Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Месячные архивы: Август 2021

Когда твои ученики учатся в ЗФТШ – считай, ты тоже там учишься. Что, кстати, очень полезно, ибо задачи олимпиадные, сложненькие. Задача 1. Материальная точка массой кг движется в однородном силовом поле. В некоторый момент времени ее скорость м/с. В результате действия неизменной по величине и направлению силы вектор импульса материальной точки за время с повернулся….

| Автор:
| |

Задачу решила Евгения Калинникова, она же предложила выложить видеозапись на сайте. Задача с кольцами. По гладкой горизонтальной плоскости навстречу друг другу движутся два одинаковых тонких вращающихся кольца. Их скорости и направлены по прямой, соединяющей центры колец. Угловые скорости колец и . Определите угловую скорость колец после соударения, если проскальзывание их относительно друг друга исчезает в….

| Автор:
| |

В основном задачи на мгновенный центр вращения. Решаются однотипно. Задача 5. Треугольник движется в пространстве таким образом, что в данный момент времени скорость точки A направлена вдоль стороны AB и м/с, скорость точки B направлена вдоль стороны BC и м/с. Угол – тупой, м, м. Определить скорость точки . Решение. Определим мгновенный центр вращения. Для этого построим перпендикуляры к….

| Автор:
| |

Здесь будут рассмотрены задачи не только на закон палочки, но и некоторые кинематические задачи, которые иногда очень красиво решаются через треугольник скоростей. Задача 1. В баллистической лаборатории при проведении эксперимента по изучению упругого отражения от движущихся препятствий производился выстрел маленьким шариком из небольшой катапульты, установленной на горизонтальной поверхности. Одновременно из точки, в которую по расчётам….

| Автор:
| |

Задача, в которой про параллелепипед известно не очень много, и которая, тем не менее, решается двумя способами.   Задача. Имеется прямоугольный параллелепипед, про который известно, что     И что диагональ параллелепипеда равна . Найти объем параллелепипеда. Решение. Первый способ. Пусть ребра параллелепипеда . Тогда     И     То есть     Еще….

| Автор:
| |

Задачу принес ученик, поэтому источника ее я не знаю. Задача. Шарнирно закрепленный стержень длиной с грузом массы на конце удерживается в вертикальном положении невесомой нитью, перекинутой через гвоздь и прикрепленной одним концом к пружине жесткостью , а другим – к грузу. Гвоздь вбит на высоте над шарниром. Когда стержень вертикален, пружина не растянута. Какую максимальную….

| Автор:
| |

Интересная задача, в которой нужно не только помнить формулы геометрии, но и уметь решать задачи в целых числах. Задача. Известно, что площадь треугольника равна , радиус вписанной в него окружности равен , а радиус описанной окружности – . Определите стороны треугольника. Решение. Известна формула для площади треугольника:     Значит,     Также всем знакома….

| Автор:
| |

Задача с интересной идеей отражения. Задача.  По гладкой горизонтальной поверхности скользит маленькая круглая шайба, не покидая треугольника, ограниченного неподвижными гладкими стенками. Удары шайбы о стенку абсолютно упругие, при попадании в угол шайба останавливается. В начальный момент времени шайба находится в точке посередине стороны треугольника и имеет скорость, направленную под углом к этой стороне ().Найдите все….

| Автор:
| |

Еще одна задача на кинематику. Мало физики – больше математики. Но это мое мнение. Задача. Две дороги, прямая и кольцевая радиуса , имеют одну общую точку. В точке их касания стоят два автомобиля. Один из них начинает двигаться по прямой дороге равномерно со скоростью . Другой автомобиль двигается по кольцевой дороге так, чтобы все время….

| Автор:
| |

Несколько задач на кинематику я собрала в этой статье. Эти задачи мы решали с группой ребят, которых мне довелось готовить к олимпиадам. Задача 1. За бегущей прямолинейно со скоростью  км/ч лисой гонится собака. Скорость собаки все время направлена на лису и равна км/ч. В некоторый момент времени скорость собаки оказалась перпендикулярной скорости лисы, а расстояние….

| Автор:
| |