Большой кредит

Решим задачу на реструктуризацию кредита (процент меняется по определенным условиям).

Задача. В мае 2020 года планируется взять кредит в банке на 37,5 млн. рублей на 25 лет. Условия возврата таковы:

— пока долг больше половины исходной суммы, каждый январь он возрастает на 8% по сравнению с концом предыдущего года;

— если долг не превышает половины исходной суммы, каждый январь он возрастает на $r \%$ по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по апрель необходимо выплатить часть долга;

— в мае каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на май предыдущего года.

Найдите $r$ , если полная сумма выплат составила 74,16 млн рублей.

Решение. Тело кредита представим как $25a$ рублей.

$a=\frac{S}{25}=\frac{37,5}{25}=1,5$

То есть долг каждый год будет становиться меньше на 1,5 миллиона. Кроме этого придется платить еще и проценты.

Тогда таблица выплат будет выглядеть так:

Год	Долг	Процент	Платеж
1	25a	0,08*25a	0,08*25a+a
2	24a	0,08*24a	0,08*24a+a
...	...	...	...
13	13a>S/2	0,08*13a	0,08*13a+a
14	12a	r/100*12a	r/100*12a+a
...	...	...	...
25	a	r/100*a	r/100*a+a

«Соберем» все выплаты в одну «кучу»:

$P=74,16$

$P=S+0,08\cdot(25a+24a+\ldots+13a)+\frac{r}{100}\cdot (12a+11a+\ldots+a)$

$P=S+0,08\cdot \frac{25a+13a}{2}\cdot 13+\frac{r}{100}\cdot\frac{12a+a}{2}\cdot 12$

$P=S+0,08\cdot 19a\cdot 13+\frac{r}{100}\cdot13a\cdot 6$

$74,16=37,5+19,76\cdot 1,5+\frac{r}{100}\cdot 78\cdot 1,5$

$7,02=\frac{r}{100}\cdot 78\cdot 1,5$

$7,02=1,17r$

$r=6$

Ответ: $r=6$ .

Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
« Сен
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

Большой кредит

Для вас другие записи этой рубрики:

Добавить комментарий Отменить ответ

Поиск

ПОСЛЕДНИЕ КОММЕНТАРИИ

Рекомендую

Рубрики

Профи.ру

Пароль для библиотеки – 777

Лучший хостинг в мире!

Последние записи

Облако меток

Подписка

Введите Ваши данные:

Архивы