Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: Теория чисел (19 (C7))

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – подготовительная статья к данной серии. Задача 1. Найти сумму всех четных натуральных чисел, не превосходящих 300, которые при делении на 13 дают остаток 5. Первое такое число – 18. Последующие будут на 26 больше. Определим наибольшее такое число, меньшее, однако, 300. Воспользуемся формулой     Откуда….

| Автор:
| |

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать седьмая статья данной серии. Здесь собраны задачи с реальных экзаменов. Задача 1. В шахматы можно выиграть, проиграть или сыграть вничью. Шахматист записывает результат каждой сыгранной им партии и после каждой партии подсчитывает три показателя: «победы» – процент побед, округленный до целого; «ничьи» – процент ничьих, округленный….

| Автор:
| |

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать шестая статья данной серии. Здесь собраны задачи с реальных экзаменов. Задача 1. С натуральным числом проводят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают сумму этих цифр, например, из числа 1923 получили число 110911253. а) Приведите пример числа, из которого получается число 2108124117. б) Может….

| Автор:
| |

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать пятая статья данной серии. Здесь собраны задачи с реальных экзаменов. Задача 1. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 2970. В каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры, например, число 16 заменили….

| Автор:
| |

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать четвертая статья данной серии. Здесь собраны задачи с реальных экзаменов. Задача 1. Верно ли, что для любого набора положительных чисел, каждое из которых не превосходит 11, а сумма которых больше 110, всегда можно выбрать несколько чисел так, чтобы их сумма была не больше 110, но больше….

| Автор:
| |

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать третья статья данной серии. Здесь собраны задачи с реальных экзаменов. Задача 1. На доске написано 30 натуральных чисел. Какие-то из них красные, а какие-то зеленые. Красные числа кратны 7, а зеленые кратны 5. Все красные числа отличаются друг от друга, как и все зеленые. Но между….

| Автор:
| |

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать вторая статья данной серии. Здесь собраны задачи с реальных экзаменов. Задача 1. Маша и Наташа одновременно решили начать делать фотографии. Каждый день каждая девочка делает на одну фотографию больше, чем в предыдущий день. В итоге оказывается, что Наташа сделала на 1001 фотографию больше, чем Маша. а)….

| Автор:
| |

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцать первая статья данной серии. Задачи из сборника Пронюка. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а в некоторых случаях предложила свое решение.   Задача 1.  Целой частью числа называется наибольшее….

| Автор:
| |

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – двадцатая статья данной серии. Учимся решать задачи с неравенствами. Задача 1.  В четверти учитель ставил школьникам оценки «1», «2», «3», «4» и «5». Среднее арифметическое отметок ученика оказалось равным  4,7. а) Какое наименьшее количество отметок могло быть у ученика? б) На какое наибольшее число может….

| Автор:
| |

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – девятнадцатая статья данной серии. Учимся решать задачи с неравенствами. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а в некоторых случаях предложила свое решение. Задача 1.  В парке аттракционов. С….

| Автор:
| |