Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике

Категория: Математика

Задачи эти предлагались репетиторам на сертификации по математике портала “Профи.ру”. Задачи не очень сложные, их уровень вполне соответствует 19 задаче ЕГЭ, но интересные. Задача 1. Чему равно наименьшее восьмизначное число, дающее при делении на 297 остаток 289, при делении на 61 остаток 53, при делении на 21 остаток 13, при делении на 45 остаток 37,….

| Автор:
| |

В этой статье предложены 4 способа решения одной задачи. Выбирайте на вкус: анализ, геометрия, тригонометрия, или аналитическая геометрия – кому что нравится. Задача. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном….

| Автор:
| |

Сегодня решим пару тригонометрических  уравнений, вид которых несколько непривычен рядовому школьнику. Задача 1. Решить уравнение:     Для того, чтобы уравнение потеряло свой «страшный» вид, введем обозначения:         Помним, что аргумент функции изменяется от (-1) до (1), как и аргумент функции . Поэтому , .  То есть . У нас угол …..

| Автор:
| |

Задача взята из предлагаемых на сертификации по математике, проводимой порталом “Профи.ру” для репетиторов. Задача. Чему равны координаты проекции вектора на плоскость, проходящую через точки , , ? Уравнение плоскости определяется выражением:     Определим уравнение плоскости. Для этого составим систему:     Вычтем из первого уравнения второе:         Подставим это в первое….

| Автор:
| |

В этих задачах, предлагаемых порталом “Профи.ру” на сертификации для репетиторов, необходимо определить либо площадь фигур, построенных на векторах, либо объем параллелепипеда, построенного на векторах, как на ребрах. Потребуется знание того, как посчитать определитель второго и третьего порядков. Задача 1. Чему равна площадь треугольника, построенного на векторах   и ? Если вопрос задачи допускает несколько вариантов ответа, то….

| Автор:
| |

В этой статье рассмотрены задачи на свойства биссектрисы и определение ее длины. Также придется вспомнить отношения площадей треугольника и формулу, по которой можно определить длину медианы, зная длины сторон треугольника. Прежде, чем мы начнем решать, вспомним необходимые формулы и соотношения. Длину биссектрисы можно найти по формулам:             Где – длина….

| Автор:
| |

Предлагаю вашему вниманию еще пару  задач на разрезание. Задачи на разрезание развивают представления о симметрии, логику и фантазию, сообразительность и самостоятельность мышления. Задача 1. Разрежьте квадрат на рисунке на четыре одинаковые части, так, чтобы каждая содержала бы по три закрашенные клетки. Решение. Показать Задача 2. Прямоугольник 4 на 9 клеток разрежьте на две равные части….

| Автор:
| |

Предлагаю вашему вниманию еще несколько задач на разрезание. Задачи на разрезание развивают представления о симметрии, логику и фантазию, сообразительность и самостоятельность мышления. Задача 1. Разрежьте фигуру на рисунке на две равные части по линиям сетки, причем в каждой из частей должен быть кружок. Решение Показать Задача 2. Разрежьте фигуру на рисунке на две равные части по линиям сетки,….

| Автор:
| |

Предлагаю вашему вниманию еще пару  задач на разрезание. Задачи на разрезание развивают представления о симметрии, логику и фантазию, сообразительность и самостоятельность мышления. Задача 1. Разделите фигуру на рисунке на четыре равные части так, чтобы линии разрезов шли по линиям сетки. Найдите как можно больше решений. Решение Показать Задача 2. Разделите квадрат со стороной 5 клеток и….

| Автор:
| |

В этой статье рассмотрены задачи на свойства биссектрисы и определение ее длины. Также придется вспомнить отношения площадей треугольника и формулу, по которой можно определить длину медианы, зная длины сторон треугольника. Прежде, чем мы начнем решать, вспомним необходимые формулы и соотношения. Длину биссектрисы можно найти по формулам:             Где – длина….

| Автор:
| |