Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике

Категория: Математика

Стереометрическая задача, какие часто встречаются во всякого рода сборниках. Предлагаю решение этой задачи несколькими способами – выбирайте на вкус! На ребре прямоугольного параллелепипеда взята точка так, что . Точка – середина ребра . Известно, что , , . а) Докажите, что плоскость делит ребро в отношении . б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью . Построим….

| Автор:
| |

Задачка попалась не то чтоб сложная, а объемная. И много всего пришлось для ее решения применить и вспомнить, всяких полезных теорем и формул, поэтому привожу решение. Полезная очень задачка. Задача. На ребрах , и правильного тетраэдра с ребром 1 взяты такие точки , и  соответственно, что и . Плоскость пересекает прямую в точке . Найдите….

| Автор:
| |

Продолжаю серию статей «Планиметрия. Задачи с фантазией». Это 10 статья этой серии, в ней всего две задачи. Попробуйте решить их самостоятельно. Для этого, действительно, понадобится фантазия, но совсем немного. Задача 1. Четырехугольник вписан в окружность с центром , причем – ее диаметр. Диагонали   и пересекаются в точке . Известно, что угол равен , ,….

| Автор:
| |

Решим несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь. 1.Решите cистему неравенств:     Показать ОДЗ:         ОДЗ системы неравенств: Рационализация (второе неравенство системы):         Решение этого (второго) неравенства: Рационализация (первое неравенство системы):         Все точки выколоты, расставляем знаки: Рис Решение первого неравенства: Накладываем решения….

| Автор:
| |

Решим еще несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь. 1.Решите неравенство:     Показать ОДЗ: , . Рационализация:             Корень – корень четной кратности, поэтому в этой точке не поменяется знак интервала. С учетом ОДЗ решение: .   2.Решите неравенство:     Показать ОДЗ:        ….

| Автор:
| |

Задача номер 26  из 148 варианта ОГЭ с сайта Ларина  Александра Александровича. Для ОГЭ – жесть! Задача. Два параллельных основанию трапеции отрезка, соединяющих боковые стороны, равны 1,75 и 5. Один из них проходит через точку пересечения диагоналей, а другой  делит трапецию на две равновеликих. Найдите отношение отрезков боковой стороны, на которые делят ее два данных….

| Автор:
| |

Задачу подкинули знакомые, она показалась мне интересной, поэтому привожу ее решение. Задача. Каждый день в одно и то же время со станции Авдеевки по направлению к  деревне Георгиевке отправляется поезд, и в то же время из Георгиевки в сторону Авдеевки вдоль железнодорожных путей выезжает велосипедист. Проехав некоторое расстояние, велосипедист останавливается на отдых  и через 19….

| Автор:
| |

Здесь вам предлагаются задачи на разрезание. Задачи на разрезание интересны и полезны младшим школьникам, а также школьникам постарше – развивают логику и умение искать решение в нетривиальных ситуациях. Задача 1. Разрезать фигуру на четыре  равные части несколькими способами (чтобы отличались части, на которые разрезаем).     Решение. Показать

| Автор:
| |

Решим еще несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь. 1. Решите неравенство:     Решение. Показать Определим сначала ОДЗ:         Применим рационализацию:               Отмечаем точки, расставляем знаки интервалов, и с учетом ОДЗ получаем решение: Ответ:   2. Решите неравенство:     Решение. Показать Определим сначала ОДЗ:….

| Автор:
| |

Продолжаем решать неравенства методом рационализации. Если этот метод требуется применить несколько раз подряд при решении одного неравенства – это можно и нужно сделать. Табличку замен можно посмотреть здесь. Решите неравенство:     Решение. Показать Определим сначала ОДЗ:         Вообще функция не является показательной. И существуют две точки зрения, оценивающие область определения данной….

| Автор:
| |