Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике

Месячные архивы: Февраль 2016

Уравнению Менделеева -Клапейрона подчиняются газы, которые могут считаться идеальными или близкими к идеальным по своим свойствам. В этой статье для вас собраны решения действительно сложных задач. [latexpage] Задача 1. В вертикально расположенном цилиндре находится газ массой $m=0,01$ кг. Он отделен от атмосферы поршнем, соединенным с дном пружиной жесткостью $k=20$ Н/м. При температуре $T_1=290$ К поршень….

| Автор:
| |

  В статье представлены задачи, решенные “классическим” способом: поэтапно-расчетным. Многие задачи таким способом решаются проще, чем если бы мы захотели вводить систему координат. Каждый раз нужно выбирать, что применить проще и выгоднее по времени. [latexpage] Задача 1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 8. Точка L – середина ребра SC…..

| Автор:
| |

  [latexpage] Задача. В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой $AC_1$ и плоскостью $BCC_1$. Решение. В этой задаче я сразу решила воспользоваться координатным способом решения. Если рационально ввести систему координат, здесь могут получиться очень простые коэффициенты плоскости, а уж найти направляющий вектор прямой – и совсем просто…..

| Автор:
| |

[latexpage] Уравнению Менделеева -Клапейрона подчиняются газы, которые могут считаться идеальными или близкими к идеальным по своим свойствам. В этой статье для вас собраны решения задач посложнее. Задача 1. В неплотно закрытом баллоне объемом $V=10^{-2}$ м$^3$ при температуре 293 К и давлении 10МПа находится водород. Сколько водорода было потеряно, если из оставшегося водорода может образоваться вода….

| Автор:
| |

Уравнению Менделеева -Клапейрона подчиняются газы, которые могут считаться идеальными или близкими к идеальным по своим свойствам. В этой статье для вас собраны решения задач посложнее. [latexpage] Задача 1. Пар органического соединения углерода ${C_6}^12$, водорода ${H_1}^1$ и кислорода ${O_2}^16$, формула которого $(C_3H_6O)_n$, массой 716 мг, занимает при температуре $ t=200^{\circ}C$ и давлении $p=10^5$ Па объем $V=242,6$….

| Автор:
| |

Уравнению Менделеева -Клапейрона подчиняются газы, которые могут считаться идеальными или близкими к идеальным по своим свойствам. В этой статье для вас собраны решения достаточно простых задач. [latexpage] Задача 1. Определить давление кислорода в баллоне объемом 1 м$^3$ при температуре $t=27^{\circ}C$ . Масса кислорода 1 кг. Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона $$pV=\nu RT$$ $$p=\frac{\nu RT }{V}$$ Не забываем,….

| Автор:
| |

Изо- – значит, неизменный, равный. Изопроцесс – это такой процесс, который производят с газом либо при неизменной температуре, либо при неизменном давлении, либо при неизменном объеме. При этом газ подчиняется уравнению состояния идеального газа, которое превращается в каждом процессе либо в закон Бойля-Мариотта, либо в закон Гей-Люссака, либо в закон Шарля, в зависимости от того,….

| Автор:
| |

[latexpage] Задача 1. В прямоугольном параллелепипеде  $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины ребер $AA_1=7$, $AB=16$, $AD=6$. Точка К – середина ребра $C_1D_1$. а) Докажите, что плоскость, проходящая через точку В перпендикулярно прямой АК, пересекает отрезок $A_1K$. б) Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью $ABC$. Решение: введем систему координат, как показано на рисунке и определим координаты всех….

| Автор:
| |

[latexpage] Задача 1. Какую массу воды следует налить в сосуд емкостью 2 л, чтобы она, полностью испарившись при температуре $100^{\circ}C$, создала давление 100 кПа?   Решение: Используем уравнение Менделеева-Клапейрона для решения. Предварительно выразим температуру в Кельвинах, молярную массу в килограммах, давление – в Паскалях: $T=100^{\circ}+273^{\circ}=373^{\circ}$ К, 2 л – 0,002 м$^3$, 100кПа – это давление….

| Автор:
| |

[latexpage] 1.Решить неравенство: $$\log_{11} (3x-1)>1$$ ОДЗ: $$3x-1>0$$ $$x>\frac{1}{3}$$ Решение: $$\log_{11} (3x-1)> \log_{11} 11$$ Так как основание логарифма больше 1, то знак неравенства сохраняем: $$3x-1> 11$$ $$3x> 12$$ $$x> 4$$ Ответ: $x \in (4; +\infty)$   2.Решить неравенство: $$\log_{\frac{1}{3}} (7x-1)>0$$ ОДЗ: $$\begin{Bmatrix}{7x-1>0}\end{matrix}$$ $$x>\frac{1}{7}$$ Решение: $$\log_{\frac{1}{3}} (7x-1)> \log_{\frac{1}{3}} 1$$ Так как основание логарифма меньше 1, то знак….

| Автор:
| |