Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Квантово-оптические явления

Количество фотонов: продолжение

Определим количество фотонов по мощности прибора и наоборот: мощность прибора по количеству фотонов.

Задача 1. Сколько фотонов ежесекундно испускает нить электрической лампы полезной мощностью  = 1 Вт, если длина волны излучения, соответствующая средней энергии фотона, \lambda = 1мкм?

    \[n=\frac{E}{E_f}=\frac{Pt\lambda}{h с}=\frac{10^{-6}}{6,62\cdot10^{-34}\cdot3 \cdot10^8}=5\cdot10^{18}\]

Ответ: n=5\cdot10^{18}

Задача 2. Определить мощность монохроматического источника света, если за время t= 1 мин он испускает N = 2 \cdot 10^{21} фотона. Спектр излучения имеет длину волны \lambda = 5 \cdot 10^{-7} м.

Из предыдущей задачи

    \[P=\frac{n h c}{t\lambda}=\frac{2 \cdot 10^{21}\cdot6,62\cdot10^{-34}\cdot3 \cdot10^8}{60 \cdot5 \cdot 10^{-7}}=13,24\]

Ответ: 13,24 Вт

Задача 3. Какое количество фотонов с длиной волны \lambda = 4500 A^{\circ}  излучает монохроматический источник света за время t = 1 мин, если ежесекундно он излучает \varepsilon = 4,5 \cdot 10^{-8} Дж световой энергии?

    \[n=\frac{\varepsilon t}{E_f}=\frac{\varepsilon t \lambda}{h c}=\frac{4,5 \cdot 10^{-8}\cdot60\cdot4500\cdot10^{-10}}{6,62\cdot10^{-34}\cdot3 \cdot10^8}=6,1\cdot10^{12}\]

Ответ: n=6,1\cdot10^{12}.

Задача 4. Радиопередатчик мощностью  = 1 МВт излучает на частоте \nu = 1 МГЦ. Какова энергия в электрон-вольтах каждого изучаемого кванта? Сколько квантов излучается за каждый период колебаний электромагнитного поля?

    \[E_f=h \nu=6,62\cdot10^{-34}\cdot10^6=6,62\cdot10^{-28}\]

Представим в электронвольтах:

    \[E_f=\frac{E_f}{1,6\cdot10^{-19}}=4,14\cdot10^{-9}\]

    \[N=\frac{Pt}{E_f}\]

    \[t=\frac{1}{\nu}\]

    \[N=\frac{Pt}{E_f \nu}=\frac{10^6\cdot10^{-6}}{6,62\cdot10^{-28}}=1,5\cdot10^{27}\]

Ответ: E_f=4,14\cdot10^{-9} эВ, N=1,5\cdot10^{27}

Задача 5. Сколько фотонов испускает ежесекундно электрическая лампочка мощностью  = 100 Вт, если длина волны излучения, соответствующая средней энергии фотона, \lambda = 600 нм, а световая отдача лампы \eta=3,3%?

    \[n=\frac{Pt\eta}{h \nu}=\frac{Pt\eta \lambda}{h c}=\frac{100\cdot1\cdot0,033}{6,62\cdot10^{-34}\cdot3 \cdot10^8}=10^{19}\]

Задача 6. Чувствительность сетчатки глаза к желтому свету с длиной
волны \lambda = 600 нм составляет  = 1,7\cdot10^{-18} Вт. Сколько фотонов должно падать ежесекундно на сетчатку, чтобы свет был воспринят?

    \[n=\frac{P\lambda}{h c}=\frac{1,7\cdot10^{-18}\cdot600\cdot10^{-9}}{6,62\cdot10^{-34}\cdot3 \cdot10^8}=5\]

Ответ: 5 фотонов/с.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *