Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Годовые архивы: 2019

Готовитесь к ЕГЭ? Задания типа усложненного номера 9 в профильном ЕГЭ для вас! Только чуть сложнее… Задача 1. Вычислить     Решение. Показать             Ответ: 2017   Задача 2. Вычислить     Если     Решение. Показать Домножим на – и числитель, и знаменатель.            ….

| Автор:
| |

При подготовке к занятиям не только подбираешь задачи, но и, естественно, решаешь их. Вот несколько задач, связанных с магнитным полем и движением проводящих перемычек в нем. Задача 1. Тонкий медный провод  массой   г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле ( Тл) так, что плоскость его перпендикулярна….

| Автор:
| |

Задачи предлагаю вам комбинированные: здесь и нити, и движение по окружности, и сила Архимеда… Задача 1. Тяжелый шарик, подвешенный на нити м, описывает окружность в горизонтальной плоскости (конический маятник). Найти период обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущемся с постоянным ускорением м/c, направленным вниз. Нить составляет с вертикалью угол . Ответ дать в секундах…..

| Автор:
| |

Сегодня – интересное тригонометрическое уравнение. Нашла в группе ВК, на которую я подписана. Задача. Решить уравнение.     Решение. [spoiler] Известна формула тангенса суммы:     Для двух равных углов     Воспользуемся этой формулой, чтобы получить тангенс :                 Теперь можно воспользоваться формулой разности квадратов:    ….

| Автор:
| |

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи. Задача 1. Решение. Показать Площадь параллелограмма равна половине площади квадрата, . Если удастся узнать площадь треугольника – дело будет в шляпе. Рассмотрим треугольник . В нем угол равен , а тангенс угла равен . Но это значит, что , потому что    ….

| Автор:
| |

Хорошая задача с колебаниями перемычки в магнитном поле. Задача. Две вертикальные проводящие рейки, расстояние между которыми , находятся в однородном магнитном поле с индукцией . Силовые линии поля направлены перпендикулярно плоскости рисунка. Сверху рейки соединены через катушку с индуктивностью .  К рейкам прислоняют горизонтально расположенную проводящую перемычку массой и отпускают. Перемычка сохраняет хороший контакт с….

| Автор:
| |

Задачи этой статьи уже появлялись (в статье, ориентированной на 8 класс, подготовка к олимпиадам ). Но не все. Вообще тем, кто готовится, очень советую не пренебрегать статьями для 8 класса – там очень хорошие задачи, многие из которых лучше этих. Задача 1. Тонкий однородный стержень длиной м, сделанный из материала с плотностью г/см шарнирно прикреплен….

| Автор:
| |

Среди экономических задач вполне может быть и такая, пугающая, на первый взгляд. Задача. В начале месяца Василий взял в банке кредит на сумму 2400 тыс. рублей с месячной процентной ставкой 5% на срок 12 месяцев. Погашение кредита происходит по следующей схеме: – в начала каждого месяца банк увеличивает долг на 5%; – выплаты производятся в….

| Автор:
| |

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи. Задача 1. Решение. Показать Отрезки и равны, как отрезки касательных, проведенных из одной точки. Обозначим длину стороны квадрата . Тогда . Но по теореме Пифагора     Как диагональ квадрата  , угол . Тогда для треугольника теорема косинусов          ….

| Автор:
| |

Продолжаю серию «Задачи с фантазией». Сегодня – еще три классные планиметрические задачи, и все с кругами. Задача 1. Решение. Показать Чтобы найти площадь зеленой области, надо из площади круга вычесть площади 4-х сегментов, таких же, как заштрихованный. Определим площадь такого сегмента как четверть круга без площади треугольника . Площадь сегмента:     А четырех таких сегментов:….

| Автор:
| |