Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: ОГЭ по математике

Задачи несложные, но есть над чем подумать. Хороши как для подготовки к ОГЭ, так и к ЕГЭ. Задача 5. Из пункта в пункт вышел пешеход, и одновременно из пункта в пункт выехал мотоциклист. Встретив в пути пешехода, мотоциклист сразу же развернулся, довез пешехода до пункта , а затем тотчас же снова поехал в пункт ,….

| Автор:
| |

Задачи несложные, но есть над чем подумать. Хороши как для подготовки к ОГЭ, так и к ЕГЭ. Задача 3. Из пункта в пункт , находящийся на расстоянии 20 км от , выехал грузовик. Одновременно с ним из пункта  , расположенного между и на расстоянии 15 км от , в пункт вышел пешеход, а из навстречу….

| Автор:
| |

Задачи несложные, но есть над чем подумать. Хороши как для подготовки к ОГЭ, так и к ЕГЭ. Задача 1. В момент, когда два бассейна были пустыми, 4 трубы одинаковой производительности были подключены для заполнения первого бассейна. Когда первый бассейн был заполнен на его объема, одну трубу переключили для заполнения второго бассейна. Когда первый бассейн был….

| Автор:
| |

Интересная задача, в которой нужно не только помнить формулы геометрии, но и уметь решать задачи в целых числах. Задача. Известно, что площадь треугольника равна , радиус вписанной в него окружности равен , а радиус описанной окружности – . Определите стороны треугольника. Решение. Известна формула для площади треугольника:     Значит,     Также всем знакома….

| Автор:
| |

Задача про тигра, льва и гепарда, решаемая в одно действие (если, конечно, вы знакомы с графическим методом решения задач на движение). Задача. Лев, тигр и гепард тренируются в беге на 1000 м. Тигр и гепард стартовали с одного конца, а лев одновременно стартовал им навстречу с другого конца дистанции. До встречи льва и гепарда лев….

| Автор:
| |

Сегодня рассмотрим несколько задач на свойства медиан.  Например, прием удвоения медианы и то, что медиана делит треугольник на два равновеликих, а три медианы – на шесть равновеликих.   Задача 1. В треугольнике АВС медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите площадь треугольника АВС, если длина АМ равна 3, а длина BN равна 4. Решение. Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то длина ,….

| Автор:
| |

В этой статье – продолжение  разбора задач на вероятность. Здесь собрана вся теория, которая может вам понадобиться, а также и вводные задачи. Задача 1. Вероятность попасть в мишень равна 0,6. Произведено три выстрела. Какова вероятность, что мишень была поражена ровно 1 раз? Решение. Мишень могла быть поражена ИЛИ первым выстрелом, ИЛИ вторым, ИЛИ третьим. (Применим….

| Автор:
| |

В этой статье разберем задачи на вероятность. А именно, рассмотрим теоремы о вероятностях событий. Но сначала – немного теории. События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других. То есть может произойти либо одно определённое событие, либо другое. Например, выпадение орла или решки при подбрасывании монеты – события несовместные. Еще пример – выигрыш, проигрыш….

| Автор:
| |

Теорема Менелая – прекрасное дополнение к вашему техническому арсеналу для решения задач ЕГЭ по стереометрии. Она позволяет найти отношение, в котором точка делит отрезок, легко и непринужденно, в одно действие. Но, прежде чем применять эту теорему в пространственных задачах, давайте научимся применять ее на плоскости. Теорема Менелая. Пусть на сторонах и на продолжении стороны треугольника….

| Автор:
| |

Задача эта давно решена мною традиционными, школьными методами. Но Александр Орлов предложил красивое, элегантное и простое решение данной задачи с применением физических законов, и мне ОЧЕНЬ понравилось такое краткое, практически устное, решение. Браво, Александр! Задача. Найти отношение длин отрезков и , если , . Решение Александра Орлова. Применим правило моментов для решения данной задачи. Если….

| Автор:
| |