Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Месячные архивы: Август 2019

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи. Задача 1. Решение. Показать Площадь параллелограмма равна половине площади квадрата, . Если удастся узнать площадь треугольника – дело будет в шляпе. Рассмотрим треугольник . В нем угол равен , а тангенс угла равен . Но это значит, что , потому что    ….

| Автор:
| |

Хорошая задача с колебаниями перемычки в магнитном поле. Задача. Две вертикальные проводящие рейки, расстояние между которыми , находятся в однородном магнитном поле с индукцией . Силовые линии поля направлены перпендикулярно плоскости рисунка. Сверху рейки соединены через катушку с индуктивностью .  К рейкам прислоняют горизонтально расположенную проводящую перемычку массой и отпускают. Перемычка сохраняет хороший контакт с….

| Автор:
| |

Задачи этой статьи уже появлялись (в статье, ориентированной на 8 класс, подготовка к олимпиадам ). Но не все. Вообще тем, кто готовится, очень советую не пренебрегать статьями для 8 класса – там очень хорошие задачи, многие из которых лучше этих. Задача 1. Тонкий однородный стержень длиной м, сделанный из материала с плотностью г/см шарнирно прикреплен….

| Автор:
| |

Среди экономических задач вполне может быть и такая, пугающая, на первый взгляд. Задача. В начале месяца Василий взял в банке кредит на сумму 2400 тыс. рублей с месячной процентной ставкой 5% на срок 12 месяцев. Погашение кредита происходит по следующей схеме: – в начала каждого месяца банк увеличивает долг на 5%; – выплаты производятся в….

| Автор:
| |

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи. Задача 1. Решение. Показать Отрезки и равны, как отрезки касательных, проведенных из одной точки. Обозначим длину стороны квадрата . Тогда . Но по теореме Пифагора     Как диагональ квадрата  , угол . Тогда для треугольника теорема косинусов          ….

| Автор:
| |

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи, и все с кругами. Задача 1. Решение. Показать Чтобы найти площадь зеленой области, надо из площади круга вычесть площади 4-х сегментов, таких же, как заштрихованный. Определим площадь такого сегмента как четверть круга без площади треугольника . Площадь сегмента:     А четырех таких сегментов:….

| Автор:
| |