Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике

Категория: Неравенства (15 (С3))

Решим несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь. 1.Решите cистему неравенств:     Показать ОДЗ:         ОДЗ системы неравенств: Рационализация (второе неравенство системы):         Решение этого (второго) неравенства: Рационализация (первое неравенство системы):         Все точки выколоты, расставляем знаки: Рис Решение первого неравенства: Накладываем решения….

| Автор:
| |

Решим еще несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь. 1.Решите неравенство:     Показать ОДЗ: , . Рационализация:             Корень – корень четной кратности, поэтому в этой точке не поменяется знак интервала. С учетом ОДЗ решение: .   2.Решите неравенство:     Показать ОДЗ:        ….

| Автор:
| |

Решим еще несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь. 1. Решите неравенство:     Решение. Показать Определим сначала ОДЗ:         Применим рационализацию:               Отмечаем точки, расставляем знаки интервалов, и с учетом ОДЗ получаем решение: Ответ:   2. Решите неравенство:     Решение. Показать Определим сначала ОДЗ:….

| Автор:
| |

Продолжаем решать неравенства методом рационализации. Если этот метод требуется применить несколько раз подряд при решении одного неравенства – это можно и нужно сделать. Табличку замен можно посмотреть здесь. Решите неравенство:     Решение. Показать Определим сначала ОДЗ:         Вообще функция не является показательной. И существуют две точки зрения, оценивающие область определения данной….

| Автор:
| |

Рассмотрим неравенства, которые можно очень быстро и просто решить путем замены на равносильное. Тогда неравенства с модулями, радикалами, логарифмами, степенями становятся обычными рациональными. Решим несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь. 1.Решите неравенство:     Решение. Показать Определим сначала ОДЗ:         Следуя таблице замен, получаем равносильное исходному неравенство:    ….

| Автор:
| |

Неравенство включает в себя логарифм по переменному основанию и модули. При раскрытии модуля не забывайте проверить принадлежность полученных корней рассматриваемому промежутку. Также помним: где логарифм – там ОДЗ! Решите неравенство:     Применим обобщенный метод интервалов. Но сначала определим ОДЗ:         Для того, чтобы решить первое неравенство системы, решим уравнение    ….

| Автор:
| |

Когда мы решаем неравенства, то помним, что можно разделить неравенство на заведомо положительное выражение без смены знака, и на заведомо отрицательное – со сменой. Также известно, что можно умножить неравенство на положительное выражение. Именно это мы и будем использовать при решении приведенных ниже неравенств. Задача. Решите неравенство:     С чего же начать решать такое….

| Автор:
| |

Неравенства несложные, но требующие большого внимания: наличествует корень, и нужно не забыть при его извлечении поставить знак модуля, а потом грамотно этот модуль раскрыть. Очень хороши для подготовки к заданию 15 профильного ЕГЭ. Задача 1. Решите неравенство:     Избавимся от степеней в первом логарифме:     Заменим разность логарифмов логарифмом частного:     Так….

| Автор:
| |

Неравенства – одна из сложных задач ЕГЭ, требующая больших знаний и большой внимательности. Особенно, если в неравенстве присутствует модуль, который необходимо грамотно снять. Задача 1. Решите неравенство:     Переписываем в более привычном виде:     Приводим к общему знаменателю левую часть:     Упрощаем:     Знаменатель правой части раскладываем на множители:    ….

| Автор:
| |

Решим несколько неравенств с модулем. Как правило, наличие модуля в неравенстве вызывает если не испуг, то напряжение (ну не любят обычно с модулем возиться), поэтому лишний раз потренируем решение такого вида неравенств. Задача 1. Решите неравенство:     Приведем к общему знаменателю … знаменатель.         Теперь приводим к общему знаменателю первое и….

| Автор:
| |