Второй закон Ньютона. Олимпиадная подготовка, 9 класс.

Задачи на применение второго закона Ньютона очень разнообразны. Освоите такие, незамысловатые задачки – будете решать и сложные, тем более этот закон применим буквально во всех темах – и в гидродинамике, и в термодинамике, и в электромагнетизме…

Задача 1. Стержень длиной см лежит на горизонтальном гладком столе. На один из концов стержня вдоль его оси начинает действовать сила Н. Какая сила действует в поперечном сечении, находящемся на расстоянии см от этого конца? Ответ дать в Н, округлив до целых.

К задаче 1

Решение.

Запишем второй закон Ньютона для всего стержня в проекции на горизонтальную ось

и для передней части, которая имеет массу

он примет вид:

откуда

Ответ: 30 Н.

Задача 2. Груз закреплен на тележке на четырех нитях. Силы натяжения горизонтальных нитей равны Н и Н, а вертикальных Н и Н. С каким горизонтальным ускорением движется тележка? Считать, что м/c. Ответ дать в м/c, округлив до целых.

К задаче 2

Решение.

Запишем второй закон Ньютона для бруска в проекции на горизонтальную ось: и в проекции на вертикальную ось: . Решая систему уравнений, получим:

Ответ: 5 м/c.

Задача 3. Три одинаковых бруска массой кг каждый, связанные невесомыми нерастяжимыми нитями, движутся по гладкому горизонтальному столу под действием горизонтальной силы Н, приложенной к первому бруску. Найдите силу натяжения нити, связывающую первый и второй бруски. Ответ дать в Н, округлив до целых.

К задаче 3

Решение.

Вся конструкция имеет массу кг. Следовательно, согласно второму закону Ньютона, сила сообщает ей ускорение . Рассмотрим бруски 2 и 3 как одно тело массой кг. Наличие нерастяжимой невесомой нити между этими брусками не оказывает влияния на силу натяжения нити между первым и вторым бруском. Это составное тело, как и вся конструкция, движется с ускорением . При этом данное ускорение обеспечивает именно искомая сила натяжения нити. Выписав второй закон Ньютона для составного тела (бруски 2 и 3), получим величину силы натяжения нити: Н.

Ответ: 4 Н.

Задача 4. По гладкой горизонтальной поверхности под действием силы движутся одинаковые бруски, связанные нитью так, как показано на рисунке. Если на каждый брусок положить еще один такой же, то сила натяжения нити между брусками ….

К задаче 4

1. не изменится
2. уменьшится в 2 раза
3. увеличится в 1,5 раза
4. уменьшится в 1,5 раза

Решение.

Поскольку бруски связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковым ускорением. Запишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную для обоих брусков в первой ситуации (до добавления дополнительных брусков): для первого бруска, для второго. Здесь — сила натяжения нити, а — ускорение брусков. Отсюда получаем, что изначально . После добавления брусков: и . Следовательно,. Таким образом, сила натяжения нити между брусками не изменится.

Ответ: 1.

Задача 5. На последнем автосалоне в Детройте фирма Мерседес представила новый родстер с двигателем объемом 4,7 литра, способный разгоняться от 0 до км/ч за секунды. Считая, что весь процесс разгона происходит по горизонтали и равноускоренно, определите, под каким углом к горизонту направлена сила, действующая на водителя со стороны сиденья во время такого разгона. Найти тангенс угла и округлить до десятых.

К задаче 5

Решение.

Определим ускорение автомобиля: м/c. Заметим, что суммарная сила реакции опоры со стороны автомобиля, действующая на водителя, состоит из двух компонент: вертикальной и горизонтальной. Согласно второму закону Ньютона, имеет место векторный треугольник: .

Из векторного треугольника

Ответ: 1,7.