Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике

Месячные архивы: Январь 2015

В этой статье рассматривается несколько примеров отыскания переходных функций цепей. Переходная характеристика цепи – это отношение реакции этой цепи при нулевых начальных условиях на единичное ступенчатое воздействие. То есть это отклик цепи при подключении ее к источнику тока 1 А или источнику напряжения 1В. При расчете переходной характеристики совершенно не важно, какие на самом деле….

| Автор:
| |

1. В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28. Найдите стороны треугольника АВС. ВО – биссектриса и высота (по условию), тогда для треугольника ABD она является медианой, и AO=OD=14. Также из этого следует, что треугольник AOB равен треугольнику BOD (по первому, или по второму признаку – общая сторона….

| Автор:
| |

Свойство биссектрисы: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, отношение длин которых равно отношению сторон, образующих угол. 1. Площадь треугольника АВС равна 60. Биссектриса AD пересекает медиану BK в точке Е, при этом BD:CD=1:2. Найдите площадь четырехугольника EDCK. Медиана BK разделит основание АС на два равных отрезка: АК=КС, поэтому площади треугольников АВК и ВКС….

| Автор:
| |

Задачи на подобие – это, без преувеличения, самые сложные задачи в геометрии. И дело не в расчете, а в том, чтобы это подобие увидеть – это и есть самая большая сложность. Попробуем решить пару таких задач, в которых подобие углядеть действительно сложно.   1. На стороне ВС остроугольного треугольника АВС  (AB не равно AC) как на диаметре….

| Автор:
| |

1. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если . Сумма углов при боковой стороне трапеции, как известно, равна . Каждая из биссектрис разделит свой угол пополам, поэтому сумма углов FBA и BAF будет равна , и значит, треугольник BAF – прямоугольный, и его гипотенузу АВ….

| Автор:
| |

1. Две касающиеся внешним образом в точке К окружности, радиусы которых равны 22 и 33, касаются сторон угла с вершиной А. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку К, пересекает стороны угла в точках В и С. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС. Нарисуем чертеж: Вспоминаем, что радиус окружности, проведенный в точку касания,….

| Автор:
| |

Всех с Новым Годом!  Чем еще заниматься 1 января, как не математикой? )) Разберем простенькую задачку. При каком значении параметра а уравнение имеет наибольшее количество решений? Решить такую задачу можно, построив два графика:  и . Второй из них – прямая, параллельная оси х. Тогда, двигая такую прямую вверх-вниз, можно найти такой диапазон значений параметра а, где….

| Автор:
| |

Правая или левая чаша перевесит? Как думаете? Или весы останутся в равновесии? Обсуждаем в комментариях))  Решение здесь.

| Автор:
| |

Сначала распишем математическое обоснование, а потом посмотрим на эксперимент. Вот такое объяснение, которое встретилось мне, очевидно, не нужно принимать всерьез, но не привести его было невозможно: “Патамушто Архимэд. Это бил дрэвни учьёны, он прынимал ванну и вдруг савэршил адын закон. И закрычал сразу “Эрика! – закрычал – Иды сюда, покажу тэбе закон!” Она прыбэжала и он ей….

| Автор:
| |