Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Категория: Математика

Логарифмическое неравенство, довольно сложное, да вот, сами судите: Решить неравенство:     Разложим квадратные трехчлены на множители:         Корни             Корни     Тогда неравенство будет выглядеть так:     Переносим влево:     Переходим к логарифму по другому основанию:     Приводим к общему знаменателю:  ….

| Автор:
| |

Задача 16 варианта №40 из книги “50 тренировочных вариантов. Профильный уровень. Под ред. Ященко И.В.”. Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки – середины отрезков MA, MB, MC соответственно. а) Докажите, что площадь шестиугольника вдвое меньше площади треугольника  ABC. б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB=5, BC=8, AC=10. а)….

| Автор:
| |

Уравнение попалось в сети, с параметром. Давайте его решим, особенно интересно условие с прогрессией: Определить целое число , для которого уравнение     имеет четыре действительных корня, являющихся последовательными членами арифметической прогрессии. Уравнение биквадратное, то есть его можно переписать в виде:     Корни – именно в таком порядке – являются членами арифметической прогрессии. Тогда….

| Автор:
| |

Доброго дня всем читателям! В этой статье представлены 8 решений одной и той же задачи, великодушно предоставленные моими замечательными и очень талантливыми коллегами, которыми я не устаю восхищаться. С их ведома и разрешения эта статья увидела свет. Итак, встречайте! Задача. Определить площадь треугольника, изображенного на клетчатой решетке. Решение 1. По формуле Пика. А вы знали, что с….

| Автор:
| |

Две задачи на упрощение выражений, подходят для подготовки к решению задачи 9 профильного ЕГЭ. Задача 1. Найти значение выражения:     Решение:         Ответ: 6 Задача 2. Если , то чему равно ? Решение:     Тогда     Ответ: 9.  

| Автор:
| |

Два тригонометрических уравнения, использующих метод введения дополнительного угла. Задача 1. Решить уравнение:             Вводим дополнительный угол: , , . Тогда у нас , . Делаем вывод, что , так как     Если ; , то         Тогда                  ….

| Автор:
| |

Готовимся решать 18 задачу – задачу с параметром. Предложенные задачи попробуем решать графически. Задача 1. Найти все , при которых уравнение     имеет ровно один корень на отрезке . (ЕГЭ-2017, основная волна). ОДЗ:     Во втором неравенстве, если решать его как квадратное, корни будут и – это можно заметить по теореме Виета. Но….

| Автор:
| |

Готовимся решать 18 задачу – задачу с параметром. Предложенные задачи попробуем решать графически. Задача 1. Найти все , при которых уравнение     имеет ровно один корень на отрезке . (ЕГЭ-2017, основная волна).     , если . Скобка обращается в ноль только при . Если .     Если – корни совпадают. Итак, в….

| Автор:
| |

Готовимся решать 18 задачу – задачу с параметром. Предложенные задачи попробуем решать аналитически. Задача 1. Найти все , при которых уравнение     имеет ровно один корень. (ЕГЭ-2016, основная волна). Приведем к общему знаменателю:             Если дискриминант числителя , то решений нет. Если дискриминант числителя , то      ….

| Автор:
| |

Готовимся решать 18 задачу – задачу с параметром. Предложенные задачи попробуем решать аналитически. Задача 1. Найти все , при которых уравнение     имеет ровно три корня. (ЕГЭ-2016, основная волна). Решение. Возведем в квадрат:             Чтобы корни были разными, . Корни ; . Проверяем: при     То есть …..

| Автор:
| |