Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: ОГЭ по математике

Спасибо подписчикам, которые снабжают интересными задачами и дают повод для написания статьи. Разбираем демовариант вступительного текущего года в гимназию при ВШЭ. Документ здесь. Задача 1. Решить уравнение.     Решение: подкоренное выражение неотрицательно:         Знаменатель не равен нулю:                 Преобразуем уравнение:        ….

| Автор:
| |

В этой статье предлагаю две интересные задачи, которые подходят для подготовки к 26 задаче ОГЭ. Задачи сложные. Но для продвинутых – самое то! Задача 1. На дуге , не содержащей точки , окружности, описанной около треугольника , выбрана точка . Прямая пересекается с прямой в точке , а прямая с прямой в точке . Известно,….

| Автор:
| |

В этой статье – четыре красивейших задачи. Развивают геометрическое видение и смекалку.   Задача 1. Сравните площади розового и желтого треугольников. Решение. Показать Основания треугольников я выделила оранжевым. Теперь определим высоты. Так как диагонали квадратов параллельны, то из рисунка видно, что высоты треугольников тоже равны. Таким образом, площади равны. Задача 2. Определить площадь четырехугольника …..

| Автор:
| |

Здесь мы рассмотрим графические решения нескольких систем неравенств. Умение решать такие задачи очень помогает впоследствии, при освоении задач с параметрами. Задача 1.  Найти площадь фигуры, задаваемой на плоскости множеством решений системы неравенств:     Перепишем иначе:     Нас интересует только правая полуплоскость (), область, лежащая выше оси (), но ниже прямой () – проведена….

| Автор:
| |

В этой статье мы рассмотрим задачи на переливания. Эти задачи относятся к теме «проценты», но это сложные задачи, я бы отнесла их к отдельному классу задач. По сложности – вполне олимпиадные задачи, уровня город-регион, для 8 класса.   Задача 1. В сосуде было 20 литров соляной кислоты. Часть кислоты отлили, и сосуд дополнили водой. Затем….

| Автор:
| |

Задача попалась в сборнике “ОГЭ 2018. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов под ред. И.В. Ященко”. Задача хорошо решается графически – и я предлагаю вам освоить этот метод. Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал….

| Автор:
| |

В этой статье рассмотрены задачи на свойства биссектрисы и определение ее длины. Также придется вспомнить отношения площадей треугольника и формулу, по которой можно определить длину медианы, зная длины сторон треугольника. Прежде, чем мы начнем решать, вспомним необходимые формулы и соотношения. Длину биссектрисы можно найти по формулам:             Где – длина….

| Автор:
| |

В этой статье рассмотрены задачи на свойства биссектрисы и определение ее длины. Также придется вспомнить отношения площадей треугольника и формулу, по которой можно определить длину медианы, зная длины сторон треугольника. Прежде, чем мы начнем решать, вспомним необходимые формулы и соотношения. Длину биссектрисы можно найти по формулам:             Где – длина….

| Автор:
| |

Сегодня представляю вашему вниманию задачки олимпиадного уровня по теме “Площадь треугольника”. Рассчитаны на 8-9 класс, можно использовать для подготовки к олимпиаде по математике уровня школьного или районного этапа. Задача 1. Внутри параллелограмма  выбрана произвольная точка  и проведены отрезки  и . Площади трех из образовавшихся треугольников равны 1, 2 и 3. Какие значения может принимать площадь четвертого треугольника? Сделаем рисунок….

| Автор:
| |

Эта статья содержит задачи олимпиады «Фоксфорда». Задачи интересные, и заслуживают внимания. Задача 1. (Олимпиада Фоксфорд). Точка удалена от вершин и прямоугольника на расстояния 8, 7 и 1 соответственно. Найдите расстояние от точки до вершины . Показать Обозначим длины перпендикуляров, опущенных из точки на стороны и и соответственно. Тогда можно записать     Тогда , , а….

| Автор:
| |