Задача с нарушенной схемой, аналогичная "гробу" 2018 года

Помните, как возмущались многие после ЕГЭ 2018, когда под номером 17 появилась задача, с которой мало кто справился? Тогда одни кричали: "дали незнакомое задание!", а другие возражали: "Надо головой думать, а не заучивать схемы". Я согласна со вторыми. Давайте разберем подобную задачу.

Задача.

15-го марта планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 11 месяцев.
Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; - с 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- на 15-е число каждого с 1-го по 10-й месяц долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа 10-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;
- к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1388 тысяч рублей?

Составляем таблицу:

[table id=41 /]

«Собираем» все платежи: из десяти платежей по тыс. и последнего – 300 тыс. наберется тело кредита. Плюс к нему надо добавить проценты.

Ответ: в кредит взяли на сумму 1300 тыс. руб.

Другой способ составить уравнение: платежи представляют собой прогрессию, первый из них

Последний:

Составляем уравнение, при этом составим прогрессию из платежей с 1 по 10. Последний платеж – 303 тыс., просто добавим к прогрессии:

Ответ: в кредит взяли на сумму 1300 тыс. руб.