Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Месячные архивы: Август 2020

Представляю первый в этом учебном году тренировочный вариант! Решайте больше, решайте лучше и не бойтесь экзамена!

| Автор:
| |

Решим несколько задач по астрономии. Меня попросили помочь с ними, я решила оформить решение.   Задача 1. Определите, во сколько раз диаметр галактики больше а) Солнечной системы; б) ближайшей к Солнцу звезды; в) звездных скоплений. Решение: диаметр Галактики равен примерно 100000 св. лет, в то время как диаметр Солнечной системы (будем считать диаметром диаметр сферы Хилла,….

| Автор:
| |

Задачи на определение видимой звездной величины или на сопоставление двух объектов с разными видимыми звездными величинами взяты с сайта “myastronomy.ru”. Задача 1. Во сколько раз звезда ярче звезды ? звезда ярче звезды ? звезда ярче звезды ? Решение. Видимые звездные величины всех указанных звезд отличаются на 5 единиц: . Поэтому звезда с меньшей видимой звездной….

| Автор:
| |

Решение задач по стереометрии в общем виде – это наиболее трудно. Когда возможно провести промежуточные вычисления – всегда бывает проще. Но в трудностях как раз и закрепляются знания. Задача 1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна , высота равна . Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между….

| Автор:
| |

В этой статье решим несколько стереометрических задач. Задача 1. Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основаниями 6 см и см и высотой 5 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите ее высоту. Решение. Очевидно, что все боковые стороны пирамиды – равнобедренные треугольники. В том числе и те, которые имеют своим основанием основания трапеции…..

| Автор:
| |

В этой статье приведен метод решения неравенств, называемый методом мажорант. Некоторые называют задачи на этот метод задачами на минимакс. Названия могут меняться, но суть – в оценке обеих частей неравенства. Задача 1. Решить неравенство:     Ограничения:         Оцениваем логарифм при данных : он оказывается всегда меньше нуля. А при данных –….

| Автор:
| |

В этой статье приведен еще один редкий способ решения уравнений. Утверждение. Если функция монотонно возрастает, то уравнения и имеют одно и то же множество корней. Следствие. Если – натуральное число, а функция монотонно возрастает, то уравнения и и имеют одно и то же множество корней. Задача 1. Решить уравнение.     Перепишем так:    ….

| Автор:
| |

В этой статье приведен очень необычный способ решения уравнения. Даже два способа. Оба они тесно связаны с геометрией. Это тот случай, когда геометрия помогает алгебре. Задача. Решить уравнение.     Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 и гипотенузой 13. Пусть в нем проведена биссектриса прямого угла, длина которой . Тогда, с одной стороны,….

| Автор:
| |

В этой статье я привела решения двух задач по стереометрии. Задачи принес ученик, поэтому источника не знаю.   Задача 1. Дана треугольная пирамида с основанием , в которой , , . Расстояния от точки до , и   одинаково и равно 5. Найти радиус вписанной в эту пирамиду сферы. Решение. Воспользуемся довольно редко используемым, но….

| Автор:
| |

В этой статье собраны решения нескольких задач по волновой оптике. Задачи из пособия «1000 задач» Демидовой М.Ю.   Задача 1. На дифракционную решетку с периодом 0,004 мм падает по нормали плоская монохроматическая волна. Количество дифракционных максимумов, наблюдаемых с помощью этой решетки, равно 19. Какова длина падающей волны света? Ответ округлите до десятков. Решение. Используем уравнение….

| Автор:
| |