Анализ диаграмм, таблиц и графиков. Задачи А4.

1. В городе имеются следующие учебные заведения: школы, колледжи, училища и институты. Данные об их количестве представлены на диаграмме. Какое из утверждений неверно, если всего в городе  120 учебных заведений?

1) В городе более 60 школ.

2) В городе школ, колледжей и училищ более 5/6 всех учебных заведений.

3) В городе примерно восьмая часть всех учебных заведений – институты.

4) В городе больше половины учебных заведений – училища.

Если всего в городе 120 учреждений, то этому количеству соответствует вся площадь круга. Разберем высказывания. Первое: площадь рыжего сектора занимает более половины, значит, это соответствует высказыванию, что школ в городе более 60, ведь более 60 – это больше половины от 120:высказывание верно. Второе: вместе сектора, соответствующие школам, колледжам и училищам, занимают очень большую площадь – весь круг, кроме синего сектора. Прикинем площадь синего сектора. Мысленно поделим круг на две половины. Поскольку синий – это менее трети от полкруга, то площадь синего сектора – это менее 1/6 круга, значит, оставшаяся площадь – более 5/6. Высказывание верно.  Третье: синий сектор,  обозначающий институты, составляет около четверти от половины круга, то есть,  1/8 – верно. Четвертое: училища на диаграмме обозначены фиолетовым цветом. Этот цвет не занимает более половины круга, значит, высказывание неверно.

Ответ: 4.

2. Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме. Какое утверждение относительно расселения верно, если в гостинице разместились 150 участников?

1) Менее четверти всех участников разместились на втором этаже.

2) На третьем этаже разместилось более чем в 2 раза больше участников, чем на втором.

3) Около 25% всех участников конференции разместились на пятом этаже.

4) Меньше 25 человек разместились на четвертом этаже.

Проанализируем высказывания, первое: второй этаж и соответствующее количество участников обозначены на диаграмме желтым цветом.

То, что этот сектор занимает менее четверти площади круга, вызывает сомнения, так как угол этого сектора близок к прямому. Рассмотрим другие высказывания, второе:площадь зеленого сектора, соответствующего третьему этажу, действительно, составляет более половины круга. Верно. Третье: 25% – это 1/4. У сектора, площадь которого 1/4 круга, угол должен составлять 90 градусов, быть прямым. А угол бежевого сектора, который обозначает пятый этаж – острый. Высказывание неверно. Четвертое высказывание: если всего участников 150, то какую часть из их составят 25 человек? Определим это. . Тогда площадь голубого сектора должна быть равной 1/6 круга, это было бы так, если бы угол голубого сектора был равен 60 градусам, а это явно не так: угол меньше. Высказывание неверно. Значит, верно единственное высказывание – 2.

Ответ: 2.

3. На диаграмме показано распределение питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов.

1) 5-15%

2) 15-25%

3) 25-50%

4) 50-70%

Углеводам соответствует желтый цвет и желтый сектор на диаграмме. Он занимает по площади чуть более половины круга, а половина – это 50%. Выбираем 4 вариант ответа, более 50%.

Ответ: 4.

4. Завуч школы под­вел итоги по вы­бо­ру пред­ме­тов для сдачи ЕГЭ уча­щи­ми­ся 11-х клас­сов. Ре­зуль­та­ты пред­став­ле­ны на диа­грам­ме. Сколь­ко при­мер­но уча­щих­ся вы­бра­ли для сдачи ЕГЭ обществознание?

Столбик, соответствующий обществознанию – второй по счету. Он выше отметки “24”, но ниже отметки “28”. Этому соответствует число 26, указанное во втором варианте. Его и выберем.

Ответ: 2.

5. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Цель­сия) от вы­со­ты (в мет­рах) над уров­нем моря. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на сколь­ко гра­ду­сов тем­пе­ра­ту­ра на вы­со­те 200 мет­ров выше, чем на вы­со­те 750 мет­ров.

Для того, чтобы  узнать разность, необходимо сначала определить по графику температуры на данных высотах. Находим на горизонтальной оси высоту “200” и двигаемся вверх от этой отметки до пересечения с графиком. Потом от точки пересечения с графиком двигаемся влево к вертикальной оси, на которой и определяем температуру – 22 градуса. Так же  действуем и для того, чтобы определить температуру на высоте 750 метров – только нужно внимательно определять, где точка, соответствующая такой высоте: находим отметку 700, и рассотяние между этой отметкой и отметкой 800 делим пополам, как это показано на рисунке:

Видим, что на высоте 750 температура более 16 градусов и менее 18 – это 17 градусов. Тогда найдем требуемую разность: .

Ответ: 5.

6. Учёный Потапов вы­ез­жа­ет из Моск­вы на деловую встречу в Санкт-Пе­тер­бург­ский уни­вер­си­тет.Встреча назначена на­ 9:30. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва — Санкт-Пе­тер­бург.

Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет 50 минут. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни от­прав­ле­ния) из мос­ков­ских по­ез­дов, ко­то­рые под­хо­дят учёному Ива­но­ву.

7. В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрос­лы­ми.

1) По­треб­ле­ние в норме.
2) По­треб­ле­ние выше ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.
3) По­треб­ле­ние ниже ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.
4) В таб­ли­це не­до­ста­точ­но дан­ных.

Находим в таблице строку “жиры”, так ка речь о них. Теперь находим столбец, соответствующий возрасту девочки: это, естественно, дети. Находим ячейку таблицы на пересечении нужных столбца и строки. В этой ячейке указано, что норма потребления от 40 до 97 граммов. Наша девочка потребляет 90 г, это как раз в указанном промежутке: больше 40, но меньше 97- то есть соответствует норме.

Ответ: 1.