Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Давление, Олимпиадная физика, Сила Архимеда

Готовимся к олимпиадам: сила Архимеда, 8 класс

Продолжаем подготовку к олимпиадам. Тема сегодняшней статьи – сила Архимеда. Рекомендую начать с предыдущей статьи, там представлены более простые, вводные, задачи. Здесь немного сложнее, но тоже уровня городской олимпиады, не более.

 

Задача 1. Шар лежит на дне сосуда, погруженный в воду на 1/2 своего  объема и давит на дно сосуда с силой равной 1/5 от действующей на шар силы тяжести. Найти плотность материала шара , если плотность воды равна .

Рисунок 1

На шар действуют силы:

   

По условию , поэтому

   

   

Откуда

   

Ответ: 625 кг/м.

Задача 2. Тело плавает на границе двух несмешивающихся жидкостей с плотностями  и     (). При этом отношение объемов, погруженных в нижнюю и верхнюю жидкости, равно . Определите плотность тела.

Рисунок 2

Запишем условие плавания:

   

Масса тела может быть записана как

   

Сила Архимеда сложится из двух слагаемых: сил Архимеда, действующих на каждый из объемов:

   

Тогда

   

   

Ответ: .

 

Задача 3. К коромыслу весов подвешены два груза равной массы. Если один из грузов поместить в жидкость плотности , а другой в жидкость плотности , то равновесие сохраняется. Найдите отношение плотностей грузов.

Рисунок 3

Сила, действующая на груз, погруженный в жидкость, равна разности его веса и силы Архимеда:

   

Пусть плотность одного груза , а второго – . Так как у грузов равные массы, то очевидно, что плечи рычага равны. Обозначим длину рычага , плечи сил тогда будут иметь длину .  Тогда:

   

   

Но , , или

   

Или

   

   

Откуда

   

Задача 4. Определите силу натяжения нижней лески у поплавка, изображенного на рисунке, если поплавок погружен в воду на две трети своей длины. Масса поплавка 2 г.

Здесь нужно аккуратно расставить силы, действующие на поплавок. Сила тяжести приложена к центру масс тела, а вот сила Архимеда – к центру погруженного объема. Поэтому рисунок такой:

Рисунок 4

Определяем плечи сил относительно точки приложения силы Архимеда: у силы натяжения нижней лески плечо – проеция на горизонтальную ось длины поплавка, а у силы (проекция на горизонтальную ось длины поплавка).

Поэтому

   

   

Ответ: 0,01 Н.

Задача 5. Подводная опора, забитая в глинистый грунт водоема глубиной  м, представляет из себя два соосных цилиндра различного диаметра. Найти силу, действующую на опору со стороны воды в водоеме, если площадь сечения цилиндра меньшего диаметра, забитого в грунт, равна  м, объем части опоры, находящейся в воде,  м, плотность воды 1 г/см.

Рисунок 5

Если бы мы просто определяли силу Архимеда, действующую на данное тело, не касающееся дна, то написали бы:

   

Тогда

   

Запишем . Тогда

   

Ответ: в нашем случае сила прижимает сваю ко дну (поэтому в ответе минус), Н.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *