Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Месячные архивы: Июнь 2019

[latexpage] Статья является продолжением предыдущих, но задачи будут еще сложнее. Задача 1. Груз массы $m$ посредством нерастяжимой нити, перекинутой через блок, связан с верхним концом вертикальной пружины, нижний конец которой закреплен. Определите период $T$ малых колебаний этой системы, если массы пружины и нити пренебрежимо малы, жесткость пружины $k$, нить по блоку не скользит, а блок….

| Автор:
| |

[latexpage] Статья является продолжением предыдущей, но задачи будут чуть сложнее. А в следующей – еще сложнее, так что разбираемся! Задача 1. Однородную по длине пружину жесткости $k$ разрезали на две части так, что отношение их длин равно $n$. С помощью получившихся двух пружин небольшое тело массы $m$ закрепили между двумя стенками так, как показано на….

| Автор:
| |

[latexpage] Задачи на малые колебания – всегда не самые простые, а эти предлагают учащимся СУНЦ МГУ в качестве домашнего задания. Начнем с самых простых, затем перейдем к тем, что сложнее. Порешаем? Задача 1. Определите период $T$ малых колебаний математического маятника длиной $L$, точка подвеса которого закреплена в кабине лифта, движущегося с постоянным ускорением $a$ а)вниз,….

| Автор:
| |

[latexpage] Вот две задачи Всесибирской олимпиады. Они на разные темы, и попали в одну статью только благодаря единому их источнику. Очень рекомендую вам указанную олимпиаду. Есть архив заданий, по которым можно готовится к ней и другим олимпиадам. Автор решений обеих задач – Евгения Калинникова. Задача 1. Три нити равной длины $R$ связаны в одной точке $O$…..

| Автор:
| |

[latexpage] Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – две замечательные планиметрические задачки. Задача 1. Решение. Показать Во-первых, $$3\alpha+3\beta=180^{\circ}$$ $$\alpha+\beta=60^{\circ}$$ То есть острые углы тупоугольных треугольников дают в сумме $60^{\circ}$, а это означает, что внешний угол такого треугольника (а он является углом внутреннего малого треугольника $DEF$) равен $60^{\circ}$, а значит, внутренний треугольник $DEF$ тоже правильный. Больший….

| Автор:
| |

[latexpage] В этой статье собраны задачи по гидростатике из задачника Русакова и др. Задачи «крепкие» – тянут на подготовку к городскому этапу олимпиады. Вполне доступны для решения школьниками от  8 класса. Задача 1. Сосуд без дна, имеющий форму и размеры, указанные на рисунке, стоит на гладком столе. Масса сосуда равна $m$. В сосуд наливают жидкость…..

| Автор:
| |

[latexpage] Предлагаю решить пару несложных задач  на тему «движение тела, брошенного под углом к горизонту». Задача 1. Какое расстояние по горизонтали пролетит мяч, брошенный со скоростью $\upsilon=10$ м/с под углом $\alpha=60^{\circ}$, если он ударится о потолок, высота которого $h=3$ м? Удар абсолютно упругий. Решение: Определим время движения мяча до потолка. Для этого составим уравнение: $$H=\upsilon_y….

| Автор:
| |

[latexpage] В этой статье задачи на кредиты с неизвестными или неодинаковыми платежами. В последней задаче неизвестен первый платеж, в первых двух платежи известны, но неодинаковы. Задача 1. Кредит взят под $r\%$ годовых. Схема выплаты кредита: – сначала банк увеличивает долг на $r\%$, – затем клиент переводит в банк определенную сумму. Кредит был выплачен двумя платежами: $x$….

| Автор:
| |

[latexpage] В этой статье задача с параметром про три фирмы. Задача. Владимир планирует осуществить закупку 10 единиц товара, продажей которого занимаются три различных фирмы. Схема работы каждой фирмы указана в таблице (цены указаны в у.е.). Владимир хочет минимизировать свои расходы на покупку товара и заключить контракт с одной из представленных фирм. Найдите все значения переменной….

| Автор:
| |

[latexpage] В этой статье я собрала некоторые интересные экономические задачи. Как всегда, нашла их в сети: в группах ВК, беседах, в общении с учениками и коллегами. Задача 1. В  некоторой стране подоходный налог начисляется следующим образом: с суммы, не превышающей 1000 денежных единиц, взимается 15%, с дохода от 1000 до 2000 денежных единиц с первой….

| Автор:
| |