Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Месячные архивы: Сентябрь 2016

[latexpage] Задачи на относительность движения – пожалуй, самые сложные из задач кинематики. Здесь надо очень хорошо представлять себе, как будет выглядеть картина движения, если ты находишься на этом самом корабле и ощущаешь ветер на своем лице, или ты едешь на конце движущегося стержня и можешь видеть второй его конец. То есть нужно уметь поставить себя….

| Автор:
| |

[latexpage] Эта задача появлялась уже на моем сайте. Я предложила ее решение, которое казалось мне довольно простым. Ученики спросили, как оформить такую задачу на ЕГЭ, и этот вопрос заставил меня решить задачу заново, теперь уже с точки зрения оформления решения на экзамене. Задача. Мальчик бросает мяч со скоростью $\upsilon=10$ м/с под углом в $45^{\circ}$ в….

| Автор:
| |

[latexpage] При решении подобных задач очень важно научиться мысленно «вставать» на каждый из движущихся объектов, и четко представлять себе, как такой наблюдатель (сам участвующий в движении) увидит движение, что будет происходить перед его глазами. То есть, если представить себя сидящим в первом автомобиле, то, глядя на второй автомобиль, мы будем воспринимать себя как объект неподвижный,….

| Автор:
| |

[latexpage] Задачи для этой статьи взяты из книги “Отличник ЕГЭ. Физика. Решение сложных задач.” Задачи не сложные, но требующие внимательности, и аккуратности при составлении уравнений. И снова тот же совет: решать больше самостоятельно. Но примеры решений всегда полезны. Задача 1. За время $t=2$ с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло путь $S=20$ м, увеличив свою скорость….

| Автор:
| |

[latexpage] В этой задаче придется применить не только знание темы “равноускоренное движение”, но и тему “движение по окружности”, а также вспомнить, что такое мгновенный центр вращения. Задача. На цилиндрическую часть катушки радиусом $r=10$ см, лежащей на столе, намотана легкая нерастяжимая нить, отрезок $AB$ которой горизонтален.  В момент времени $t=0$ точку нити $A$ начинают тянуть с….

| Автор:
| |

[latexpage] Две задачи из ЕГЭ по физике, очень несложные, решаются аналогично, поэтому, после просмотра решения первой задачи рекомендую вторую решить самостоятельно. Задача 1. Ракета запущена вертикально вверх с поверхности земли и на участке разгона имела постоянное ускорение $a=19,6$ м/с$^2$. Какое время $t_0$ падала ракета после достижения наибольшей в полете высоты, если на участке разгона движение….

| Автор:
| |

[latexpage] В этой задаче потребуются знания не только формул равноускоренного движения, но и очень хорошие геометрические (стереометрические) знания, а кроме того, и знание тригонометрии. Задача. На поверхности земли на множество осколков разорвалась небольшая сфера массой $m=1$ кг. Осколки разлетелись во все стороны с одинаковыми по модулю скоростями $\upsilon=10$ м/с. Какова масса осколков, упавших на поверхность….

| Автор:
| |

[latexpage] Две задачи, связанные с движением под углом к горизонту, и обе – про водяные струи, поэтому я их и объединила в одну статью. Первая – простая, а во второй нужно вспомнить тригонометрию, и решить ее в общем виде, что обычно сложнее для ребят. Задача 1. Из шланга, установленного на земле, бьет под углом $\alpha=30^{\circ}$….

| Автор:
| |

  [latexpage] Задача на релятивистские скорости, изменение массы тела и его длины при скоростях, приближающихся к скорости света. Также задача поможет вспомнить и повторить тему “плотность” и понятие “концентрация”. Задача. Сатана, пролетая мимо питейного заведения, походя измерил плотность продаваемой водки и обнаружил, что вместо плотности, соответствующей положенным 40% концентрации спирта, измеренная им плотность соответствует всего 20%. С какой….

| Автор:
| |

[latexpage] В этой статье рассмотрены задачи со степенями и корнями, которые были предложены на вступительных экзаменах в различные вузы. Нужно либо упростить выражение, либо вычислить его значение. Задача 1. Вычислить: $$(\sqrt{28}-\sqrt{12})\cdot \sqrt{10+\sqrt{84}}$$ Решение: $$(\sqrt{28}-\sqrt{12})\cdot \sqrt{10+\sqrt{84}}=(2\sqrt{7}-2\sqrt{3})\cdot \sqrt{10+\sqrt{84}}=2(\sqrt{7}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{7+2\sqrt{3}\sqrt{7}+3}$$ $$2(\sqrt{7}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}=2(\sqrt{7}-\sqrt{3})(\sqrt{7}+\sqrt{3})=2(7-3)=8$$ Ответ: 8   Задача 2. Вычислить: $$\frac{(8^{\frac{1}{2}}+\sqrt{2})^2\cdot(4^{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{2})}{32^{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{16}}$$ Решение: $$\frac{(8^{\frac{1}{2}}+\sqrt{2})^2\cdot(4^{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{2})}{32^{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{16}}=\frac{(\sqrt{8}+\sqrt{2})^2\cdot(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2})}{2^{\frac{5}{3}}-2^{\frac{4}{3}}}=$$ $$=\frac{(2\sqrt{2}+\sqrt{2})^2\cdot(2^{\frac{2}{3}}-2^{\frac{1}{3}})}{{2^(\frac{1}{3}})^5-(2^{\frac{1}{3}})^4}=\frac{(\sqrt{2}(2+1))^2\cdot(2^{\frac{1}{3}}-1)2^{\frac{1}{3}}}{(2^{\frac{1}{3}})^4(2^{\frac{1}{3}}-1)}=$$ $$=\frac{2\cdot9\cdot2^{\frac{1}{3}}}{(2^{\frac{1}{3}})^4}=\frac{2\cdot9}{(2^{\frac{1}{3}})^3}=\frac{2\cdot9}{2}=9$$   Задача 3. Вычислить: $$\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{11})\cdot….

| Автор:
| |