Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике

Категория: Математика

При решении этой задачи была использована теорема Виета, и это очень облегчило решение и сделало его прозрачным. Заметить, что именно этот путь надо выбрать, может помочь опыт решения подобных задач. Задача. При каких значениях параметра система имеет больше двух решений?     Рассмотрим первое уравнение системы. Его можно рассматривать как квадратное относительно :    ….

| Автор:
| |

В этой статье предложены два способа решения одной и той же задачи с параметром, оба графические, но все же отличные. Выбирайте, который вам ближе. При каком значении параметра уравнение     имеет три решения? Первый способ решения. Выясняем точки изломов графиков, потом снимаем модули и смотрим, что выйдет. Линии излома графика получим, приравняв к нулю….

| Автор:
| |

В этой задаче нужно очень внимательно разобрать все возможные варианты, которые могут обеспечить наличие трех решений исходного уравнения. Всегда для этого полезно нарисовать картинку: так проще провести анализ и наложить условия, которые помогут проще найти значения параметра. При каком значении параметра уравнение     на отрезке имеет три решения? Введем замену , . Глядя на….

| Автор:
| |

Задачи с параметром – наиболее сложные, но зато и самые интересные. Решение такой задачи – всегда исследование, всегда приключение. При решении уравнения использована теорема Виета, проведен анализ количества корней уравнения в зависимости от параметра Задача. Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение     Относительно величины имеет ровно 2 решения на отрезке . Если….

| Автор:
| |

На просторах инета попалась стереометрическая задача, интересная тем, что шестиугольная  пирамида в ней не является правильной по условию – про правильность пирамиды в условии не говорится. Оба предложенных способа решения показались мне интересными. Задача. Основание шестиугольной пирамиды – правильный шестиугольник .  Точка – середина ребра . а) Постройте прямую пересечения плоскостей и . б) В….

| Автор:
| |

При решении данного уравнения проведен анализ, в каких случаях может оказаться, что у квадратного уравнения один корень, и подробно рассмотрены все такие случаи. При каком значении параметра уравнение     имеет одно решение? Первое, что приходит в голову, – ввести замену. Сделаем замену , . Тогда     У этого уравнения могут быть два корня….

| Автор:
| |

Задачи на прогрессии, которые были включены в контрольную работу на курсах подготовки к ЕГЭ МГУ. Очень интересные задачи, решала с удовольствием, чего и вам желаю! Задача 1. Сумма второго, третьего и четвертого членов убывающей арифметической прогрессии в три раза больше квадрата разности этой прогрессии. Сумма третьего и шестого ее членов равна двум. Найдите сумму первых….

| Автор:
| |

Задачи, представленные в этой статье, были предложены на контрольной работе курсов подготовки к ЕГЭ МГУ. Задачи хорошие, довольно сложные и интересные. Включают как задачи на движение и совместную работу, так и задачи на проценты. Задача 1. Расстояние между городами и равно 80 км. Из в выехала машина, а через 20 минут – мотоцикл, скорость которого равна….

| Автор:
| |

Решим сегодня задачу из дополнительных вступительных испытаний в Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова. Задача была предложена в июле этого (2016) года на вступительных экзаменах под номером 8. Найдите наименьшее значение выражения     и все пары , при которых оно достигается. Отмечу, что искомый угол принадлежит к первой четверти (из свойств логарифма) – его….

| Автор:
| |

Когда какое-либо уравнение задает фигуру, то всегда должна получиться замкнутая ломаная линия, причем линии излома можно просто установить. Понадобятся и геометрические  знания: вспомним коэффициент подобия. Задача. При каких  значениях параметра площадь фигуры, заданной уравнением     будет равна 24? Определяем линии излома графиков, приравнивая подмодульные выражения к нулю:              ….

| Автор:
| |