Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: ЕГЭ профиль

Решим нестандартную экономическую задачу с неодинаковыми платежами. Задача. Александр Сергеевич взял кредит 1 февраля 2015 года на сумму млн. рублей. Условия его возврата таковы: – 1 марта каждого года сумма увеличивается на 10% по сравнению с февралем; – с 1 мая по 1 августа необходимо выплатить часть долга; – 28 февраля каждого года долг должен….

| Автор:
| |

Решим несколько задач на кредиты. Первые две – с нарушенной схемой, а третья – просто интересная задача с двумя известными выплатами. Схема – дифференцированный платеж. Поэтому таблицу к каждой задаче рекомендую составлять. Задача 1. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн. рублей, где S – целое число. Условия его возврата таковы:….

| Автор:
| |

Предлагаю вашему вниманию несколько задач по стереометрии на определение расстояния между скрещивающимися прямыми координатным способом. Будем пользоваться определителями для расчета. Задача 1. В кубе  точка  — центр квадрата , точка  — центр квадрата . а) Докажите, что прямые  и  скрещиваются. б) Найдите расстояние между прямыми  и  , если ребро куба равно 1. а) Решение. Прямая  лежит в плоскости  , при этом точки  и  не лежат в этой плоскости,….

| Автор:
| |

Решим интересное уравнение. Оно логарифмическое, но оно –  тригонометрическое! Задача. Решить уравнение.     Уравнение равносильно системе                       Уравнение распадается на два, или:                 Или:             Рассмотрим полученные корни. При      ….

| Автор:
| |

Решим несколько задач на кредиты. Все они – с нарушенной схемой, схема – дифференцированный платеж (иногда плавно переходящий в аннуитет). Поэтому таблицу к каждой задаче рекомендую составлять.   Задача 1. 15-го декабря планируется взят кредит в банке на 1200 тысяч рублей на (n+1) месяц. Условия его возврата таковы:  —1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по….

| Автор:
| |

Решение задач по стереометрии в общем виде – это наиболее трудно. Когда возможно провести промежуточные вычисления – всегда бывает проще. Но в трудностях как раз и закрепляются знания. Задача 1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна , высота равна . Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между….

| Автор:
| |

В этой статье решим несколько стереометрических задач. Задача 1. Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основаниями 6 см и см и высотой 5 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите ее высоту. Решение. Очевидно, что все боковые стороны пирамиды – равнобедренные треугольники. В том числе и те, которые имеют своим основанием основания трапеции…..

| Автор:
| |

В этой статье приведен метод решения неравенств, называемый методом мажорант. Некоторые называют задачи на этот метод задачами на минимакс. Названия могут меняться, но суть – в оценке обеих частей неравенства. Задача 1. Решить неравенство:     Ограничения:         Оцениваем логарифм при данных : он оказывается всегда меньше нуля. А при данных –….

| Автор:
| |

В этой статье приведен еще один редкий способ решения уравнений. Утверждение. Если функция монотонно возрастает, то уравнения и имеют одно и то же множество корней. Следствие. Если – натуральное число, а функция монотонно возрастает, то уравнения и и имеют одно и то же множество корней. Задача 1. Решить уравнение.     Перепишем так:    ….

| Автор:
| |

В этой статье приведен очень необычный способ решения уравнения. Даже два способа. Оба они тесно связаны с геометрией. Это тот случай, когда геометрия помогает алгебре. Задача. Решить уравнение.     Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 и гипотенузой 13. Пусть в нем проведена биссектриса прямого угла, длина которой . Тогда, с одной стороны,….

| Автор:
| |