Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике

Категория: Математика

Неравенство включает в себя логарифм по переменному основанию и модули. При раскрытии модуля не забывайте проверить принадлежность полученных корней рассматриваемому промежутку. Также помним: где логарифм – там ОДЗ! Решите неравенство:     Применим обобщенный метод интервалов. Но сначала определим ОДЗ:         Для того, чтобы решить первое неравенство системы, решим уравнение    ….

| Автор:
| |

Попались хорошие задачи на движение. Задала ученице не глядя, а потом пришлось самой потратить время на решение… Понравились! Задача 1. Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист, а навстречу ему одновременно из В в А выехал велосипедист. Мотоциклист прибыл в В через 2ч после встречи с велосипедистом, а велосипедист прибыл в А через 4,5….

| Автор:
| |

Мы продолжаем использовать формулу  Ньютона-Лейбница, и научимся определять площади различных фигур, ограниченных теми или иными кривыми. Задачи в этой статье сложнее, чем в предыдущей. Задача 1. Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: параболой и касательными к ней, проведенными из точки (0;1). Так как касательная и график имеют только одну общую точку, то определить ее можно,….

| Автор:
| |

В этой статье предлагаю вспомнить (или познакомиться) с геометрическим смыслом интеграла, формулой Ньютона-Лейбница, и научиться определять площади различных фигур, ограниченных теми или иными кривыми. Дадим определение определенного интеграла: пусть функция ) определена и интегрируема на отрезке [a,b] и пусть – некоторая ее первообразная. Тогда число называется интегралом от а до b функции и обозначается  ….

| Автор:
| |

Задачи достаточно интересные. Первая заставила подумать над решением, вторая – над условием. Интересны они также тем, что присутствуют в части В – под номером 6, для которого в целом являются необычными. Задача 1. В треугольнике , в котором угол и  , проведена медиана . Найдите угол , ответ дайте в градусах. Решение. Определим угол :….

| Автор:
| |

Задача, предложенная в статье, решена несколькими способами. На экзамене надо выбирать тот, который вам кажется наиболее простым, но владеть нужно уметь всеми. Задача. Сечением прямоугольного параллелепипеда плоскостью , содержащей прямую и параллельной прямой , является ромб. Докажите, что грань – квадрат. Найдите угол между плоскостями и , если , . Решение. Для начала построим сечение…..

| Автор:
| |

При решении этой задачи была использована теорема Виета, и это очень облегчило решение и сделало его прозрачным. Заметить, что именно этот путь надо выбрать, может помочь опыт решения подобных задач. Задача. При каких значениях параметра система имеет больше двух решений?     Рассмотрим первое уравнение системы. Его можно рассматривать как квадратное относительно :    ….

| Автор:
| |

В этой статье предложены два способа решения одной и той же задачи с параметром, оба графические, но все же отличные. Выбирайте, который вам ближе. При каком значении параметра уравнение     имеет три решения? Первый способ решения. Выясняем точки изломов графиков, потом снимаем модули и смотрим, что выйдет. Линии излома графика получим, приравняв к нулю….

| Автор:
| |

В этой задаче нужно очень внимательно разобрать все возможные варианты, которые могут обеспечить наличие трех решений исходного уравнения. Всегда для этого полезно нарисовать картинку: так проще провести анализ и наложить условия, которые помогут проще найти значения параметра. При каком значении параметра уравнение     на отрезке имеет три решения? Введем замену , . Глядя на….

| Автор:
| |

Задачи с параметром – наиболее сложные, но зато и самые интересные. Решение такой задачи – всегда исследование, всегда приключение. При решении уравнения использована теорема Виета, проведен анализ количества корней уравнения в зависимости от параметра Задача. Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение     Относительно величины имеет ровно 2 решения на отрезке . Если….

| Автор:
| |