Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: Сложная алгебра (задание 21)

Пара алгебраических задач на сообразительность. Для тренировки при решении задачи 21 ОГЭ и задачи 9 ЕГЭ. Задача 1. Если , то Решение. Показать Пусть , тогда     А ищем мы .             Раскроем как разность квадратов:         Либо     Тут корней нет.     То….

| Автор:
| |

Здесь мы рассмотрим графические решения нескольких систем неравенств. Умение решать такие задачи очень помогает впоследствии, при освоении задач с параметрами. Задача 1.  Найти площадь фигуры, задаваемой на плоскости множеством решений системы неравенств:     Перепишем иначе:     Нас интересует только правая полуплоскость (), область, лежащая выше оси (), но ниже прямой () – проведена….

| Автор:
| |

Несколько интересных уравнений попалось, давайте разберем вместе их решение. Задание 1. Решить уравнение. Раскрывать скобки сразу и все – нецелесообразно. Проверим, не раскладывается ли второе слагаемое на множители. Тогда уравнение примет вид: Выносим общий множитель за скобки: Вот теперь раскроем скобки (внутри второй скобки): У этого второго, полученного нами, сомножителя, положительный первый коэффициент и при….

| Автор:
| |

Я решила сделать отдельную запись с решениями таких систем. Здесь часто помогает замена, однако догадаться, какая замена оптимальна, не всегда легко. В записи рассмотрены системы как с радикалами, так и с логарифмами, поэтому не забываем про область допустимых значений.Тем не менее, как будет видно из одного из примеров, полученные корни необходимо проверять подстановкой в исходную….

| Автор:
| |

Пример 1. Решить систему уравнений. Показать Пример 2. Решить систему уравнений. Показать Пример 3. Решить систему уравнений. Показать Пример 4. Решить систему уравнений. Показать Пример 5. Решить систему уравнений. Показать Пример 6. Решить систему уравнений. Показать

| Автор:
| |

Пример 1. Решить систему уравнений. Показать Пример 2. Решить систему уравнений. Показать Пример 3. Решить систему уравнений. Показать

| Автор:
| |

При решении систем уравнений с радикалами очень важно помнить про область допустимых значений. Подкоренное выражение ни в коем случае не может быть отрицательным. Кроме того, при возведении в квадрат есть риск приобретения посторонних корней, поэтому в конце решения полученные корни неплохо бы проверить подстановкой в исходную систему. Пример 1. Решить систему уравнений. Показать Пример 2…..

| Автор:
| |

Системы уравнений. Не самая простая тема. Есть способы решения, есть разные приемы, которые мы обсудим и научимся применять в этой статье, однако единого алгоритма не существует. Каждая система – ребус, который нужно разгадать, найдя к нему индивидуальный подход.  Где-то хорош метод подстановки, где-то – метод сложения. Часто помогает метод замены переменной. Уравнения систем можно не….

| Автор:
| |

В этой статье рассмотрим упрощение выражений, а также и сокращение дробей, числители и знаменатели которых состоят из буквенных выражений. Как правило, в таких выражениях нужно поискать формулы сокращенного умножения – они сильно облегчают жизнь. Тем не менее, встречаются и такие задания, где подстановка значения неизвестной без предварительного упрощения делает решение даже проще. Рассмотрим несколько примеров…..

| Автор:
| |

    Еще один тип задач – нахождение области определения выражения. Рассмотрим несколько примеров. 1. Найдите область определения выражения: Выражение, стоящее под корнем, не может быть отрицательно, но может быть равным нулю: =0″ title=”(x-1)(x+3)>=0″/> Отметим данные точки на числовой прямой, закрасив их, так как неравенство нестрогое. Пометим также точку 2, выколов ее – она не….

| Автор:
| |