Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Месячные архивы: Август 2016

Несложная, приятная задача, которая напомнит уравнение окружности, а также поможет научиться выделить его, и напоминает, как найти  расстояние между точками, зная их координаты. Концы отрезка расположены на линиях, заданных уравнениями:     Чему равна наименьшая возможная длина отрезка? Преобразуем уравнения и запишем иначе:             Таким образом, получили две окружности. Первая….

| Автор:
| |

Поучимся сегодня преобразовывать тригонометрические выражения. Эти задания относятся к заданиям 9 профильного ЕГЭ, а также заданиям 5 базового ЕГЭ. Задача 1. Вычислите все  возможные значения выражения , если величина является решением уравнения:     Нам необходимо определить синус двойного угла. Из уравнения можем найти тангенс, а там и до синуса двойного аргумента рукой подать. Разделим….

| Автор:
| |

Хорошая, довольно простая задача (простая в отношении физики процесса), требующая, однако, решения тригонометрического уравнения, сводящегося к квадратному. Если грамотно разложить скорости на проекции – то задача решается просто. Задача. Турист, сплавлявшийся по реке на байдарке, заметил, что поток несет его к середине упавшего и перегородившего ему путь дерева в тот момент, когда расстояние от носа….

| Автор:
| |

Интересная несложная задача, в общем, даже не на сообразительность, а больше на внимательность. Задача. Деревянный брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда , распилили тремя распилами, параллельными граням, на 8 маленьких брусков. Чему равна площадь поверхности бруска с вершиной , если площадь поверхности бруска с вершиной составляет 118, с вершиной – 46, – 10, – 34, –….

| Автор:
| |

В задачах этого цикла хорошо то, что часто они могут иметь два варианта решения. Такие задачи особенно хорошо развивают геометрическое видение. Начинать решать задачи этой серии можно с любой статьи, но прежде чем подсмотреть в решение – попробуйте обязательно сначала решить сами. Задача 1. Сторона квадрата равна 1120. На стороне лежит точка , а на….

| Автор:
| |

Неравенства несложные, но требующие большого внимания: наличествует корень, и нужно не забыть при его извлечении поставить знак модуля, а потом грамотно этот модуль раскрыть. Очень хороши для подготовки к заданию 15 профильного ЕГЭ. Задача 1. Решите неравенство:     Избавимся от степеней в первом логарифме:     Заменим разность логарифмов логарифмом частного:     Так….

| Автор:
| |

Тригонометрические уравнения в этих заданиях объединены в системы с неравенствами. Неравенства помогают отобрать корни после решения уравнения. Уравнения простые, только пара из них требуют введения дополнительного угла. Поэтому с них можно начинать подготовку к решению заданий 13 профильного ЕГЭ. Задача 1. Решите систему:     По сути, необходимо решить уравнение, а неравенства помогут отобрать корни…..

| Автор:
| |