Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Архивы дня: 2022-06-06

[latexpage] В статье приведены решения неравенства с параметром и уравнения с параметром. Задача 1. При каких значениях параметра $a$ множество решений неравенства содержит $\left[-\frac{\pi}{3}; \frac{\pi}{2}\right]$? $$\frac{a-(a^2-2a+0,5)\cos x+4}{\sin^2 x+a^2+1}<1$$ Решение. Так как $\sin^2 x+a^2+1>0$, домножим на знаменатель. $$ a-(a^2-2a+0,5)\cos x+4<\sin^2 x+a^2+1$$ $$ a-(a^2-2a+0,5)\cos x+4<1-\cos^2 x+a^2+1$$ $$\cos^2 x-(a^2-2a+0,5)\cos x-a^2+a+2<0$$ Получили квадратное уравнение относительно $\cos x$. Нас не….

| Автор:
| |