Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике

Категория: Стереометрия (14 (С2))

Стереометрическая задача, какие часто встречаются во всякого рода сборниках. Предлагаю решение этой задачи несколькими способами – выбирайте на вкус! На ребре прямоугольного параллелепипеда взята точка так, что . Точка – середина ребра . Известно, что , , . а) Докажите, что плоскость делит ребро в отношении . б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью . Построим….

| Автор:
| |

Задачка попалась не то чтоб сложная, а объемная. И много всего пришлось для ее решения применить и вспомнить, всяких полезных теорем и формул, поэтому привожу решение. Полезная очень задачка. Задача. На ребрах , и правильного тетраэдра с ребром 1 взяты такие точки , и  соответственно, что и . Плоскость пересекает прямую в точке . Найдите….

| Автор:
| |

Задача, предложенная в статье, решена несколькими способами. На экзамене надо выбирать тот, который вам кажется наиболее простым, но владеть нужно уметь всеми. Задача. Сечением прямоугольного параллелепипеда плоскостью , содержащей прямую и параллельной прямой , является ромб. Докажите, что грань – квадрат. Найдите угол между плоскостями и , если , . Решение. Для начала построим сечение…..

| Автор:
| |

На просторах инета попалась стереометрическая задача, интересная тем, что шестиугольная  пирамида в ней не является правильной по условию – про правильность пирамиды в условии не говорится. Оба предложенных способа решения показались мне интересными. Задача. Основание шестиугольной пирамиды – правильный шестиугольник .  Точка – середина ребра . а) Постройте прямую пересечения плоскостей и . б) В….

| Автор:
| |

В этой статье приведено несколько примеров пошагового построения сечения правильной шестиугольной призмы методом следов. Иногда к методу следов был взят в помощь аксиоматический метод. Я старалась избегать пользоваться методом внутреннего проецирования намеренно, чтобы показать построение именно методом следов. Задача 1. Построить методом следов  сечение шестиугольной призмы плоскостью, проходящей через точки . Шаг 1. Проведем прямую….

| Автор:
| |

Решим задачу. Задачка попалась не совсем стандартная, с заковыринкой – но такие и есть самые интересные. В правильном тетраэдре  на ребре выбрана точка , такая, что  , а на ребре выбрана точка , причем . а) постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N и К, где К –  середина ребра . б) найдите….

| Автор:
| |

Сегодня научимся строить сечения четырехугольной правильной пирамиды. Использовать для построения будем метод следов. Пользоваться этим методом  неудобно и даже иногда невозможно, когда сечение имеет малый наклон или не имеет наклона к плоскости основания. Если такой случай вам попадется, лучше использовать метод внутреннего проецирования. Задача 1. Построить сечение четырехугольной правильной пирамиды  плоскостью, проходящей через точки  …..

| Автор:
| |

Построение сечения методом следов – это поэтапное отыскание точек, принадлежащих одной и той же плоскости грани и одновременно плоскости сечения, то есть прямым, проходящим через точки, принадлежащие сечению. Метод подходит для использования тогда, когда следы секущей плоскости и прямые граней многогранника пересекаются в области чертежа, то есть если сечение параллельно или почти параллельно основанию, этот….

| Автор:
| |

Здравствуйте, друзья! В этой статье предложено рассмотреть два случая построения сечения шестиугольной пирамиды. Пирамида всегда “рассекается” сложнее, чем призма, а чем больше у нее углов в основании, тем труднее. В первой задаче я постаралась пользоваться методом следов, а во второй  – преимущественно использован метод внутреннего проецирования. Так как чертежи насыщены построениями, я использовала разные цвета,….

| Автор:
| |

Всем привет, давайте поработаем? Освоим метод внутреннего проецирования при построении сечений различных объемных фигур. Вообще построить сечение можно следующими методами: аксиоматическим, методом следов, методом внутреннего проецирования. Аксиоматический метод применяется чаще всего, когда плоскость задана неявно (например, одной точкой или одной прямой и условием: построить плоскость через данную точку (прямую) параллельно или перпендикулярно какому-либо ребру, прямой,….

| Автор:
| |