Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: Уравнения (13 (С1))

Всем понятно, что на экзамене чувствуешь себя иначе, чем в обычной жизни. Без волнения никак. Нервы сдают даже у самых стойких. Поэтому сдавать экзамен нужно учиться: не засиживаться на одной задаче, лучше потом к ней еще раз вернуться; искать разные подходы – не подошел один, подойдет другой; и уметь выходить из сложный ситуаций: вывести формулу,….

| Автор:
| |

Решим интересное уравнение. Оно логарифмическое, но оно –  тригонометрическое! Задача. Решить уравнение.     Уравнение равносильно системе                       Уравнение распадается на два, или:                 Или:             Рассмотрим полученные корни. При      ….

| Автор:
| |

В этой статье приведен еще один редкий способ решения уравнений. Утверждение. Если функция монотонно возрастает, то уравнения и имеют одно и то же множество корней. Следствие. Если – натуральное число, а функция монотонно возрастает, то уравнения и и имеют одно и то же множество корней. Задача 1. Решить уравнение.     Перепишем так:    ….

| Автор:
| |

В этой статье приведен очень необычный способ решения уравнения. Даже два способа. Оба они тесно связаны с геометрией. Это тот случай, когда геометрия помогает алгебре. Задача. Решить уравнение.     Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 и гипотенузой 13. Пусть в нем проведена биссектриса прямого угла, длина которой . Тогда, с одной стороны,….

| Автор:
| |

В этой статье научимся отбирать корни в задании 13 ЕГЭ с помощью двойного неравенства. Решать сами уравнения здесь не будем, только подробно разберем отбор корней. Задача 1. Предположим, вы решили тригонометрическое уравнение и ваш ответ на пункт а) такой: . Отбор нужно произвести на отрезке . Таким образом, точки, которые мы отберем, больше или равны….

| Автор:
| |

Два тригонометрических уравнения, использующих метод введения дополнительного угла. Задача 1. Решить уравнение:             Вводим дополнительный угол: , , . Тогда у нас , . Делаем вывод, что , так как     Если ; , то         Тогда                  ….

| Автор:
| |

Сегодня – интересное тригонометрическое уравнение. Нашла в группе ВК, на которую я подписана. Задача. Решить уравнение.     Решение. [spoiler] Известна формула тангенса суммы:     Для двух равных углов     Воспользуемся этой формулой, чтобы получить тангенс :                 Теперь можно воспользоваться формулой разности квадратов:    ….

| Автор:
| |

В этой статье предложены интересные уравнения и еще более интересные методы их решения. Задача 1. Решить уравнение.     Сразу возникает мысль о замене. Какую замену ввести, чтобы максимально упростить уравнение? Давайте введем такую:     Тогда     Тогда – такая точка, сумма расстояний от которой до точки (1) и точки (-2) равна 7…..

| Автор:
| |

Неравенство, которое может сначала испугать, а оказывается, что его может решить и школьник 7 класса, и система с некрасивыми числами рассмотрены в этой статье. 1.Решите неравенство:     Неравенство выглядит жутковато, но нас не испугать. Мы знаем, что подкоренное выражение неотрицательно. А если приглядеться, то можно под корнем углядеть полный квадрат, а это уже большое….

| Автор:
| |

Тригонометрические уравнения в этих заданиях объединены в системы с неравенствами. Неравенства помогают отобрать корни после решения уравнения. Уравнения простые, только пара из них требуют введения дополнительного угла. Поэтому с них можно начинать подготовку к решению заданий 13 профильного ЕГЭ. Задача 1. Решите систему:     По сути, необходимо решить уравнение, а неравенства помогут отобрать корни…..

| Автор:
| |