Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: ЕГЭ профиль

Готовитесь к ЕГЭ? Задания типа усложненного номера 9 в профильном ЕГЭ для вас! Только чуть сложнее… Задача 1. Вычислить     Решение. Показать             Ответ: 2017   Задача 2. Вычислить     Если     Решение. Показать Домножим на – и числитель, и знаменатель.            ….

| Автор:
| |

Сегодня – интересное тригонометрическое уравнение. Нашла в группе ВК, на которую я подписана. Задача. Решить уравнение.     Решение. [spoiler] Известна формула тангенса суммы:     Для двух равных углов     Воспользуемся этой формулой, чтобы получить тангенс :                 Теперь можно воспользоваться формулой разности квадратов:    ….

| Автор:
| |

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи. Задача 1. Решение. Показать Площадь параллелограмма равна половине площади квадрата, . Если удастся узнать площадь треугольника – дело будет в шляпе. Рассмотрим треугольник . В нем угол равен , а тангенс угла равен . Но это значит, что , потому что    ….

| Автор:
| |

Среди экономических задач вполне может быть и такая, пугающая, на первый взгляд. Задача. В начале месяца Василий взял в банке кредит на сумму 2400 тыс. рублей с месячной процентной ставкой 5% на срок 12 месяцев. Погашение кредита происходит по следующей схеме: – в начала каждого месяца банк увеличивает долг на 5%; – выплаты производятся в….

| Автор:
| |

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи. Задача 1. Решение. Показать Отрезки и равны, как отрезки касательных, проведенных из одной точки. Обозначим длину стороны квадрата . Тогда . Но по теореме Пифагора     Как диагональ квадрата  , угол . Тогда для треугольника теорема косинусов          ….

| Автор:
| |

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи, и все с кругами. Задача 1. Решение. Показать Чтобы найти площадь зеленой области, надо из площади круга вычесть площади 4-х сегментов, таких же, как заштрихованный. Определим площадь такого сегмента как четверть круга без площади треугольника . Площадь сегмента:     А четырех таких сегментов:….

| Автор:
| |

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще две классные планиметрические задачи. Задача 1. Решение. Показать Разобьем четырехугольник на два треугольника. Стороны обозначим за . Запишем сумму площадей треугольников:         Также можно составить теорему Пифагора для неравнобедренного треугольника:     А из равнобедренного следует, что     Тогда     И  ….

| Автор:
| |

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще две классные планиметрические задачи. Задача 1. Решение. Показать Так как треугольники правильные, то все углы у них по . Тогда угол . Треугольник – равнобедренный. Так как тупой его угол равен , то острые его углы равны . Тогда тупой угол в треугольнике равен . Обозначим сторону….

| Автор:
| |

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – три замечательные планиметрические задачки. Задача 1. Решение. Показать Во-первых, пусть сторона малого квадрата равна , а большого – . Тогда площадь большего равна , а меньшего . Тогда согласно теореме Пифагора можно записать радиус полукруга         Теперь проведем радиус иначе:     Откуда    ….

| Автор:
| |

Неравенство очень интересное, довольно сложное, и с небольшим подвохом. А может, и не подвохом, а «запасным выходом». Потому как, если при решении вы «залезли в дебри», все сложно, дискриминанты не находятся или из них корни не извлекаются, то, возможно, есть лазейка, которую не видно «невооруженным глазом», и неравенство придется «препарировать», чтобы ее отыскать. Задача. Решите….

| Автор:
| |