Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Геометрическая оптика

Закон преломления Снеллиуса – 3

В этой статье будут представлены задачи на показатель преломления – средние по сложности. Здесь вы найдете простые задачи, здесь – задачи средние по сложности, но более простые, чем в этой статье. Будем применять закон преломления Снеллиуса, а также геометрические знания.

Задача 1.  Палка длиной с изломом посредине погружена в пруд так, что наблюдателю, находящемуся на берегу и смотрящему приблизительно вдоль палки, она кажется прямой, составляющей угол с горизонтом. Какой угол излома имеет палка? Показатель преломления воды .

Палка погружена, очевидно, так, что излом совпадает с уровнем воды, поэтому погруженная часть кажется наблюдателю прямой.

По закону Снеллиуса

   

   

   

Угол излома палки равен

   

Ответ:

Задача 2.  В дно пруда вертикально вбит шест высотой 1‚25 м. Определите длину тени на дне пруда, если солнечные лучи падают на поверхность воды под углом , а шест целиком находится под водой.

По закону Снеллиуса

   

   

Из рисунка

   

Длина тени равна

   

Ответ: длина тени 65 см.

Задача 3.  В дно водоема глубиной 1,5 м вбита свая, которая выступает над поверхностью воды на 30 см. Найдите длину тени от сваи на дне водоема, если угол падения солнечных лучей равен .

К задаче 3

Длина тени будет складываться из тени, даваемой  надводной частью, и тени, даваемой подводной частью. Тень надводной части будет равна по длине 30 см – длине надводной части (так как угол падения лучей ). Длина тени подводной части может быть определена, как в предыдущей задаче:

По закону Снеллиуса

   

   

Из рисунка

   

Длина тени равна

   

Общая длина тени равна

Ответ: 1,24 м

Задача 4.  На горизонтальном дне водоема глубиной 1,2 м лежит плоское зеркало. На каком расстоянии от места вхождения лучей в воду этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала? Угол падения луча равен , показатель преломления воды .

К задаче 4

По закону Снеллиуса

   

   

Из рисунка

   

Длина смещения луча равна

   

Общая длина смещения  равна

Ответ: 0,98 м

Задача 5.  На дне стеклянной ванночки лежит плоское зеркало, поверх которого налит слой воды толщиной 20 см. В воздухе на высоте 30 см от поверхности воды висит лампа. На каком расстоянии от поверхности зеркала смотрящий в воду наблюдатель будет видеть изображение лампы в зеркале?

К задаче 5

Тангенс угла 1 равен

   

Тангенс угла 2 равен

   

Откуда

   

Если углы небольшие, то можно записать, что

   

А по закону Снеллиуса

   

Расстояние найдем как м, тогда нужное нам расстояние равно м

Ответ: 40 см.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *