Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике

Категория: Математика

В этой статье мы рассмотрим задачи на переливания. Эти задачи относятся к теме «проценты», но это сложные задачи, я бы отнесла их к отдельному классу задач. По сложности – вполне олимпиадные задачи, уровня город-регион, для 8 класса.   Задача 1. В сосуде было 20 литров соляной кислоты. Часть кислоты отлили, и сосуд дополнили водой. Затем….

| Автор:
| |

Прогрессия – благодатная тема. Придумать задач можно великое множество, причем разной сложности, смешать в задаче и арифметическую, и геометрическую прогрессии. Представляю вашему вниманию задачи, которые, по мнению авторов, относятся к уровню В. Но на мой взгляд, задачи довольно сложные – для сильного ученика. Задача 1. При делении девятого члена арифметической прогрессии на второй ее член….

| Автор:
| |

Задача попалась в сборнике “ОГЭ 2018. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов под ред. И.В. Ященко”. Задача хорошо решается графически – и я предлагаю вам освоить этот метод. Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал….

| Автор:
| |

Обе задачи очень интересные. Взяты из пособия В.В. Мирошина “ЕГЭ 2018. Тренировочные задания” – первая из варианта 4, вторая – из 27. Задача 1. Основанием пирамиды   является параллелограмм . Точки  , и расположены на ребрах соответственно, и при этом     А) Докажите, что прямые   и пересекаются. Б) Найдите отношение объема пирамиды к….

| Автор:
| |

Часть задач я взяла из книги Сергеева и Панферова “Задания части 2”, одна же из задач – из сертификационного экзамена для репетиторов. Все задачи объединены одной темой: везде присутствует сфера или шар. Задача 1. В правильной пирамиде  с высотой 4 сторона основания  равна 6. Точки М и N –  середины ребер и . Найдите радиус….

| Автор:
| |

Вы думаете, что теорема Пифагора – это совсем несложно? Ну, в общем, да. Но интересные задачи все же иногда можно встретить. В основном мы столкнемся здесь с отношениями и сравнением чисел. Задача 1. Один из катетов прямоугольного треугольника на 10 больше другого и на 10 меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу этого треугольника. Решение. Показать Запишем для….

| Автор:
| |

Задачи эти предлагались репетиторам на сертификации по математике портала “Профи.ру”. Задачи не очень сложные, их уровень вполне соответствует 19 задаче ЕГЭ, но интересные. Задача 1. Чему равно наименьшее восьмизначное число, дающее при делении на 297 остаток 289, при делении на 61 остаток 53, при делении на 21 остаток 13, при делении на 45 остаток 37,….

| Автор:
| |

В этой статье предложены 4 способа решения одной задачи. Выбирайте на вкус: анализ, геометрия, тригонометрия, или аналитическая геометрия – кому что нравится. Задача. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном….

| Автор:
| |

Сегодня решим пару тригонометрических  уравнений, вид которых несколько непривычен рядовому школьнику. Задача 1. Решить уравнение:     Для того, чтобы уравнение потеряло свой «страшный» вид, введем обозначения:         Помним, что аргумент функции изменяется от (-1) до (1), как и аргумент функции . Поэтому , .  То есть . У нас угол …..

| Автор:
| |

Задача взята из предлагаемых на сертификации по математике, проводимой порталом “Профи.ру” для репетиторов. Задача. Чему равны координаты проекции вектора на плоскость, проходящую через точки , , ? Уравнение плоскости определяется выражением:     Определим уравнение плоскости. Для этого составим систему:     Вычтем из первого уравнения второе:         Подставим это в первое….

| Автор:
| |