Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: 9 класс

В этой статье научимся представлять бесконечные периодические дроби обыкновенными дробями или смешанными числами. На сайте уже есть статья на эту тему – там представлен другой, сложный для запоминания, алгоритм. Здесь я постараюсь объяснить проще. Задача 1. Представить число в виде смешанного числа. Видим, что период данной бесконечной дроби содержит две цифры – 36. Значит, нужно….

| Автор:
| |

Решение квадратных уравнений методом «переброски» – а вы владеете этим способом? Нет – давайте учиться, это просто! Задача 1. Решить уравнение.     Уравнение неприведенное, и по коэффициентам не решается. Давайте используем для его решения метод переброски. Для этого «перебрасываем» коэффициент к коэффициенту , и перемножаем их. Получаем новое уравнение:     Решение этого уравнения….

| Автор:
| |

Очень это полезное умение – извлекать корни без калькулятора. На ЕГЭ – точно пригодится. Возможно, и на ОГЭ поможет.

| Автор:
| |

Задачи достаточно интересные. Первая заставила подумать над решением, вторая – над условием. Интересны они также тем, что присутствуют в части В – под номером 6, для которого в целом являются необычными. Задача 1. В треугольнике , в котором угол и  , проведена медиана . Найдите угол , ответ дайте в градусах. Решение. Определим угол :….

| Автор:
| |

Попалась хорошая интересная задача. Попробуйте решить ее сами, прежде чем подглядывать в решение. Задача. В равнобедренном треугольнике , где , построили биссектрису . Оказалось, что . Найти угол .   Показать Отметим сначала углы: обозначим , тогда , , – как внешний угол треугольника . По свойству биссектрисы . Обозначим на рисунке точку так, что….

| Автор:
| |

Задача попала ко мне случайно. Я люблю такие задачи, поэтому с удовольствием ее решила. Кстати, по теореме Менелая она, возможно, решится куда проще и быстрее))). Задача была найти решение в обход этой теоремы. Задача. Найти отношение длин отрезков , если , . Рассмотрим треугольники и . Так как у них одна и та же высота,….

| Автор:
| |

Неравенство, которое может сначала испугать, а оказывается, что его может решить и школьник 7 класса, и система с некрасивыми числами рассмотрены в этой статье. 1.Решите неравенство:     Неравенство выглядит жутковато, но нас не испугать. Мы знаем, что подкоренное выражение неотрицательно. А если приглядеться, то можно под корнем углядеть полный квадрат, а это уже большое….

| Автор:
| |

Несложная, приятная задача, которая напомнит уравнение окружности, а также поможет научиться выделить его, и напоминает, как найти  расстояние между точками, зная их координаты. Концы отрезка расположены на линиях, заданных уравнениями:     Чему равна наименьшая возможная длина отрезка? Преобразуем уравнения и запишем иначе:             Таким образом, получили две окружности. Первая….

| Автор:
| |

Сегодня я предлагаю вашему вниманию интересную геометрическую задачу. Попробуйте решить ее самостоятельно прежде, чем посмотреть решение. Я предлагаю два способа решения этой задачи: первый основан на свойстве биссектрисы о пропорциональном делении ею противолежащей стороны, а второй, предложенный Инной Фельдман (сайт ЕГЭ?ОК!) – на теореме синусов. Задача: в равнобедренном треугольнике   проведены биссектриса   и медиана….

| Автор:
| |

Несколько интересных уравнений попалось, давайте разберем вместе их решение. Задание 1. Решить уравнение. Раскрывать скобки сразу и все – нецелесообразно. Проверим, не раскладывается ли второе слагаемое на множители. Тогда уравнение примет вид: Выносим общий множитель за скобки: Вот теперь раскроем скобки (внутри второй скобки): У этого второго, полученного нами, сомножителя, положительный первый коэффициент и при….

| Автор:
| |