Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике

Категория: ЕГЭ профиль

В этой статье – четыре красивейших задачи. Развивают геометрическое видение и смекалку.   Задача 1. Сравните площади розового и желтого треугольников. Решение. Показать Основания треугольников я выделила оранжевым. Теперь определим высоты. Так как диагонали квадратов параллельны, то из рисунка видно, что высоты треугольников тоже равны. Таким образом, площади равны. Задача 2. Определить площадь четырехугольника …..

| Автор:
| |

Рассмотрим задачи по определению площадей поверхностей тел, полученных вращением плоских фигур. Оказывается, такие интересные могут получится тела вращения, если вращать прямоугольники и трапеции! Задача 1.  Фигура, заданная на плоскости системой неравенств, вращается вокруг оси .     При каком значении объем полученного тела вращения равен ? Изобразим окружность (нас интересует внешняя ее область, расположенная в….

| Автор:
| |

Здесь мы рассмотрим графические решения нескольких систем неравенств. Умение решать такие задачи очень помогает впоследствии, при освоении задач с параметрами. Задача 1.  Найти площадь фигуры, задаваемой на плоскости множеством решений системы неравенств:     Перепишем иначе:     Нас интересует только правая полуплоскость (), область, лежащая выше оси (), но ниже прямой () – проведена….

| Автор:
| |

В этой статье мы рассмотрим задачи на переливания. Эти задачи относятся к теме «проценты», но это сложные задачи, я бы отнесла их к отдельному классу задач. По сложности – вполне олимпиадные задачи, уровня город-регион, для 8 класса.   Задача 1. В сосуде было 20 литров соляной кислоты. Часть кислоты отлили, и сосуд дополнили водой. Затем….

| Автор:
| |

Задача попалась в сборнике “ОГЭ 2018. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов под ред. И.В. Ященко”. Задача хорошо решается графически – и я предлагаю вам освоить этот метод. Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал….

| Автор:
| |

Обе задачи очень интересные. Взяты из пособия В.В. Мирошина “ЕГЭ 2018. Тренировочные задания” – первая из варианта 4, вторая – из 27. Задача 1. Основанием пирамиды   является параллелограмм . Точки  , и расположены на ребрах соответственно, и при этом     А) Докажите, что прямые   и пересекаются. Б) Найдите отношение объема пирамиды к….

| Автор:
| |

Часть задач я взяла из книги Сергеева и Панферова “Задания части 2”, одна же из задач – из сертификационного экзамена для репетиторов. Все задачи объединены одной темой: везде присутствует сфера или шар. Задача 1. В правильной пирамиде  с высотой 4 сторона основания  равна 6. Точки М и N –  середины ребер и . Найдите радиус….

| Автор:
| |

Вы думаете, что теорема Пифагора – это совсем несложно? Ну, в общем, да. Но интересные задачи все же иногда можно встретить. В основном мы столкнемся здесь с отношениями и сравнением чисел. Задача 1. Один из катетов прямоугольного треугольника на 10 больше другого и на 10 меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу этого треугольника. Решение. Показать Запишем для….

| Автор:
| |

Задачи эти предлагались репетиторам на сертификации по математике портала “Профи.ру”. Задачи не очень сложные, их уровень вполне соответствует 19 задаче ЕГЭ, но интересные. Задача 1. Чему равно наименьшее восьмизначное число, дающее при делении на 297 остаток 289, при делении на 61 остаток 53, при делении на 21 остаток 13, при делении на 45 остаток 37,….

| Автор:
| |

В этой статье предложены 4 способа решения одной задачи. Выбирайте на вкус: анализ, геометрия, тригонометрия, или аналитическая геометрия – кому что нравится. Задача. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном….

| Автор:
| |