Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Месячные архивы: Август 2021

[latexpage] Когда твои ученики учатся в ЗФТШ – считай, ты тоже там учишься. Что, кстати, очень полезно, ибо задачи олимпиадные, сложненькие. Задача 1. Материальная точка массой $m=2$ кг движется в однородном силовом поле. В некоторый момент времени ее скорость $\upsilon_0=1$ м/с. В результате действия неизменной по величине и направлению силы $\vec{F}$ вектор импульса материальной точки….

| Автор:
| |

[latexpage] Задачу решила Евгения Калинникова, она же предложила выложить видеозапись на сайте. Задача с кольцами. По гладкой горизонтальной плоскости навстречу друг другу движутся два одинаковых тонких вращающихся кольца. Их скорости $\upsilon_1$ и $\upsilon_2$ направлены по прямой, соединяющей центры колец. Угловые скорости колец $\omega_1$ и $\omega_2$. Определите угловую скорость колец после соударения, если проскальзывание их относительно….

| Автор:
| |

[latexpage] В основном задачи на мгновенный центр вращения. Решаются однотипно. Задача 5. Треугольник $АВС$ движется в пространстве таким образом, что в данный момент времени скорость точки A направлена вдоль стороны AB и $\upsilon_A = 3,0$ м/с, скорость точки B направлена вдоль стороны BC и $\upsilon_B = 5,0$ м/с. Угол $ABC$ – тупой, $AB = 4,0$ м, $BC = 3,3$….

| Автор:
| |

[latexpage] Здесь будут рассмотрены задачи не только на закон палочки, но и некоторые кинематические задачи, которые иногда очень красиво решаются через треугольник скоростей. Задача 1. В баллистической лаборатории при проведении эксперимента по изучению упругого отражения от движущихся препятствий производился выстрел маленьким шариком из небольшой катапульты, установленной на горизонтальной поверхности. Одновременно из точки, в которую по….

| Автор:
| |

[latexpage] Задача, в которой про параллелепипед известно не очень много, и которая, тем не менее, решается двумя способами.   Задача. Имеется прямоугольный параллелепипед, про который известно, что $$3AB+4BC+10AA_1=500$$ И что диагональ параллелепипеда равна $BD_1=20\sqrt{5}$. Найти объем параллелепипеда. Решение. Первый способ. Пусть ребра параллелепипеда $a,b,c$. Тогда $$3a+4b+10c=500$$ И $$a^2+b^2+c^2=(20\sqrt{5})^2$$ То есть $$a^2+b^2+c^2=2000=500\cdot 4$$ Еще раз преобразуем:….

| Автор:
| |

[latexpage] Задачу принес ученик, поэтому источника ее я не знаю. Задача. Шарнирно закрепленный стержень длиной $l$ с грузом массы $M$ на конце удерживается в вертикальном положении невесомой нитью, перекинутой через гвоздь и прикрепленной одним концом к пружине жесткостью $k$, а другим – к грузу. Гвоздь вбит на высоте $l$ над шарниром. Когда стержень вертикален, пружина….

| Автор:
| |

[latexpage] Интересная задача, в которой нужно не только помнить формулы геометрии, но и уметь решать задачи в целых числах. Задача. Известно, что площадь треугольника равна $S=\sqrt{3}$, радиус вписанной в него окружности равен $r=\frac{1}{\sqrt{3}}$, а радиус описанной окружности – $R=\frac{2}{\sqrt{3}}$. Определите стороны треугольника. Решение. Известна формула для площади треугольника: $$S=\frac{abc}{4R}$$ Значит, $$abc=\sqrt{3}\cdot \frac{2}{\sqrt{3}}\cdot 4=8$$ Также всем….

| Автор:
| |

[latexpage] Задача с интересной идеей отражения. Задача.  По гладкой горизонтальной поверхности скользит маленькая круглая шайба, не покидая треугольника, ограниченного неподвижными гладкими стенками. Удары шайбы о стенку абсолютно упругие, при попадании в угол шайба останавливается. В начальный момент времени шайба находится в точке $A$ посередине стороны треугольника и имеет скорость, направленную под углом $\alpha$ к этой….

| Автор:
| |

[latexpage] Еще одна задача на кинематику. Мало физики – больше математики. Но это мое мнение. Задача. Две дороги, прямая и кольцевая радиуса $R$, имеют одну общую точку. В точке их касания стоят два автомобиля. Один из них начинает двигаться по прямой дороге равномерно со скоростью $\upsilon$. Другой автомобиль двигается по кольцевой дороге так, чтобы все….

| Автор:
| |

[latexpage] Несколько задач на кинематику я собрала в этой статье. Эти задачи мы решали с группой ребят, которых мне довелось готовить к олимпиадам. Задача 1. За бегущей прямолинейно со скоростью $\upsilon_l = 45$ км/ч лисой гонится собака. Скорость собаки все время направлена на лису и равна $\upsilon_c = 55$ км/ч. В некоторый момент времени $t$ скорость собаки оказалась….

| Автор:
| |