Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Архивы дня: 2022-06-02

[latexpage] Решим две системы с параметром. В обоих случаях необходимо большое число решений. Задача 1. При каких значениях параметра $a$ система $$\begin{Bmatrix}{ 2\mid xy-3y-4x+12\mid=a^2+2a-z-30}\\{ 3a^2-a-z-32=0}\\{ z-x^2-y^2+6x+8y=0}\end{matrix}$$ имеет 4 решения? Решение. $$\begin{Bmatrix}{ 2\mid x-3\mid \cdot\mid y-4\mid=-2a^2+3a+2}\\{ (x-3)^2+(y-4)^2=3a^2-a-7}\\{ z=3a^2-a-32}\end{matrix}$$ Введем новые обозначения: $$\mid x-3\mid=u$$ $$\mid y-4\mid=\upsilon$$ Каждому $u>0$ соответствует 2 решения, 2 значения $x$, каждому $u=0$ –….

| Автор:
| |