Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: Теория чисел (19 (C7))

Задачи хорошие, годятся и как  как подготовка к задаче 19 профильного ЕГЭ, и как подготовка к задачам на оптимальный выбор. Но больше это все-таки задачи на целые числа. Задача 1. Фирма владеет торговыми палатками трех типов. В палатки первого типа завезли по 85 банок фанты и по 119 – пепси-колы, второго типа – 20 фанты….

| Автор:
| |

Задача про падение производства, может быть, с одной стороны, рассмотрена как подготовка к задаче 17, с другой – как подготовка к задаче 19 профильного ЕГЭ. Задача. Техническая реконструкция предприятия была проведена в 4 этапа. Каждый из этапов продолжался целое число месяцев и сопровождался падением  производства. Ежемесячное падение производства составило на первом этапе 4%, на втором….

| Автор:
| |

Задача о двух бассейнах хороша как подготовка к задаче 19 профильного ЕГЭ. Задача. Имеются два бассейна, причем первый вдвое большего объема, чем второй. Эти бассейны наполняются трубами одинаковой производительности. Известно, что второй бассейн наполняется на полчаса дольше первого. Если бы к трубам, наполняющим второй бассейн, были добавлены две трубы, то время наполнения этого бассейна сократилось….

| Автор:
| |

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются профильном ЕГЭ под номером 19. Задача 1. Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100. а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 90? б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным….

| Автор:
| |

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А. Решение. Возьмем, к….

| Автор:
| |

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Решение: Если число кратно 22, то оно делится на 2….

| Автор:
| |

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. Маша задумала трёхзначное число. Сумма цифр этого числа равна 7, а сумма квадратов цифр равна 27. Если из задуманного числа вычесть 396, то получится число, записанное теми….

| Автор:
| |

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. На карточках написаны двузначные числа. Сколько карточек нужно взять не глядя, чтобы по крайней мере одно из чисел делилось на 2 или на 7? Решение. Предположим, нам….

| Автор:
| |

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке? Решение. Первые 9 страниц обозначены одной цифрой каждая,….

| Автор:
| |

Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Статья содержит несложные подготовительные задачи. Задача 1. Скупой рыцарь хранит золотые монеты в шести сундуках. Однажды,  пересчитывая их, он заметил, что если открыть любые два сундука, то можно разложить лежащие в них монеты поровну в эти два сундука. Еще он заметил, что если открыть любые 3, 4….

| Автор:
| |