Решим еще несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь.
1.Решите неравенство:
![\[\frac{\mid 2x-6 \mid-\mid 3x+5 \mid}{(32^x-2)(4+x)}<0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-620759dbb604302f73edaf23c7115889_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, 
.![\[\frac{(2x-6-(3x+5))(2x-6+(3x+5))}{(5x-1)(4+x)}<0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-822e34c4ee4d8e7a5b6c27fc2d53fa77_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{(-x-11)(5x-1)}{(5x-1)(4+x)}<0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-14fd59483cf7b2c432ccd2ad79f5827a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{(x+11)(5x-1)}{(5x-1)(4+x)}>0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-994f534ffe7fc366e53ef5b3055f32b5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
– корень четной кратности, поэтому в этой точке не поменяется знак интервала.
.
2.Решите неравенство:
![\[\log_{x+4} (x+7)- \log_{x^2+2x+1} (x+7) \leqslant 0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-10d3281e31d8390a1a672bc97e7aa622_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{Bmatrix}{x+7>0}\\{x+4> 0}\\{x+4 \neq 1}\\{x^2+2x \neq 0}\\{ x^2+2x +1>0}\end{matrix}\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6d81282e98877f0c5d35c01d13a826e3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{Bmatrix}{x>-7}\\{x> -4}\\{x \neq -3}\\{x \neq 0}\\{ x \neq-2}\\{x \neq -1}\end{matrix}\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-53fd616afcf382b43e9783f2fad457b2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.![\[\frac{1}{\log_{x+7} (x+4)}- \frac{1}{\log_{ x+7 } (x^2+2x+1)} \leqslant 0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a248da00d1f2e90d1637257678f221cb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{\log_{ x+7 } (x+1)^2-\log_{x+7} (x+4)}{\log_{x+7} (x+4)\cdot\log_{ x+7 } (x+1)^2} \leqslant 0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-32965c4c26d8b2dda61b81a36fb2c4e9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{(x+7-1)( (x+1)^2- (x+4))(x+7-1)^2}{ (x+4-1)( (x+1)^2-1)} \leqslant 0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fb7be47f77530bb91c31cdf92ba9a32d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{(x+6)^3(x^2+2x+1- x-4)}{ x(x+3)( x+2)} \leqslant 0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-657d7559d71ee0ab0ce94bc12fab7a49_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{(x+6)^3(x^2+x-3)}{ x(x+3)( x+2)} \leqslant 0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-75ece802bb1d462468566685b1c923d1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{(x+6)^3(x-\frac{-1-\sqrt{13}}{2})(x-\frac{-1+\sqrt{13}}{2})}{ x(x+3)( x+2)} \leqslant 0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ba1ab9bef2f2adcbf21837ff9cb0170d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![x \in (-4; -3)\cup[\frac{-1-\sqrt{13}}{2};-2)\cup (0; \frac{-1+\sqrt{13}}{2}]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-add5ef1b9b3f40e8c8eecd4e7dff104a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
3.Решите неравенство:
![\[\frac{(x^2+2x-3)^{x^2+6x+5}-1}{\ln (x^2+2x-3)}> 0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8216eafeab4df1862909c0274df3cc2c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{Bmatrix}{ x^2+2x -3\neq 1}\\{ x^2+2x -3>0}\end{matrix}\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-13026b5d27cc3fe665704ed2005aa0a8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{Bmatrix}{ (x+3)(x-1) >0}\\{ x^2+2x -4\neq 0}\end{matrix}\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cad3ce8edf5ff588cd86dd03dc3da15b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{Bmatrix}{ (x+3)(x-1) >0}\\{ x\neq -1-\sqrt{5}}\\{x \neq -1+\sqrt{5}}\end{matrix}\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d045a0a746e96916d7c889717bc798d7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.![\[\frac{( x^2+2x -3-1)(x^2+6x+5)}{ x^2+2x -4}>0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-42eb985c94da391765a126bd7c2959ce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{( x-1-\sqrt{5})(x+1+\sqrt{5})(x+5)(x+1)}{ ( x-1-\sqrt{5})(x+1+\sqrt{5})}>0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cef98bb9c06669d4b3bd2fc04ec00964_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
и 
– корни четной кратности, в них знаки интервалов меняться не будут.
.4.Решите неравенство:
![\[(4x-2)\log_{\frac{3x+1}{4x-2}} (5x^2+9x-2)\leqslant 0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bdae834c8f809826cd7292fce40f06ea_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{Bmatrix}{ 5x^2+9x -2>0}\\{\frac{3x+1}{2(2x-1)}\neq 1}\\{ \frac{3x+1}{2(2x-1)}>0}\\{x \neq 0,5}\end{matrix}\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-58cdc7f4c23a46bf256f20d4992dfa99_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{Bmatrix}{ (x+2)(x-0,2)>0}\\{\frac{3x+1-4x+2}{2(2x-1)}\neq 0}\\{ \frac{3x+1}{2(2x-1)}>0}\\{x \neq 0,5}\end{matrix}\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e313eb5cffe654ca87cffcd93afc3214_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{Bmatrix}{ (x+2)(x-0,2)>0}\\{\frac{3-x}{2(2x-1)}\neq 0}\\{ \frac{3x+1}{2(2x-1)}>0}\\{x \neq 0,5}\end{matrix}\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a57cf92674329cbe8b9d661aa044012a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.![\[(4x-2)\left(\frac{3x+1}{4x-2}-1 \right)(5x^2+9x-2-1)\leqslant 0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3b4850aeea0c1da22f34f224fe44b79f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[(4x-2)\left(\frac{3x+1-(4x-2)}{4x-2} \right)(5x^2+9x-3)\leqslant 0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-538d64eaf7ded55be83a4fe0c2ef7a21_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[(2x-1)\left(\frac{3-x}{2x-1} \right)(5x^2+9x-3)\leqslant 0\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cff6f4c5fe1ef0fae5f8c0ced76b345e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
– корень четной кратности, в этой точке знаки интервалов не поменяются.
.
5.Решите систему неравенств:
![\[\begin{Bmatrix}{\frac{7^x-\frac{1}{49}}{3^x-3}\leqslant 0}\\{ \log_{3+x} (x+4)>0 }\end{matrix}\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-11731901e8a7c318909be01274a7b528_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{Bmatrix}{ 3+x>0}\\{3+x\neq 1}\\{ x+4>0}\\{x \neq 1}\end{matrix}\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fe52ae0e254b720f36ba742718cfd70a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.![\[\begin{Bmatrix}{\frac{(7-1)(x+2)}{(3-1)(x-1)}\leqslant 0}\\{ (3+x-1)(x+4-1)>0 }\end{matrix}\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8863ff0adb11dc4c713b9eee1feb82b5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{Bmatrix}{\frac{x+2}{x-1}\leqslant 0}\\{ (x+2)(x+3)>0 }\end{matrix}\]](http://easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81c8c31c0568c723b9fee76afd7a174b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, решения второго 
.
.Поиск
ПОСЛЕДНИЕ КОММЕНТАРИИ
Рекомендую
EGE-OKРЕШУ ЕГЭ - ФизикаРЕШУ ЕГЭ - МатематикаAlexLarin.comРубрики
- Без рубрики (5)
- Интересное (11)
- Математика (448)
- 10-11 класс (48)
- 9 класс (21)
- ЕГЭ база (7)
- Выражения (8) (1)
- Вычисления (1) (3)
- ЕГЭ профиль (356)
- Векторы (3)
- Вероятности (2) (3)
- Вычисления и преобразования (5)
- Вычисления и преобразования (4) (3)
- Квадратная решетка (5)
- Неравенства (14 (С3)) (30)
- Параметры (17 (С5)) (51)
- Планиметрия (16 (C4)) (56)
- Стереометрия (13(С2)) (43)
- Текстовые задачи (8) (26)
- Теория чисел (18 (C7)) (42)
- Уравнения (12 (С1)) (25)
- Экономическая задача (15) (48)
- Экстремумы функций (11) (3)
- Задачи на разрезание (11)
- Контрольные Александровой (7)
- Нестандартные задачи (9)
- ОГЭ по математике (110)
- Алгебраические выражения (задание 8) (1)
- Анализ геометрических высказываний (19 задача) (1)
- Анализ диаграмм (1)
- Вероятности (задание 10) (4)
- Геометрическая задача на вычисление (задание 23) (4)
- Геометрическая задача на доказательство (задание 24) (4)
- Геометрическая задача повышенной сложности (25) (30)
- Геометрия (задание 15) (3)
- Графики функций (задание 11) (1)
- Неравенства (задание 13) (1)
- Окружность и ее элементы (16 задание) (1)
- Площади фигур (задание 17) (2)
- Практические задачи по геометрии (1)
- Прогрессии (задание 14) (3)
- Простейшие текстовые задачи (1)
- Расчеты по формулам (задание 12) (1)
- Сложная алгебра (задание 20) (15)
- Статистика, вероятности (задание 10) (1)
- Текстовая задача (21 задание) (22)
- Уравнения (задание 9) (2)
- Фигуры на квадратной решетке (задача 18) (1)
- Функции и их свойства (задание 22) (6)
- Числа (задание 8) (1)
- Числа и вычисления (задание 6) (1)
- Числовые неравенства, координатная прямая (задание 7) (1)
- Определенный интеграл (2)
- Прогрессии (7)
- Тригонометрия (8)
- Функции (13)
- Новости (2)
- Программа "Живая математика" (3)
- Физика (926)
- ЕГЭ по физике (792)
- Астрономия (35)
- Варианты ЕГЭ (306)
- Динамика (183)
- Второй закон Ньютона (12)
- Гидродинамика (42)
- Давление (14)
- Плотность вещества (11)
- Сила Архимеда (14)
- Сообщающиеся сосуды (4)
- Закон сохранения импульса (29)
- Законы сохранения энергии (34)
- Кинематические связи (23)
- Работа и мощность (10)
- Сила трения (16)
- Сила тяготения (5)
- Сила упругости (6)
- Статика (32)
- Теорема Штейнера (3)
- Квантово-оптические явления (10)
- Кинематика (97)
- Колебания и волны (25)
- Молекулярно-кинетическая теория (97)
- Влажность (8)
- Основное уравнение МКТ (6)
- Поверхностное натяжение (3)
- Тепловой баланс (16)
- Термодинамика (44)
- Изопроцессы (15)
- Первое начало термодинамики (12)
- Работа газа (15)
- Тепловые двигатели (5)
- Теплоемкость газа (8)
- Уравнение Менделеева-Клапейрона (30)
- Оптика (30)
- Волновая оптика (10)
- Геометрическая оптика (19)
- Теория относительности (6)
- Ядерная физика (2)
- Олимпиадная физика (159)
- Статград по физике (31)
- Электромагнетизм (100)
- Магнитное поле (32)
- Магнитный поток (9)
- Сила Ампера (18)
- Сила Лоренца (11)
- ЭДС индукции (11)
- Переменный ток (4)
- Постоянный ток (16)
- Закон Ома (9)
- Законы Кирхгофа (4)
- Переходные процессы (1)
- Работа и мощность тока (5)
- Сопротивление (7)
- Электрический ток (3)
- Электрическое поле (1)
- Электромагнитные колебания (3)
- Электростатика (46)
- Емкости (17)
- Закон Кулона (10)
- Напряженность поля (11)
- Потенциал (10)
- Магнитное поле (32)
- ЕГЭ по физике (792)
- Электротехника (57)
- Цепи (51)
- Индуктивно-связанные цепи (1)
- Магнитные цепи (1)
- Нелинейные элементы (1)
- Переходные процессы (13)
- Подготовка к контрольным (7)
- Постоянный ток (17)
- Резонанс (3)
- Трехфазные цепи (2)
- Цепи несинусоидального тока (3)
- Цепи синусоидального тока (10)
- АЧХ и ФЧХ цепи (6)
- Электромашины (5)
- Асинхронный двигатель (1)
- Двигатель постоянного тока (1)
- Синхронный двигатель (1)
- Трансформатор (1)
- Электропривод (1)
- Цепи (51)
- Юмор (7)
Профи.ру
Powered by Profi.ruПароль для библиотеки – 777
Лучший хостинг в мире!
Облако меток
Подписка
Архивы
- Октябрь 2021 (6)
- Сентябрь 2021 (13)
- Август 2021 (15)
- Июль 2021 (16)
- Июнь 2021 (15)
- Май 2021 (18)
- Апрель 2021 (16)
- Март 2021 (15)
- Февраль 2021 (16)
- Январь 2021 (14)
- Декабрь 2020 (15)
- Ноябрь 2020 (14)
- Октябрь 2020 (15)
- Сентябрь 2020 (16)
- Август 2020 (14)
- Июль 2020 (15)
- Июнь 2020 (16)
- Май 2020 (19)
- Апрель 2020 (17)
- Март 2020 (20)
- Февраль 2020 (17)
- Январь 2020 (21)
- Декабрь 2019 (23)
- Ноябрь 2019 (23)
- Октябрь 2019 (23)
- Сентябрь 2019 (19)
- Август 2019 (16)
- Июль 2019 (15)
- Июнь 2019 (18)
- Май 2019 (21)
- Апрель 2019 (21)
- Март 2019 (25)
- Февраль 2019 (22)
- Январь 2019 (22)
- Декабрь 2018 (23)
- Ноябрь 2018 (22)
- Октябрь 2018 (22)
- Сентябрь 2018 (24)
- Август 2018 (16)
- Июль 2018 (15)
- Июнь 2018 (15)
- Май 2018 (16)
- Апрель 2018 (15)
- Март 2018 (16)
- Февраль 2018 (16)
- Январь 2018 (16)
- Декабрь 2017 (17)
- Ноябрь 2017 (15)
- Октябрь 2017 (17)
- Сентябрь 2017 (15)
- Август 2017 (15)
- Июль 2017 (16)
- Июнь 2017 (15)
- Май 2017 (17)
- Апрель 2017 (15)
- Март 2017 (16)
- Февраль 2017 (14)
- Январь 2017 (18)
- Декабрь 2016 (20)
- Ноябрь 2016 (15)
- Октябрь 2016 (16)
- Сентябрь 2016 (16)
- Август 2016 (17)
- Июль 2016 (17)
- Июнь 2016 (15)
- Май 2016 (15)
- Апрель 2016 (17)
- Март 2016 (18)
- Февраль 2016 (12)
- Январь 2016 (10)
- Декабрь 2015 (8)
- Ноябрь 2015 (13)
- Октябрь 2015 (13)
- Сентябрь 2015 (1)
- Июнь 2015 (3)
- Май 2015 (14)
- Апрель 2015 (6)
- Март 2015 (9)
- Январь 2015 (9)
- Декабрь 2014 (12)
- Ноябрь 2014 (8)
- Октябрь 2014 (2)
- Сентябрь 2014 (3)
- Август 2014 (25)
- Июль 2014 (55)
- Июнь 2014 (16)
- Май 2014 (5)
- Апрель 2014 (6)
- Март 2014 (35)
- Февраль 2014 (3)
- Январь 2014 (4)
- Декабрь 2013 (1)
Профи.ру
Powered by Profi.ruПароль для библиотеки – 777
Лучший хостинг в мире!
Облако меток
Подписка
Архивы
- Октябрь 2021 (6)
- Сентябрь 2021 (13)
- Август 2021 (15)
- Июль 2021 (16)
- Июнь 2021 (15)
- Май 2021 (18)
- Апрель 2021 (16)
- Март 2021 (15)
- Февраль 2021 (16)
- Январь 2021 (14)
- Декабрь 2020 (15)
- Ноябрь 2020 (14)
- Октябрь 2020 (15)
- Сентябрь 2020 (16)
- Август 2020 (14)
- Июль 2020 (15)
- Июнь 2020 (16)
- Май 2020 (19)
- Апрель 2020 (17)
- Март 2020 (20)
- Февраль 2020 (17)
- Январь 2020 (21)
- Декабрь 2019 (23)
- Ноябрь 2019 (23)
- Октябрь 2019 (23)
- Сентябрь 2019 (19)
- Август 2019 (16)
- Июль 2019 (15)
- Июнь 2019 (18)
- Май 2019 (21)
- Апрель 2019 (21)
- Март 2019 (25)
- Февраль 2019 (22)
- Январь 2019 (22)
- Декабрь 2018 (23)
- Ноябрь 2018 (22)
- Октябрь 2018 (22)
- Сентябрь 2018 (24)
- Август 2018 (16)
- Июль 2018 (15)
- Июнь 2018 (15)
- Май 2018 (16)
- Апрель 2018 (15)
- Март 2018 (16)
- Февраль 2018 (16)
- Январь 2018 (16)
- Декабрь 2017 (17)
- Ноябрь 2017 (15)
- Октябрь 2017 (17)
- Сентябрь 2017 (15)
- Август 2017 (15)
- Июль 2017 (16)
- Июнь 2017 (15)
- Май 2017 (17)
- Апрель 2017 (15)
- Март 2017 (16)
- Февраль 2017 (14)
- Январь 2017 (18)
- Декабрь 2016 (20)
- Ноябрь 2016 (15)
- Октябрь 2016 (16)
- Сентябрь 2016 (16)
- Август 2016 (17)
- Июль 2016 (17)
- Июнь 2016 (15)
- Май 2016 (15)
- Апрель 2016 (17)
- Март 2016 (18)
- Февраль 2016 (12)
- Январь 2016 (10)
- Декабрь 2015 (8)
- Ноябрь 2015 (13)
- Октябрь 2015 (13)
- Сентябрь 2015 (1)
- Июнь 2015 (3)
- Май 2015 (14)
- Апрель 2015 (6)
- Март 2015 (9)
- Январь 2015 (9)
- Декабрь 2014 (12)
- Ноябрь 2014 (8)
- Октябрь 2014 (2)
- Сентябрь 2014 (3)
- Август 2014 (25)
- Июль 2014 (55)
- Июнь 2014 (16)
- Май 2014 (5)
- Апрель 2014 (6)
- Март 2014 (35)
- Февраль 2014 (3)
- Январь 2014 (4)
- Декабрь 2013 (1)
МЕНЮ- EASY-PHYSIC.RU
- Статьи
- Электротехника
- Физика
- Математика
- ЕГЭ профиль
- ЕГЭ база
- ОГЭ по математике
- Числа (задание 6)
- Числовые неравенства, координатная прямая (задание 7)
- Числа и вычисления (задание 8)
- Уравнения (задание 9)
- Графики функций (задание 11)
- Прогрессии (задание 14)
- Алгебраические выражения (задание 8)
- Неравенства (задание 13)
- Геометрия (задание 15
- Окружность и ее элементы (16 задание)
- Площади фигур (задание 17)
- Фигуры на квадратной решетке (задача 18)
- Анализ геометрических высказываний (19 задача)
- Анализ диаграмм
- Простейшие текстовые задачи
- Практические задачи по геометрии
- Статистика, вероятности (задание 10)
- Расчеты по формулам (задание 12)
- Сложная алгебра (задание 20)
- Текстовая задача (21 задание)
- Функции и их свойства (задание 22)
- Геометрическая задача на доказательство (задание 24)
- Геометрическая задача повышенной сложности (25)
- 9 класс
- 10-11 класс
- Функции
- Тригонометрия
- Прогрессии
- Вероятности (задание 10)
- Нестандартные задачи
- Задачи на разрезание
- Программа “Живая математика”
- Библиотека
- Справочник по физике
- Справочник по математике
- Репетитор
- Отзывы
- Контакты
- Карта сайта
- Рекомендую
- Видеолекции
- Тренировочные варианты
- Тесты
2021Автор сайта
Авторские права
Сайт Денисовой Анны Валерьевны «Простая физика» - Просто об электротехнике, электронике, математике, физике. © Все права защищены. 2014 - 2015.Все материалы сайта бесплатны! Копируя, ставьте пожалуйста ссылку на сайт "Простая физика".
Да, я знаю об этом. Штош, кто-то...
Доброго времени суток! Насчет первого задания, вариант101. Утверждение под номером...
Любопытно, что всё появилось после оставления...
Здравствуйте. Просматривал данную статью как с компьютера, так и с телефона, но...
[latexpage] Ошиблась при вычислении $Q_{12}$!...