Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: ОГЭ по математике

В этой статье – продолжение  разбора задач на вероятность. Здесь собрана вся теория, которая может вам понадобиться, а также и вводные задачи. Задача 1. Вероятность попасть в мишень равна 0,6. Произведено три выстрела. Какова вероятность, что мишень была поражена ровно 1 раз? Решение. Мишень могла быть поражена ИЛИ первым выстрелом, ИЛИ вторым, ИЛИ третьим. (Применим….

| Автор:
| |

В этой статье разберем задачи на вероятность. А именно, рассмотрим теоремы о вероятностях событий. Но сначала – немного теории. События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других. То есть может произойти либо одно определённое событие, либо другое. Например, выпадение орла или решки при подбрасывании монеты – события несовместные. Еще пример – выигрыш, проигрыш….

| Автор:
| |

Теорема Менелая – прекрасное дополнение к вашему техническому арсеналу для решения задач ЕГЭ по стереометрии. Она позволяет найти отношение, в котором точка делит отрезок, легко и непринужденно, в одно действие. Но, прежде чем применять эту теорему в пространственных задачах, давайте научимся применять ее на плоскости. Теорема Менелая. Пусть на сторонах и на продолжении стороны треугольника….

| Автор:
| |

Задача эта давно решена мною традиционными, школьными методами. Но Александр Орлов предложил красивое, элегантное и простое решение данной задачи с применением физических законов, и мне ОЧЕНЬ понравилось такое краткое, практически устное, решение. Браво, Александр! Задача. Найти отношение длин отрезков и , если , . Решение Александра Орлова. Применим правило моментов для решения данной задачи. Если….

| Автор:
| |

Несколько задач, решение которых сочетает в себе и теорему Пифагора, и формулу Герона, и умение увидеть разность квадратов и тем облегчить себе расчет. Задача 1. Найти площадь треугольника: Первый способ: Определим площадь в лоб по формуле Герона . Да, корни, да, ужасные вычисления! Но мы сейчас посмотрим: может, не такие и ужасные?      ….

| Автор:
| |

Пара алгебраических задач на сообразительность. Для тренировки при решении задачи 21 ОГЭ и задачи 9 ЕГЭ. Задача 1. Если , то Решение. Показать Пусть , тогда     А ищем мы .             Раскроем как разность квадратов:         Либо     Тут корней нет.     То….

| Автор:
| |

В этой статье для вас представлены 5 задач. Постарайтесь решить сами, прежде чем подглядывать в мой вариант решения. Если увидите более простое решение 5 задачи – присылайте. Задачи развивают геометрическое видение и смекалку.   Задача 1. Определите площадь синего треугольника. Решение. Показать Треугольники подобны (зеленый и синий). Основания треугольников относятся как 4:1. Высоты, стало быть,….

| Автор:
| |

Попалась задача на просторах интернета, понравилась. Решила предложить ее решение. Задача. Три пешехода одновременно разошлись по трем дорогам от одного перекрестка с разными скоростями. Дороги расположены под углами друг к другу, а скорости пешеходов образуют арифметическую прогрессию. Через два часа расстояние между самым быстрым из пешеходов и самым медленным равно , а между вторым и….

| Автор:
| |

Спасибо подписчикам, которые снабжают интересными задачами и дают повод для написания статьи. Разбираем демовариант вступительного текущего года в гимназию при ВШЭ. Документ здесь. Задача 1. Решить уравнение.     Решение: подкоренное выражение неотрицательно:         Знаменатель не равен нулю:                 Преобразуем уравнение:        ….

| Автор:
| |

В этой статье предлагаю две интересные задачи, которые подходят для подготовки к 26 задаче ОГЭ. Задачи сложные. Но для продвинутых – самое то! Задача 1. На дуге , не содержащей точки , окружности, описанной около треугольника , выбрана точка . Прямая пересекается с прямой в точке , а прямая с прямой в точке . Известно,….

| Автор:
| |