Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: ЕГЭ профиль

Решаем задачи на оптимальный выбор. Эти – с изюминкой.   Задача 1.  На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работают 40 человек, и один рабочий за смену изготавливает 15 деталей А или 5 деталей В. На втором комбинате работают 160 человек, и один рабочий изготавливает за смену 5 деталей….

| Автор:
| |

Решим задачу  с параметром из ЕГЭ 2018 года. Можно было бы ее решать и графически, первое уравнение – некая подвижная окружность, второе – две пересекающиеся прямые. Но всегда нужно выбирать (по возможности) более простой путь. Задача. Найти все значения параметра , при каждом из которых система     имеет ровно 4 различных решения. Решение. Сразу….

| Автор:
| |

Задача из ЗФТШ МФТИ для 10 класса. Очень неплохая. А когда у них были плохие задачи? Все как на подбор! Задача. Найти все значения параметра , при которых уравнение     имеет единственный корень. Решение. Правая часть уравнения – прямая, проходящая через точку и меняющая свой коэффициент наклона (пучок прямых).     Левая часть уравнения….

| Автор:
| |

Страшное снаружи, доброе внутри… Задача. Найти все значения параметра , при которых уравнение     Имеет 4 решения. (Реальный ЕГЭ 2014). Решение. Заметим, что относительно уравнение является квадратным. Значит, необходимо, чтобы его дискриминант был  бы положительным – тогда оно будет иметь два корня. И уравнения, полученные при обратной замене – тоже должны иметь по два корня…..

| Автор:
| |

Рассмотрим несколько задач на оптимальный выбор, одна из которых – новая, появившаяся только в этом году. Задача 1. Производство некоторого товара облагалось налогом в размере  рублей за единицу товара. После того как государство, стремясь увеличить сумму налоговых поступлений, увеличило налог в два с половиной раза (до ) сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить….

| Автор:
| |

В этой статье рассмотрим экономическую задачу из нового пособия 2021 года, 36 вариантов, под ред Ященко. Она интересна тем, что сочетает в себе две схемы выплаты кредита, и, кроме того, неизвестен процент банка. Задача. В июле 2022 года планируется взять кредит в размере 220 тыс. руб. Условия возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на %….

| Автор:
| |

Помните, как возмущались многие после ЕГЭ 2018, когда под номером 17 появилась задача, с которой мало кто справился? Тогда одни кричали: “дали незнакомое задание!”, а другие возражали: “Надо головой думать, а не заучивать схемы”. Я согласна со вторыми. Давайте разберем подобную задачу. Задача. 15-го марта планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 11….

| Автор:
| |

В статье разбираем три решения одной задачи. Три разных видения, три подхода. Выбирайте на вкус. Задача. При каких значениях параметра уравнение     Имеет единственное решение на отрезке . Решение. Способ 1. Обозначим , и найдем, при каких значениях система имеет единственное решение, . Первое уравнение – окружность с центром в точке единичного радиуса. Второе….

| Автор:
| |

Разберем сегодня очень полезную теорему – теорему Ван-Обеля. Она редкий гость в школе на уроках геометрии, но в некоторых учебниках представлена. Иногда очень помогает решить задачу 16 в ЕГЭ. Задача 1. По данным рисунка найти отношение . Решение. Согласно теореме     Ответ: Задача 2. По данным рисунка найти отношение . Решение. Согласно теореме      ….

| Автор:
| |

Решаем сложное логарифмическое неравенство. Решение на основе свойства функций. Решить неравенство:             Введем функцию     Эта функция убывает, поэтому                 Так как , то         Ответ: .

| Автор:
| |