Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Движение под углом к горизонту, Олимпиадная физика

Бросаем под углом к горизонту. Олимпиадная подготовка, 9 класс.

В этой статье будем бросать тела горизонтально и под углом к горизонту, и рассчитывать расстояния между ними или их скорости спустя некоторое время. Подробнее про треугольники скоростей и перемещений можно почитать здесь: “Геометрический подход к баллистическим задачам”

Задача 1. Мяч, брошенный одним игроком другому под углом к горизонту со скоростью м/с, достиг высшей точки траектории через с. На каком расстоянии друг от друга находились игроки? Сопротивление воздуха не учитывать, ускорение свободного падения принять равным м/. Ответ дать в метрах, округлив до целых. Высота игроков одинаковая.

Решение.

Весь полет в силу симметрии параболы длился по времени . Применим треугольник перемещений, в котором учтем, что вектор перемещения – горизонтален. Следовательно – сам треугольник – прямоугольный! Тогда можно воспользоваться теоремой Пифагора , откуда

   

Ответ: 35 м.

 

Задача 2. Тело брошено горизонтально со скоростью м/с. Определите величину скорости тела через с после начала полета. Ускорение свободного падения м/. Ответ дать в м/с, округлив до десятых.

Решение.

Воспользуемся треугольником скоростей. Так как он прямоугольный, по теореме Пифагора найдем модуль конечной скорости.

Получим м/с.

Ответ: 14,1 м/с.

Задача 3. Тело брошено с балкона башни вверх под углом к горизонту со скоростью м/с. Определите модуль угла наклона скорости тела к горизонту через 2 с после начала полета. Ускорение свободного падения м/. Ответ дать в градусах, округлив до целых.

Решение.

Из треугольника скоростей, с учетом , нетрудно заметить, что угол между начальной и конечной скоростью . Следовательно, угол между конечной скоростью и горизонтом .

Ответ: .

 

Задача 4. Со скалы, возвышающейся над морем, бросили камень под углом . к горизонту. Найти время полёта камня , если известно, что непосредственно перед падением в воду его скорость была равна м/с и направлена под углом к горизонту. Ускорение свободного падения м/. Ответ дать в секундах, округлив до десятых.

Решение.

Воспользуемся треугольником скоростей. Из условия задачи следует, что он прямоугольный. Изменение скорости , откуда с.

Ответ: 2,3 с.

Задача 5. Баскетболист бросает мяч в кольцо. Скорость мяча после броска м/с и составляет угол с горизонтом. С какой скоростью мяч попал в кольцо, если он долетел до него за с? Ускорение свободного падения м/. Ответ дать в м/с. Округлить до целых.

Решение.

Воспользуемся треугольником скоростей. Угол между вектором начальной скорости и вектором изменения скорости равен . По теореме косинусов можно найти модуль вектора конечной скорости

   

Ответ: 5 м/с.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *