1. В городе имеются следующие учебные заведения: школы, колледжи, училища и институты. Данные об их количестве представлены на диаграмме. Какое из утверждений неверно, если всего в городе 120 учебных заведений?
1) В городе более 60 школ.
2) В городе школ, колледжей и училищ более 5/6 всех учебных заведений.
3) В городе примерно восьмая часть всех учебных заведений – институты.
4) В городе больше половины учебных заведений – училища.
Если всего в городе 120 учреждений, то этому количеству соответствует вся площадь круга. Разберем высказывания. Первое: площадь рыжего сектора занимает более половины, значит, это соответствует высказыванию, что школ в городе более 60, ведь более 60 – это больше половины от 120:высказывание верно. Второе: вместе сектора, соответствующие школам, колледжам и училищам, занимают очень большую площадь – весь круг, кроме синего сектора. Прикинем площадь синего сектора. Мысленно поделим круг на две половины. Поскольку синий – это менее трети от полкруга, то площадь синего сектора – это менее 1/6 круга, значит, оставшаяся площадь – более 5/6. Высказывание верно. Третье: синий сектор, обозначающий институты, составляет около четверти от половины круга, то есть, 1/8 – верно. Четвертое: училища на диаграмме обозначены фиолетовым цветом. Этот цвет не занимает более половины круга, значит, высказывание неверно.
Ответ: 4.
2. Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме. Какое утверждение относительно расселения верно, если в гостинице разместились 150 участников?
1) Менее четверти всех участников разместились на втором этаже.
2) На третьем этаже разместилось более чем в 2 раза больше участников, чем на втором.
3) Около 25% всех участников конференции разместились на пятом этаже.
4) Меньше 25 человек разместились на четвертом этаже.
Проанализируем высказывания, первое: второй этаж и соответствующее количество участников обозначены на диаграмме желтым цветом.
То, что этот сектор занимает менее четверти площади круга, вызывает сомнения, так как угол этого сектора близок к прямому. Рассмотрим другие высказывания, второе:площадь зеленого сектора, соответствующего третьему этажу, действительно, составляет более половины круга. Верно. Третье: 25% – это 1/4. У сектора, площадь которого 1/4 круга, угол должен составлять 90 градусов, быть прямым. А угол бежевого сектора, который обозначает пятый этаж – острый. Высказывание неверно. Четвертое высказывание: если всего участников 150, то какую часть из их составят 25 человек? Определим это. . Тогда площадь голубого сектора должна быть равной 1/6 круга, это было бы так, если бы угол голубого сектора был равен 60 градусам, а это явно не так: угол меньше. Высказывание неверно. Значит, верно единственное высказывание – 2.
Ответ: 2.
3. На диаграмме показано распределение питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов.
1) 5-15%
2) 15-25%
3) 25-50%
4) 50-70%
Углеводам соответствует желтый цвет и желтый сектор на диаграмме. Он занимает по площади чуть более половины круга, а половина – это 50%. Выбираем 4 вариант ответа, более 50%.
Ответ: 4.
4. Завуч школы подвел итоги по выбору предметов для сдачи ЕГЭ учащимися 11-х классов. Результаты представлены на диаграмме. Сколько примерно учащихся выбрали для сдачи ЕГЭ обществознание?
2) 26
3) 22
4) 20
Столбик, соответствующий обществознанию – второй по счету. Он выше отметки “24”, но ниже отметки “28”. Этому соответствует число 26, указанное во втором варианте. Его и выберем.
Ответ: 2.
5. На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря. Определите по графику, на сколько градусов температура на высоте 200 метров выше, чем на высоте 750 метров.
Для того, чтобы узнать разность, необходимо сначала определить по графику температуры на данных высотах. Находим на горизонтальной оси высоту “200” и двигаемся вверх от этой отметки до пересечения с графиком. Потом от точки пересечения с графиком двигаемся влево к вертикальной оси, на которой и определяем температуру – 22 градуса. Так же действуем и для того, чтобы определить температуру на высоте 750 метров – только нужно внимательно определять, где точка, соответствующая такой высоте: находим отметку 700, и рассотяние между этой отметкой и отметкой 800 делим пополам, как это показано на рисунке:
Видим, что на высоте 750 температура более 16 градусов и менее 18 – это 17 градусов. Тогда найдем требуемую разность: .
Ответ: 5.
6. Учёный Потапов выезжает из Москвы на деловую встречу в Санкт-Петербургский университет.Встреча назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.
Номер поезда | Отправление из Москвы | Прибытие в Санкт-Петербург |
Экспресс | 23:00 | 06:30 |
Две столицы | 23:55 | 07:55 |
Красная стрела | 00:44 | 08:48 |
Смена | 01:00 | 08:38 |
Путь от вокзала до университета занимает 50 минут. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.
2) Две столицы
3) Красная стрела
4) Смена
7. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
Вещество | Дети от 1 года до 14 лет | Мужчины | Женщины |
Жиры | 40−97 | 70−154 | 60−102 |
Белки | 36−87 | 65−117 | 58−87 |
Углеводы | 170−420 | 257−586 |
Какой вывод о суточном потреблении жиров 12-летней девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 90 г жиров?
1) Потребление в норме.
2) Потребление выше рекомендуемой нормы.
3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.
4) В таблице недостаточно данных.
Находим в таблице строку “жиры”, так ка речь о них. Теперь находим столбец, соответствующий возрасту девочки: это, естественно, дети. Находим ячейку таблицы на пересечении нужных столбца и строки. В этой ячейке указано, что норма потребления от 40 до 97 граммов. Наша девочка потребляет 90 г, это как раз в указанном промежутке: больше 40, но меньше 97- то есть соответствует норме.
Ответ: 1.
Задачу 2 хорошо через мгновенную ось вращения...
Картинку необходимо заменить: пуля летит сверху вниз. Тогда решение сомнений не...
Какой же это подгон? ОЧень красивое решение. Теорема о трех непараллельных силах,...
За такое решение ученик получит 1 бал вместо...
Тогда это "подгон" под...