали под номером 26, а первая – из олимпиады Физтех для 8 класса – хорошая, интересная задача. Задача 1. На основании треугольника выбраны четыре точки так, что отрезки,….

| Автор:
| |

Интересная планиметрическая задачка попалась на просторах интернета. Предлагаю вам мое решение. Задача. В остроугольном треугольнике высоты пересекаются в точке , точки и – середины отрезков и соответственно, прямые и пересекаются в точке , прямые и пересекаются в точке . Докажите, что . Решение: Необходимо доказать, что отношение отрезков , тогда мы докажем, что , а….

| Автор:
| |

Попалась хорошая интересная задача. Попробуйте решить ее сами, прежде чем подглядывать в решение. Задача. В равнобедренном треугольнике , где , построили биссектрису . Оказалось, что . Найти угол .   Показать Отметим сначала углы: обозначим , тогда , , – как внешний угол треугольника . По свойству биссектрисы . Обозначим на рисунке точку так, что….

| Автор:
| |

Мои ученики написали пробный ОГЭ 13 апреля, и конечно, мы разбирали некоторые из запомнившихся им задач, в основном те, что не удалось решить. Одна из задач – самая сложная, как правило,  вообще в любом ОГЭ – это 26-я. Привожу мое решение этой задачи. Точки и лежат на стороне треугольника   на расстояниях соответственно  9  и….

| Автор:
| |

Сегодня я предлагаю вашему вниманию интересную геометрическую задачу. Попробуйте решить ее самостоятельно прежде, чем посмотреть решение. Я предлагаю два способа решения этой задачи: первый основан на свойстве биссектрисы о пропорциональном делении ею противолежащей стороны, а второй, предложенный Инной Фельдман (сайт ЕГЭ?ОК!) – на теореме синусов. Задача: в равнобедренном треугольнике   проведены биссектриса   и медиана….

| Автор:
| |

1. В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28. Найдите стороны треугольника АВС. ВО – биссектриса и высота (по условию), тогда для треугольника ABD она является медианой, и AO=OD=14. Также из этого следует, что треугольник AOB равен треугольнику BOD (по первому, или по второму признаку – общая сторона….

| Автор:
| |

Свойство биссектрисы: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, отношение длин которых равно отношению сторон, образующих угол. 1. Площадь треугольника АВС равна 60. Биссектриса AD пересекает медиану BK в точке Е, при этом BD:CD=1:2. Найдите площадь четырехугольника EDCK. Медиана BK разделит основание АС на два равных отрезка: АК=КС, поэтому площади треугольников АВК и ВКС….

| Автор:
| |

Задачи на подобие – это, без преувеличения, самые сложные задачи в геометрии. И дело не в расчете, а в том, чтобы это подобие увидеть – это и есть самая большая сложность. Попробуем решить пару таких задач, в которых подобие углядеть действительно сложно.   1. На стороне ВС остроугольного треугольника АВС  (AB не равно AC) как на диаметре….

| Автор:
| |

1. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если . Сумма углов при боковой стороне трапеции, как известно, равна . Каждая из биссектрис разделит свой угол пополам, поэтому сумма углов FBA и BAF будет равна , и значит, треугольник BAF – прямоугольный, и его гипотенузу АВ….

| Автор:
| |