Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: ЕГЭ профиль

Представляю несколько задач с параметром, которые показались мне одновременно несложными и полезными.   Задача 1. Найти количество решений уравнения в зависимости от параметра :     Решение. Левая часть – неподвижная галка. Правая – подвижная прямая, которая, не меняя коэффициента наклона, может смещаться вверх и вниз в зависимости от параметра. Построим: Из рисунков видно, что….

| Автор:
| |

Задача про падение производства, может быть, с одной стороны, рассмотрена как подготовка к задаче 17, с другой – как подготовка к задаче 19 профильного ЕГЭ. Задача. Техническая реконструкция предприятия была проведена в 4 этапа. Каждый из этапов продолжался целое число месяцев и сопровождался падением  производства. Ежемесячное падение производства составило на первом этапе 4%, на втором….

| Автор:
| |

Задачи на оптимизацию не всегда сложные. Иногда они совсем простые, решение двух таких я привела в этой статье. Задача 1. В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 35 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает  человек, то их суточная зарплата составляет  д…..

| Автор:
| |

Продолжаю серию задач на оптимизацию. Мы уже разобрали, как их решать «нестрого» (но обоснованно!), а теперь как решить строго (для педантов).   Задача 1. В двух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1….

| Автор:
| |

Задача о двух бассейнах хороша как подготовка к задаче 19 профильного ЕГЭ. Задача. Имеются два бассейна, причем первый вдвое большего объема, чем второй. Эти бассейны наполняются трубами одинаковой производительности. Известно, что второй бассейн наполняется на полчаса дольше первого. Если бы к трубам, наполняющим второй бассейн, были добавлены две трубы, то время наполнения этого бассейна сократилось….

| Автор:
| |

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются профильном ЕГЭ под номером 19. Задача 1. Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100. а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 90? б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным….

| Автор:
| |

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А. Решение. Возьмем, к….

| Автор:
| |

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Решение: Если число кратно 22, то оно делится на 2….

| Автор:
| |

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. Маша задумала трёхзначное число. Сумма цифр этого числа равна 7, а сумма квадратов цифр равна 27. Если из задуманного числа вычесть 396, то получится число, записанное теми….

| Автор:
| |

Сегодня рассмотрим несколько задач на целые числа.  Эти задачи встречаются в ВПР, базовом ЕГЭ. Статей будет несколько – и в более поздних появятся задачи профильного ЕГЭ. Задача 1. На карточках написаны двузначные числа. Сколько карточек нужно взять не глядя, чтобы по крайней мере одно из чисел делилось на 2 или на 7? Решение. Предположим, нам….

| Автор:
| |